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随着课程改革的不断深入,教育实践者都在追求简洁、智慧的课堂。唐代诗人陆游说:“汝果欲学诗,功夫在诗外。”借题发挥,要使课堂教学扎实、有效,功夫在“设计”。一般而言,一节数学课教学流程包括铺垫导学、建构模型、应用新知、总结评价四个环节,其中前三个环节尤为突出。那么,如何设计扎实、有效的数学课堂教学?现以“长方体的认识”为例,谈一孔之见,以求教同仁。
一、铺垫导学——简简单单
“问渠哪得清如许,为有源头活水来。”铺垫导学作为一堂课的首要环节,关系到整节课的成败。好的开头,能激发学生强烈的求知欲,因此,铺垫导学应简洁单一,直击教学重点,分化教学难点,突显教学关键。这就要求教师吃透教材,根据学生的年龄特点与认知规律,为学生探索新知搭桥铺路。“长方体的认识”一课,学生在第一学段直观认识了长方体、正方体,并已经学习了长方形、正方形等平面图形的周长、面积计算,本节课在此基础上进一步认识长方体的基本特征,为今后学习长方体的展开图和表面积、体积(容积)等知识打好基础。可以这样设计导学:
1.谈话:(出示“砖块包装盒”)老师这儿有一件无价之宝。今天,我们请了一些老师前来共同观赏,请同学们用热烈的掌声向前来赏宝的老师表示欢迎。(学生鼓掌)
2.研究鼓掌动作。
(1)人人都会鼓掌。比如,这样鼓掌行吗?(教师用一只手在面前煽来煽去。)
生:不行,鼓掌要用两只手。
(2)两只手就一定行吗?(教师用两只手前后交错地在面前煽来煽去。)
生:不行,鼓掌时两只手要相对。
(3)教师肯定:鼓掌时,两手应做到掌心相对。(板书:相对)
(4)让学生连续地做“左右相对”的拍击动作并思考:两只手还可以怎么相对?(指名学生示范做“上下相对、左右相对、前后相对”的鼓掌动作。)
(5)观看并思考:这样鼓掌行吗?(教师用两手在面前连续地做无声的十指交叉动作。)
生:不行,这叫交叉。
(6)教师肯定:十指交叉,我们暂且称它为十指“相交”。(板书:相交)
3.小结:“相对”和“相交”是两种位置关系。
这一环节,借助学生熟悉的“鼓掌”,研究物体间“相对”、“相交”的位置关系,为引导学生进一步探索长方体面与面、棱与棱的相对、相交位置关系扫清障碍。如此“由此及彼,由表及里”的铺垫导学,不仅符合学生的认知规律,而且能让学生感到数学就在身边,培养了学生“运用数学的思维方式去观察、解决日常生活问题”的意识。
二、建构模型——扎扎实实
“千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金。”建构模型是数学教学的中心环节。数学学习过程是建构意义的过程,是从具体到抽象、从感知到内化的过程。在这一过程中,学生不是被动地接收信息的刺激,而是根据自己的经验背景,对外部信息主动进行选择、加工和处理,从而获得对数学意义的理解。教学中,教师应充分调动学生的各种感官,激励并引导学生有的放矢地去探知、获知,使学生在数学活动中将外部的探索活动转化为内部的智能活动,从而发展学生的知识、能力与价值观。探索“长方体的特征”,可做如下预设:
1.举例揭题。教师打开砖块包装盒,出示“长方体砖块”,问:这是宝贝吧?它有什么用处?同学们在生活中见过哪些像这种形状的物体?这节课,我们一起来研究长方体的特征。
2.引导认识各部分名称。
(1)摸一摸。请同学们拿出长方体学具,看一看、摸一摸、想一想,长方体是由哪些部分组成的?
学生先独立探索,接着讨论交流,最后教师出示“长方体砖块”并指出:
面:同学们摸到长方体光滑、平整的地方,就是长方体的面。
棱:长方体上面有一个面,前面有一个面,这两个面相交的边叫做长方体的棱。
顶点:同学们摸到长方体的一个角,也就是尖儿,这就是长方体的顶点。
(2)数一数。请同学们数一数长方体的面、棱、顶点各有多少?(6个面,12条棱,8个顶点。)
3.指导研究位置关系。
(1)找一找。在研究鼓掌的动作中,我们认识了相对和相交两种位置关系。请同学们找一找长方体中的面与面、棱与棱之间有没有相对或相交的关系?
①面与面:哪些面有相对关系?(上下面、前后面、左右面)哪些面有相交关系?面与面相交可以形成什么?(棱)
②棱与棱:哪些棱有相对关系?哪些棱有相交关系?棱与棱相交可以形成什么?(顶点)
(2)量一量。请同学们利用尺子等学具,量一量长方体相对的面、棱各有什么特点?
①面:6个面是什么形状?(长方形)一定是长方形吗?(出示“有一组相对的面是正方形的长方体”)相对的面有什么特点?(面积相等)
②棱:(出示“长方体框架”)看看这12条棱,可以分为几组?怎样分?(可以分为3组,长度相等的棱为一组。)
(3)根据学生的回答,课件逐一显示下表内容:
4.疏导建立立体图形。
(1)观察。出示“长方体砖块”,放在讲台桌上,问:你们最多能看到它的几个面?
(2)教师边介绍边画透视图。把砖块放在桌面上,同学们最多只能看到它的3个面。比如,坐在左边的同学只能看到上面、前面、左面,所以,我们一般只能看到3个面。因为看的角度不同,所以看到的长方形是平行四边形,但实际上是长方形。由于没有真正看见另外3个面(下面、后面、右面),所以用虚线来表示。
(3)认识长方体的长、宽、高。
①教师介绍:通过刚才的研究,我们知道长方体有8个顶点,相交于一个顶点的有三条棱,这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,我们把水平面上较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,垂直的棱叫做高。
②教师从不同的角度摆放长方体砖块,让学生说说它的长、宽、高。
5.总结学法。同学们是用什么方法认识长方体特征的?(通过摸一摸、数一数、找一找、量一量,发现长方体的特征。)
6.引导探索正方体的特征。
(1)课件显示“把长方体砖块压缩成正方体”。
(2)运用学法,合作探究。请同学们用研究长方体特征的方法,小组共同研究正方体的特征。
(3)汇报学习成果。(教师根据学生的反馈,课件显示把上表补充完整。)
(4)设疑:长方体有长、宽、高。正方体有长、宽、高吗?(统称为棱长。)
7.揭示长方体和正方体的关系。
教师引导学生比较长方体和正方体的异同点,总结出“正方体是特殊的长方体”。用集合图表示它们的关系。(略)
《数学课程标准(实验稿)》指出:“数学教学活动,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”认知心理学认为,学生的学习过程,是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。探索“长方体的特征”,教师根据教材的编排特点和学生的认知规律,充分解放学生的手、口、脑等,引导学生主动参与探索,使之在探索中经历知识的发生、发展和形成过程,突破由面到体的过渡、由二维向三维空间的建构。如此“由浅入深,循序渐进”建构数学模型,既体现了学生的主体地位,又使学生对亲自探索的知识保持良好的记忆并提出正确的评价,更为学生日后研究图形积累了方法和经验。
三、应用新知——真真切切
“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。”应用新知是数学教学的重要环节。设计练习应突出“质”与“量”,从质来说,练习应突出“三维目标”;从量上说,练习要为学生提供广阔的学习空间,以满足不同层次学生的发展需求。引导训练应立足课堂“活学”、延伸课外“活用”,使之把新知识同原有结构更加紧密融为一体。“长方体的认识”一课,可以设计如下作业:
(一)必答题。
1.“择优录取”,我会选!
下面各图的形状,( )是长方体,并请指出它的长、宽、高。
2.“是非曲直”,我有理!
(1)有6个面、12条棱、8个顶点的物体,形状都是长方体。( )
(2)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等。( )
(3)长方体相邻的两个面是正方形,那么,这个长方体一定是正方体。( )
(4)(出示“一张长方形纸”)这是长方体吗?( )
3.“对号入座”,我会填!
根据右图长方体的长、宽、高填空。(单位:厘米)
(1)这个长方体有( )个面。
(2)它的侧面是( )形,长是( ),宽是( )。
(3)它的上面的面积是( ),( )面的面积最小,( )面的面积最大。
(4)要做一个这样的长方体框架,至少要( )厘米铁丝。
(二)选做题。
1.“解决问题”,我能行!
鸡、鸭、鹅盖房子,我们至少要挑多少根什么样的“柱子”,才能盖好自己的房子?
1米__________
0.9米__________
0.8米__________
鸡说:“我要盖一个长、宽、高都不相等的房子。”
鸭说:“我要盖一个左、右面是正方形的房子。”
鹅说:“我要盖一个正方体的房子。”
2.“动手实践”,我最棒!
用橡皮泥、萝卜、土豆等材料动手做一个长、宽、高都相等的长方体。
3.“互动拟题”,共成长!
结合本节课学习,自己出题,自由考伙伴或老师,然后再相互评一评。
4.“我在反思”,我成长!
这样的作业,融多样性、现实性、开放性、挑战性于一体,为学生提供了广阔的选择性学习和实践机会,既能充分调动学生的学习积极性,又能拓宽其认知领域,使数学学习不再枯燥乏味。如此“由近及远,由浅入深”实践应用,能使学生所形成的知识结构更加充实和完善,从中感悟数学的魅力。
欲话说:“教学有法,但无定法。”数学设计没有固定的框架与公式,我们只有从学生“学”的角度不断审视、调整“教”的轨迹,方能使课堂教学扎扎实实,常教常新。
作者单位
福建省闽候县上街马保小学
◇责任编辑:曹文◇
一、铺垫导学——简简单单
“问渠哪得清如许,为有源头活水来。”铺垫导学作为一堂课的首要环节,关系到整节课的成败。好的开头,能激发学生强烈的求知欲,因此,铺垫导学应简洁单一,直击教学重点,分化教学难点,突显教学关键。这就要求教师吃透教材,根据学生的年龄特点与认知规律,为学生探索新知搭桥铺路。“长方体的认识”一课,学生在第一学段直观认识了长方体、正方体,并已经学习了长方形、正方形等平面图形的周长、面积计算,本节课在此基础上进一步认识长方体的基本特征,为今后学习长方体的展开图和表面积、体积(容积)等知识打好基础。可以这样设计导学:
1.谈话:(出示“砖块包装盒”)老师这儿有一件无价之宝。今天,我们请了一些老师前来共同观赏,请同学们用热烈的掌声向前来赏宝的老师表示欢迎。(学生鼓掌)
2.研究鼓掌动作。
(1)人人都会鼓掌。比如,这样鼓掌行吗?(教师用一只手在面前煽来煽去。)
生:不行,鼓掌要用两只手。
(2)两只手就一定行吗?(教师用两只手前后交错地在面前煽来煽去。)
生:不行,鼓掌时两只手要相对。
(3)教师肯定:鼓掌时,两手应做到掌心相对。(板书:相对)
(4)让学生连续地做“左右相对”的拍击动作并思考:两只手还可以怎么相对?(指名学生示范做“上下相对、左右相对、前后相对”的鼓掌动作。)
(5)观看并思考:这样鼓掌行吗?(教师用两手在面前连续地做无声的十指交叉动作。)
生:不行,这叫交叉。
(6)教师肯定:十指交叉,我们暂且称它为十指“相交”。(板书:相交)
3.小结:“相对”和“相交”是两种位置关系。
这一环节,借助学生熟悉的“鼓掌”,研究物体间“相对”、“相交”的位置关系,为引导学生进一步探索长方体面与面、棱与棱的相对、相交位置关系扫清障碍。如此“由此及彼,由表及里”的铺垫导学,不仅符合学生的认知规律,而且能让学生感到数学就在身边,培养了学生“运用数学的思维方式去观察、解决日常生活问题”的意识。
二、建构模型——扎扎实实
“千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金。”建构模型是数学教学的中心环节。数学学习过程是建构意义的过程,是从具体到抽象、从感知到内化的过程。在这一过程中,学生不是被动地接收信息的刺激,而是根据自己的经验背景,对外部信息主动进行选择、加工和处理,从而获得对数学意义的理解。教学中,教师应充分调动学生的各种感官,激励并引导学生有的放矢地去探知、获知,使学生在数学活动中将外部的探索活动转化为内部的智能活动,从而发展学生的知识、能力与价值观。探索“长方体的特征”,可做如下预设:
1.举例揭题。教师打开砖块包装盒,出示“长方体砖块”,问:这是宝贝吧?它有什么用处?同学们在生活中见过哪些像这种形状的物体?这节课,我们一起来研究长方体的特征。
2.引导认识各部分名称。
(1)摸一摸。请同学们拿出长方体学具,看一看、摸一摸、想一想,长方体是由哪些部分组成的?
学生先独立探索,接着讨论交流,最后教师出示“长方体砖块”并指出:
面:同学们摸到长方体光滑、平整的地方,就是长方体的面。
棱:长方体上面有一个面,前面有一个面,这两个面相交的边叫做长方体的棱。
顶点:同学们摸到长方体的一个角,也就是尖儿,这就是长方体的顶点。
(2)数一数。请同学们数一数长方体的面、棱、顶点各有多少?(6个面,12条棱,8个顶点。)
3.指导研究位置关系。
(1)找一找。在研究鼓掌的动作中,我们认识了相对和相交两种位置关系。请同学们找一找长方体中的面与面、棱与棱之间有没有相对或相交的关系?
①面与面:哪些面有相对关系?(上下面、前后面、左右面)哪些面有相交关系?面与面相交可以形成什么?(棱)
②棱与棱:哪些棱有相对关系?哪些棱有相交关系?棱与棱相交可以形成什么?(顶点)
(2)量一量。请同学们利用尺子等学具,量一量长方体相对的面、棱各有什么特点?
①面:6个面是什么形状?(长方形)一定是长方形吗?(出示“有一组相对的面是正方形的长方体”)相对的面有什么特点?(面积相等)
②棱:(出示“长方体框架”)看看这12条棱,可以分为几组?怎样分?(可以分为3组,长度相等的棱为一组。)
(3)根据学生的回答,课件逐一显示下表内容:
4.疏导建立立体图形。
(1)观察。出示“长方体砖块”,放在讲台桌上,问:你们最多能看到它的几个面?
(2)教师边介绍边画透视图。把砖块放在桌面上,同学们最多只能看到它的3个面。比如,坐在左边的同学只能看到上面、前面、左面,所以,我们一般只能看到3个面。因为看的角度不同,所以看到的长方形是平行四边形,但实际上是长方形。由于没有真正看见另外3个面(下面、后面、右面),所以用虚线来表示。
(3)认识长方体的长、宽、高。
①教师介绍:通过刚才的研究,我们知道长方体有8个顶点,相交于一个顶点的有三条棱,这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,我们把水平面上较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,垂直的棱叫做高。
②教师从不同的角度摆放长方体砖块,让学生说说它的长、宽、高。
5.总结学法。同学们是用什么方法认识长方体特征的?(通过摸一摸、数一数、找一找、量一量,发现长方体的特征。)
6.引导探索正方体的特征。
(1)课件显示“把长方体砖块压缩成正方体”。
(2)运用学法,合作探究。请同学们用研究长方体特征的方法,小组共同研究正方体的特征。
(3)汇报学习成果。(教师根据学生的反馈,课件显示把上表补充完整。)
(4)设疑:长方体有长、宽、高。正方体有长、宽、高吗?(统称为棱长。)
7.揭示长方体和正方体的关系。
教师引导学生比较长方体和正方体的异同点,总结出“正方体是特殊的长方体”。用集合图表示它们的关系。(略)
《数学课程标准(实验稿)》指出:“数学教学活动,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”认知心理学认为,学生的学习过程,是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。探索“长方体的特征”,教师根据教材的编排特点和学生的认知规律,充分解放学生的手、口、脑等,引导学生主动参与探索,使之在探索中经历知识的发生、发展和形成过程,突破由面到体的过渡、由二维向三维空间的建构。如此“由浅入深,循序渐进”建构数学模型,既体现了学生的主体地位,又使学生对亲自探索的知识保持良好的记忆并提出正确的评价,更为学生日后研究图形积累了方法和经验。
三、应用新知——真真切切
“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。”应用新知是数学教学的重要环节。设计练习应突出“质”与“量”,从质来说,练习应突出“三维目标”;从量上说,练习要为学生提供广阔的学习空间,以满足不同层次学生的发展需求。引导训练应立足课堂“活学”、延伸课外“活用”,使之把新知识同原有结构更加紧密融为一体。“长方体的认识”一课,可以设计如下作业:
(一)必答题。
1.“择优录取”,我会选!
下面各图的形状,( )是长方体,并请指出它的长、宽、高。
2.“是非曲直”,我有理!
(1)有6个面、12条棱、8个顶点的物体,形状都是长方体。( )
(2)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等。( )
(3)长方体相邻的两个面是正方形,那么,这个长方体一定是正方体。( )
(4)(出示“一张长方形纸”)这是长方体吗?( )
3.“对号入座”,我会填!
根据右图长方体的长、宽、高填空。(单位:厘米)
(1)这个长方体有( )个面。
(2)它的侧面是( )形,长是( ),宽是( )。
(3)它的上面的面积是( ),( )面的面积最小,( )面的面积最大。
(4)要做一个这样的长方体框架,至少要( )厘米铁丝。
(二)选做题。
1.“解决问题”,我能行!
鸡、鸭、鹅盖房子,我们至少要挑多少根什么样的“柱子”,才能盖好自己的房子?
1米__________
0.9米__________
0.8米__________
鸡说:“我要盖一个长、宽、高都不相等的房子。”
鸭说:“我要盖一个左、右面是正方形的房子。”
鹅说:“我要盖一个正方体的房子。”
2.“动手实践”,我最棒!
用橡皮泥、萝卜、土豆等材料动手做一个长、宽、高都相等的长方体。
3.“互动拟题”,共成长!
结合本节课学习,自己出题,自由考伙伴或老师,然后再相互评一评。
4.“我在反思”,我成长!
这样的作业,融多样性、现实性、开放性、挑战性于一体,为学生提供了广阔的选择性学习和实践机会,既能充分调动学生的学习积极性,又能拓宽其认知领域,使数学学习不再枯燥乏味。如此“由近及远,由浅入深”实践应用,能使学生所形成的知识结构更加充实和完善,从中感悟数学的魅力。
欲话说:“教学有法,但无定法。”数学设计没有固定的框架与公式,我们只有从学生“学”的角度不断审视、调整“教”的轨迹,方能使课堂教学扎扎实实,常教常新。
作者单位
福建省闽候县上街马保小学
◇责任编辑:曹文◇