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众所周知，小波变换是近年来被采用的较为广泛地积分变换工具，与之同样频繁采用的是傅里叶变换积分工具。工程技术人员在计算电力系统电压电流的基波分量提取与谐波的暂态突变量提取中广泛应用该积分工具。形态滤波技术主要应用到的数学形态学运算方法主要有多分辨形态学梯度，还有数学形态学信号分解方法。两种形态学算法在很大程度上促进了心态滤波技术在继电保护工作中的应用。
一、形态学基本论述
1、形态学的运算方式
数学形态学是一门以严格数学理论基础建立的运算学科，它的基本思想和数据处理方法对于图像处理方向上的理论和技术都产生了相当重大的影响。同时因为它具有完备的数学理论基础，使形态学在图像分析与处理、形态滤波特性分析和统计上奠定了坚实的基础。形态学运算主要由腐蚀和扩张两种基本运算有效结合组成，这种数学形态学图像处理方式能够有效的对图形形状和结构分析处理。数学形态学是通过一组形态学代数运算子组成，这种结构很好的完成图像分割、边缘检测和特征抽取等工作。同时数学形态学图像处理方法对于形态滤波特性的分析十分重要。形态滤波技术就是由此诞生。
2、形态滤波的概念
形态滤波是基于数学形态学理论基础建立的一种波形处理分析方式。不仅能用于探测部分对目标图像进行波形分析，同时也是一种非线性变化形式。形态滤波利用二值形态学运算方法进行数据处理，其中包括一维输入信号和结构元素。形态滤波将两个特定字符表示成两个函数，一个函数用来表示腐蚀与扩张函数的本影，通过相关联量得出新的函数本影。通过运用二值形态学运算方式，以一个函数本影推论出腐蚀和扩张函数的计算公式。
3、本影与函数关系
一维与二维信号之间存在本质区别，一维信号主要是以集合的方式变现的。通过图像表现出空白的背景和主要的阴影区域。而两者通常采用不一样的数学符号来表示。函数本影描述的主要是函数由二值形态演变而来的过程。
二、多分辨形态学梯度
1、概念
多分辨形态学梯度主要的功能是来运算扁平结构函数相关的腐蚀值和膨胀值之间的分数差。形态学梯度通常集中在信号处理和应用图像当中，与其它常规梯度有所不同。结构函数中的元素和位置影响着形态学梯度采用的运算模式。同时，形态学梯度的运算也受部分极小值和极大值形态波率的变化影响。极大值和极小值的差影响着形态学梯度的运算结果。通常采用多分辨形态学梯度相关技术时，不仅要有效控制信号中的稳态分量，还要注重暂态信号的相关处理。在研究电力系统继电保护信号中的暂态信号时，可以选择不同位置原点，设计多变的结构元素。同时，必须重点观察突出波形具有的独特特征，用来实现多分辨形态梯度对于暂态保护时的有效应用。所以，在电力系统继电保护中暂态信号不仅要具备独特的元素结构宽度，同时还要有合理的梯度级数。
2、在保护暂态时多分辨形态学梯度的应用
在电力系统继电保护中测量电压分量时，得到电压分量波形，通常设置一个输电系统短路故障，然后根据暂态信号测量电压分量，从而测试信号基波分量，经过试验得出结论，故障产生的原因一个是源于行波中存在的自行故障，另一个原因是电弧产生的故障分量。所以，想要实现暂态保护，就应该对暂态波头进行识别。它关系着暂态的保护结果，同时也影响电力系统继电保护的故障测试。多分辨形态学梯度在对暂态保护应用时，主要进行采样和数据分析，同时和电压信号频率有密切关系。对于扁平结构元素来讲，最好选择初始的宽度，并且要根据梯度级数合理分析，其分析结果既关系到暂态波头运行的时间，同时也从侧面反映出波头的具体来源。我们还能够采用中心频率的数据窗和小波来跟换信号，用两种不同方式比较效果差异，同时分析两种方式的优劣性。小波具有比较长的延时性，所以比较容易被接受，并且具备规则性。但是形态学运算通常只是简单的加减运算，无复杂的积分过程。所以计算量更小，操作起来更容易。
三、形态学分解的应用
1、定义
形态学信号分解主要是通过对时域信号中存在的复杂信息进行分析处理，从而能够得到定性定量的分析结果。在实际运行分析处理时，它主要是利用空间的转化来完成的。也就是将复杂时域信号通过特殊方式变化到新的空间当中去，然后通过运用应用形态学的原理，以众多简单的信号分量作参考利用函数进行数据信息分析，主要用到的函数由复指数函数和三角函数等。了解了二值的基本运算方法后，通常我们就可以将二值运算运用到新的领域中形态学运算过程里去。从而得到更多的处理信号波形技术，并结合形态学分解应用，将形态学滤波技术合理运用到继电保护应用当中去。
2、识别励磁涌流时形态学信号分解技术的应用
通过使用形态学信号分解技术来识别变压器中存在的励磁涌流。变压器励磁涌流中的输入电流信号通常同时包含正波形和负波形，所以要想提高其中的信号分解精准度，就必须要把每一个信号都进行二次分解处理。通过这种方式，可以先把正信号进行一次分解，然后在第二次分解时，将反信号也分解出来。所以，形态学信号分解技术在变压器励磁涌流识别中的作用非常巨大。结构函数在应用过程中，形态学信号分解的目标主要是对滤波信号进行多次分解，从而揭示出励磁涌流存在所具有的独特意义。通常使用形态学信号分解技术对变压器励磁涌流分析结果时，如果结构函数中的第一级宽度中具有两个采样点，然后再以三个采样点增加，那么形态学信号分解级数就变成了两级。所以我们可以得出这样的结论：比间断角还小的部分通常被分解了出去，而比间断角大的或者与其相等的部分则都会保存下来。分解中的故障电流通常会产生不定向偏移。所以我恩可以从形态学信号分解出图形中查看到继电设备励磁涌流的波形状态。
总结
形态滤波技术不仅运算时间短，同时对于信号结构的处理更加容易被人们辨识。这样的自身优势，使形态滤波技术同别的手段相比，在继电保护的应用中起到了不可替代的作用。综上所述，形态学的信号分解技术和多分辨形态学梯度技术都是组成形态滤波技术的重要成分，同时也是提取各种信号波形特征的主要方式。如何科学合理的使用形态学分解技术还有形态学梯度技术是形态学滤波技术在电力系统继电保护中能够充分发挥作用的重点保障。通过深化形态学滤波技术的应用了解，我们能够对变化的信号处理有更深的认识。为继电保护中各种数据分析提供有力分析处理。保障电力系统的正常运行。
（作者单位：国网赣州供电公司）
一、形态学基本论述
1、形态学的运算方式
数学形态学是一门以严格数学理论基础建立的运算学科，它的基本思想和数据处理方法对于图像处理方向上的理论和技术都产生了相当重大的影响。同时因为它具有完备的数学理论基础，使形态学在图像分析与处理、形态滤波特性分析和统计上奠定了坚实的基础。形态学运算主要由腐蚀和扩张两种基本运算有效结合组成，这种数学形态学图像处理方式能够有效的对图形形状和结构分析处理。数学形态学是通过一组形态学代数运算子组成，这种结构很好的完成图像分割、边缘检测和特征抽取等工作。同时数学形态学图像处理方法对于形态滤波特性的分析十分重要。形态滤波技术就是由此诞生。
2、形态滤波的概念
形态滤波是基于数学形态学理论基础建立的一种波形处理分析方式。不仅能用于探测部分对目标图像进行波形分析，同时也是一种非线性变化形式。形态滤波利用二值形态学运算方法进行数据处理，其中包括一维输入信号和结构元素。形态滤波将两个特定字符表示成两个函数，一个函数用来表示腐蚀与扩张函数的本影，通过相关联量得出新的函数本影。通过运用二值形态学运算方式，以一个函数本影推论出腐蚀和扩张函数的计算公式。
3、本影与函数关系
一维与二维信号之间存在本质区别，一维信号主要是以集合的方式变现的。通过图像表现出空白的背景和主要的阴影区域。而两者通常采用不一样的数学符号来表示。函数本影描述的主要是函数由二值形态演变而来的过程。
二、多分辨形态学梯度
1、概念
多分辨形态学梯度主要的功能是来运算扁平结构函数相关的腐蚀值和膨胀值之间的分数差。形态学梯度通常集中在信号处理和应用图像当中，与其它常规梯度有所不同。结构函数中的元素和位置影响着形态学梯度采用的运算模式。同时，形态学梯度的运算也受部分极小值和极大值形态波率的变化影响。极大值和极小值的差影响着形态学梯度的运算结果。通常采用多分辨形态学梯度相关技术时，不仅要有效控制信号中的稳态分量，还要注重暂态信号的相关处理。在研究电力系统继电保护信号中的暂态信号时，可以选择不同位置原点，设计多变的结构元素。同时，必须重点观察突出波形具有的独特特征，用来实现多分辨形态梯度对于暂态保护时的有效应用。所以，在电力系统继电保护中暂态信号不仅要具备独特的元素结构宽度，同时还要有合理的梯度级数。
2、在保护暂态时多分辨形态学梯度的应用
在电力系统继电保护中测量电压分量时，得到电压分量波形，通常设置一个输电系统短路故障，然后根据暂态信号测量电压分量，从而测试信号基波分量，经过试验得出结论，故障产生的原因一个是源于行波中存在的自行故障，另一个原因是电弧产生的故障分量。所以，想要实现暂态保护，就应该对暂态波头进行识别。它关系着暂态的保护结果，同时也影响电力系统继电保护的故障测试。多分辨形态学梯度在对暂态保护应用时，主要进行采样和数据分析，同时和电压信号频率有密切关系。对于扁平结构元素来讲，最好选择初始的宽度，并且要根据梯度级数合理分析，其分析结果既关系到暂态波头运行的时间，同时也从侧面反映出波头的具体来源。我们还能够采用中心频率的数据窗和小波来跟换信号，用两种不同方式比较效果差异，同时分析两种方式的优劣性。小波具有比较长的延时性，所以比较容易被接受，并且具备规则性。但是形态学运算通常只是简单的加减运算，无复杂的积分过程。所以计算量更小，操作起来更容易。
三、形态学分解的应用
1、定义
形态学信号分解主要是通过对时域信号中存在的复杂信息进行分析处理，从而能够得到定性定量的分析结果。在实际运行分析处理时，它主要是利用空间的转化来完成的。也就是将复杂时域信号通过特殊方式变化到新的空间当中去，然后通过运用应用形态学的原理，以众多简单的信号分量作参考利用函数进行数据信息分析，主要用到的函数由复指数函数和三角函数等。了解了二值的基本运算方法后，通常我们就可以将二值运算运用到新的领域中形态学运算过程里去。从而得到更多的处理信号波形技术，并结合形态学分解应用，将形态学滤波技术合理运用到继电保护应用当中去。
2、识别励磁涌流时形态学信号分解技术的应用
通过使用形态学信号分解技术来识别变压器中存在的励磁涌流。变压器励磁涌流中的输入电流信号通常同时包含正波形和负波形，所以要想提高其中的信号分解精准度，就必须要把每一个信号都进行二次分解处理。通过这种方式，可以先把正信号进行一次分解，然后在第二次分解时，将反信号也分解出来。所以，形态学信号分解技术在变压器励磁涌流识别中的作用非常巨大。结构函数在应用过程中，形态学信号分解的目标主要是对滤波信号进行多次分解，从而揭示出励磁涌流存在所具有的独特意义。通常使用形态学信号分解技术对变压器励磁涌流分析结果时，如果结构函数中的第一级宽度中具有两个采样点，然后再以三个采样点增加，那么形态学信号分解级数就变成了两级。所以我们可以得出这样的结论：比间断角还小的部分通常被分解了出去，而比间断角大的或者与其相等的部分则都会保存下来。分解中的故障电流通常会产生不定向偏移。所以我恩可以从形态学信号分解出图形中查看到继电设备励磁涌流的波形状态。
总结
形态滤波技术不仅运算时间短，同时对于信号结构的处理更加容易被人们辨识。这样的自身优势，使形态滤波技术同别的手段相比，在继电保护的应用中起到了不可替代的作用。综上所述，形态学的信号分解技术和多分辨形态学梯度技术都是组成形态滤波技术的重要成分，同时也是提取各种信号波形特征的主要方式。如何科学合理的使用形态学分解技术还有形态学梯度技术是形态学滤波技术在电力系统继电保护中能够充分发挥作用的重点保障。通过深化形态学滤波技术的应用了解，我们能够对变化的信号处理有更深的认识。为继电保护中各种数据分析提供有力分析处理。保障电力系统的正常运行。
（作者单位：国网赣州供电公司）