论文部分内容阅读
有幸聆听了著名特级教师朱乐平的一堂数学课和一场精彩的讲座。朱老师认为。随着课改的不断深入，作为一线的老师，同题课研究是很有研究价值的。联想到本人曾经在全市小数课改研讨活动中所执教的“三角形面积的计算”一课时，从备课到上课，我觉得，就这一节课的确有得研究。
一、现行教材
关于《三角形面积的计算》，各版本的教材都有安排。六年制小数人教版安排在第九册75－77页；苏教版安排在第八册第47－49页：北师大教材及《新数学读本》也都有相应的教学内容，是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处。
二、教学现象
在设计教案或执教时，一般都有这样几个流程：
1，创设情境，引入课题。
2，大胆猜测，鼓励假设。
3，小组合作，探索尝试。
4，全班汇报，解释交流。
5，应用拓展，巩固练习。
三、思考的问题
1，学生容易受平行四边形面积计算公式的推导方法的影响，利用转化的方法，局限于一种探究方法。在推导公式的方法上，教材中也只提出了一种。如何利用旧知学习新知，应从学生已有知识背景出发，利用迁移、类推的学习方法体会转化的数学思想，掌握旋转和平移的数学方法，达到课标中提出的“用教材”而不是“教教材”这一理念，创造性的使用教材，用多种方法探究三角形面积的计算公式。
2，看起来课堂上热热闹闹，学生参与了动手实践、合作交流，但都有牵着学生小心翼翼地走在老师指定的轨道上之嫌，达不到敢于放手让学生自主学习，自由探索的效果。如何才能真正地把创造还给学生。使课堂焕发生命力?
3，我们利用几何模型、多媒体演示，增强了直观形象，为学生动手操作提供了直观基础，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响。但过分的“直观”会剥夺学生的空间想象力和阻碍了空间观念的发展。如何解决这一矛盾?
4，朱乐平老师说，经验和体验是有层次、有深浅的。小组汇报不可能让每个学生都把自己动手操作的经历和体验向大家作交流。所以学生在本课中“做数学”的体验是不是一定要一样?
四、解决的方法
1，尊重学生的个性差异，建立个性化的数学模型。学生的差异是客观存在的，不同的学生对顺序知识的建构是不同的。因此，在教学本课时，教师应允许不同的学生可以用不同的方法与策略探究三角形的面积计算方法。在教学中，教师应尊重学生的个性，允许学生的自由发挥，让学生用自己的方法探究“求三角形面积”，从而使学生建立个性化的数学模型。这样的有的放矢，正实现了“不同的人学习不同的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的理念。
2，数学教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，本课可以设计得开放些，让学生课前先寻找需要实验的素材，自行确定其研究方案，真正实现根据学生的需求进行教学。凡是学生能探究得出的，教师应放手给学生表现自己的机会。本课可以通过设计两次动手操作，使学生先通过各自的方法将三角形转化成已经学过的会计算其面积的规则图形，再找出原三角形与所剪成或拼成的图形的联系，结合同桌、小组合作等活动，不断地提升学生的概括和认识，从而使三角形面积的计算方法“水到渠成”、“动态生成”。
3，我认为可以把几何知识和学生身边的事情联系起来。数学知识是人们在长期的生产和生活中总结出来的规律，学习数学是为了更好地把数学知识运用到生产和生活实践中去。因此，本课中在学生总结出三角形面积的计算公式的前提下，设计练习题时，所有的题材最好从学生的生活实际中选取。这样既锻炼了学生的实际测量能力、计算能力，又给学生一个实际面积大小的直观概念。还可以用两条同样的红领巾为原型，设计探究三角形面积计算公式的多种推导方法。
4，本课“剪一剪、拼一拼”的动手操作强调学生的亲历性，只有学生亲身主动地参与学习过程。亲身体验学习中的问题、困惑，才能在真正在理解和掌握知识的同时，感悟到主动探究的重要性。因而，教师在预设教学知识一定要与学生换位思考，从学生的视角去体会对知识的感受、体验，把握学生学习的起点和兴奋点。由此开展有效的教学活动，促进学生积极主动的探索，体验获取知识的全过程。由于数学问题是同学们自己解决的，他们非常有成就感。这样，既培养了学生发现问题和解决问题的能力，又培养了学生对数学的兴趣。即使个体有差异，体验的层次和深浅有所不同也不是重要的了。
五、不同的思路
朱乐平老师在讲座中提出了“同课异构”“异课同构”的设计思想，在没有别人听课的情况下。执教老师的权利是最大的，你可以用不同的思路去设计一课时的教学内容。如果把“三角形面积的计算”和“梯形面积的计算”放在同一课中就又有了一种新的设计方案了。
六、结束语
就同一个教学内容进行深入的研究，给我们的启发和帮助是很大的。我在整理了我们教研组就“三角形面积的计算”一课讨论和设计的课时方案后，参加教育部教育科学“十五”规划课题组优秀教学方案设计评比，获得全国二等奖。执教这一课获得了同行们的一致好评。朱乐平老师说，只要我们有耐心、有信心，静心地把每节课研究好，我们的课堂一定会更加精彩。谨以此文，作抛砖引玉。
一、现行教材
关于《三角形面积的计算》，各版本的教材都有安排。六年制小数人教版安排在第九册75－77页；苏教版安排在第八册第47－49页：北师大教材及《新数学读本》也都有相应的教学内容，是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处。
二、教学现象
在设计教案或执教时，一般都有这样几个流程：
1，创设情境，引入课题。
2，大胆猜测，鼓励假设。
3，小组合作，探索尝试。
4，全班汇报，解释交流。
5，应用拓展，巩固练习。
三、思考的问题
1，学生容易受平行四边形面积计算公式的推导方法的影响，利用转化的方法，局限于一种探究方法。在推导公式的方法上，教材中也只提出了一种。如何利用旧知学习新知，应从学生已有知识背景出发，利用迁移、类推的学习方法体会转化的数学思想，掌握旋转和平移的数学方法，达到课标中提出的“用教材”而不是“教教材”这一理念，创造性的使用教材，用多种方法探究三角形面积的计算公式。
2，看起来课堂上热热闹闹，学生参与了动手实践、合作交流，但都有牵着学生小心翼翼地走在老师指定的轨道上之嫌，达不到敢于放手让学生自主学习，自由探索的效果。如何才能真正地把创造还给学生。使课堂焕发生命力?
3，我们利用几何模型、多媒体演示，增强了直观形象，为学生动手操作提供了直观基础，使学生直观地感知平移和旋转的含义及其对图形的位置变化的影响。但过分的“直观”会剥夺学生的空间想象力和阻碍了空间观念的发展。如何解决这一矛盾?
4，朱乐平老师说，经验和体验是有层次、有深浅的。小组汇报不可能让每个学生都把自己动手操作的经历和体验向大家作交流。所以学生在本课中“做数学”的体验是不是一定要一样?
四、解决的方法
1，尊重学生的个性差异，建立个性化的数学模型。学生的差异是客观存在的，不同的学生对顺序知识的建构是不同的。因此，在教学本课时，教师应允许不同的学生可以用不同的方法与策略探究三角形的面积计算方法。在教学中，教师应尊重学生的个性，允许学生的自由发挥，让学生用自己的方法探究“求三角形面积”，从而使学生建立个性化的数学模型。这样的有的放矢，正实现了“不同的人学习不同的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的理念。
2，数学教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，本课可以设计得开放些，让学生课前先寻找需要实验的素材，自行确定其研究方案，真正实现根据学生的需求进行教学。凡是学生能探究得出的，教师应放手给学生表现自己的机会。本课可以通过设计两次动手操作，使学生先通过各自的方法将三角形转化成已经学过的会计算其面积的规则图形，再找出原三角形与所剪成或拼成的图形的联系，结合同桌、小组合作等活动，不断地提升学生的概括和认识，从而使三角形面积的计算方法“水到渠成”、“动态生成”。
3，我认为可以把几何知识和学生身边的事情联系起来。数学知识是人们在长期的生产和生活中总结出来的规律，学习数学是为了更好地把数学知识运用到生产和生活实践中去。因此，本课中在学生总结出三角形面积的计算公式的前提下，设计练习题时，所有的题材最好从学生的生活实际中选取。这样既锻炼了学生的实际测量能力、计算能力，又给学生一个实际面积大小的直观概念。还可以用两条同样的红领巾为原型，设计探究三角形面积计算公式的多种推导方法。
4，本课“剪一剪、拼一拼”的动手操作强调学生的亲历性，只有学生亲身主动地参与学习过程。亲身体验学习中的问题、困惑，才能在真正在理解和掌握知识的同时，感悟到主动探究的重要性。因而，教师在预设教学知识一定要与学生换位思考，从学生的视角去体会对知识的感受、体验，把握学生学习的起点和兴奋点。由此开展有效的教学活动，促进学生积极主动的探索，体验获取知识的全过程。由于数学问题是同学们自己解决的，他们非常有成就感。这样，既培养了学生发现问题和解决问题的能力，又培养了学生对数学的兴趣。即使个体有差异，体验的层次和深浅有所不同也不是重要的了。
五、不同的思路
朱乐平老师在讲座中提出了“同课异构”“异课同构”的设计思想，在没有别人听课的情况下。执教老师的权利是最大的，你可以用不同的思路去设计一课时的教学内容。如果把“三角形面积的计算”和“梯形面积的计算”放在同一课中就又有了一种新的设计方案了。
六、结束语
就同一个教学内容进行深入的研究，给我们的启发和帮助是很大的。我在整理了我们教研组就“三角形面积的计算”一课讨论和设计的课时方案后，参加教育部教育科学“十五”规划课题组优秀教学方案设计评比，获得全国二等奖。执教这一课获得了同行们的一致好评。朱乐平老师说，只要我们有耐心、有信心，静心地把每节课研究好，我们的课堂一定会更加精彩。谨以此文，作抛砖引玉。