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【摘要】作为涵盖内容广、涉及变量多、学科之间影响大的复杂系统——飞行器总体设计具有较大的难度和较高的技术要求。为确保飞行器的总体性能，设计人员需要确定出飞行器的总体参数和分系统的参数。多学科设计优化主要围绕系统之中互相作用的协同机制来达到系统工程的初步设计的目的。本文以多学科设计优化算法和飞行器设计两项内容为重点，简要分析优化算法在飞行器设计中的应用。
【关键词】多学科设计优化算法；飞行器设计；协同优化方案；复杂系统
飞行器系统设计受到其计算复杂性、信息交换复杂性、模型复杂性、组织复杂性的影响，其初步设计参数的确定需要多学科设计优化算法的参与，从而确保设计质量、降低研发成本、缩短研制时间。传统的飞行器设计割裂了各学科之间的影响作用，系统的整体最优性受到一定程度的冲击，其设计周期和开发成本都相对有所增大。本文以多学科设计优化算法和飞行器设计为重点，简要分析多学科设计优化算法的具体应用。
一、多学科设计优化
一般而言，复杂系统的分析方法是将该系统划分为若干子系统，因子系统之间作用机制的不同，复杂系统又被归属于两大类，一类是层次系统，另一类是非层次系统。层次系统下各子系统呈现出“树”结构，有着较强的顺序性，而非层次系统中的子系统呈现出“网”结构，有耦合关系。目前多学科设计优化算法以非分层系统为主研究点。
从数学上可以表达为：
寻找：X
最小化：f=f（X，y）
约束：hi（X，y） =0（i=1，2，…m）
gi（X，y）≤0（j=1，2，…n）
其中目标函数是f，设计变量是X，状态变量是y；等式约束是hi（X ，y）；不等式约束是gi（X，y）。在非分层系统中，该算法需要多次迭代才能够完成，而分层系统的计算可以依据一定的顺序。这样的计算过程即为系统分析。当系统分析中X有解时，约束与目标函数才能够被获得。
多学科设计优化算法的计算复杂性体现在系统分析过程中迭代的多次使用，而信息交换复杂性体现在受到子系统之间耦合作用的影响，子系统间的信息交换呈现出复杂的特点。多学科设计优化算法以上述两大复杂性为重点，而理想化的算法包括以下几方面特性：模块化结构；定量的信息交换；子系统之间优化和分析的并行；设计的能动性；计算次数的减少；子系统与工程设计组织形式的一致性；全局最优解的得出概率最大化。
二、多学科设计优化算法与应用
多学科设计优化算法包括三大方面，协作优化、并行子空间优化和单级优化。
（一）单级优化算法
单级优化算法中的系统级优化算法主要应用于目标系统复杂性低、变量较少的设计中，其与传统的单学科优化算法有较大的相同点。受到单级优化算法计算次数较多的影响，飞行器设计的分析模型以近似估算为主，对各学科之间的相互作用的反映较少。为了有效解决多学科设计优化中的计算复杂性，设计人员多采用系统分析中的近似值或控制系统分析的次数。
在基于全局敏感方程基础上的单级优化算法中，飞行器整体系统的敏感性能够得到较好地把握，各子系统的敏感分析也能够并行开展。但在实际的应用研究中，该单级优化算法也暴露出相应的问题，其一，仅能针对连续变量；其二，对计算机CPU时间要求较高；其三，子系统中的设计优化有所欠缺。
一致性约束优化算法主要通过对子系统之间耦合关系的规避来促进各子系统的系统分析的独立性。该算法中分析过程和设计过程有着较强的同步性，各子系统能够独立的进行维护和更换，但其设计优化的目的依然未能得到实现，子系统的分析计算量也相对较大。
（二）并行子空间优化算法
并行子空间优化算法包括基于全局敏感分析的优化算法，改进版的基于全局敏感分析的优化算法和基于响应面的优化算法。
基于全局敏感的并行子空间优化算法中，各子系统互相独立，其优化的设计变量也具有差异性，系统设计变量为各子系统设计变量的组合。该算法能够有效减少计算次数，实现不同子系统的同时设计优化，原系统的耦合性也得以保留。在飞机初步设计中，多学科优化设计软件得到了较广泛的运用。但该项优化算法存在一定的缺陷性，其算法的收敛性不能得到完全的保证，因此振荡现象较为常见。而实际设计中设计变量对子系统影响范围的广泛性也导致了飞行器操稳性能的下降和结构的不稳定。
在全局敏感分析基础上做了改进的并行子空间优化算法能够提高子系统优化整合后的整体效果，数据分析近似模型的精确性得到了较大的提升。改进版的优化算法很好地解决了系统分析中的振荡现象。但上述两种并行子空间优化算法都有局限性，仅能解决连续设计变量的优化。
基于响应面的优化算法并不要求设计人员对系统敏感性开展分析，该方法能够促进连续或离散混合变量的优化问题，并有效消除数值噪音。在飞行器设计中，该算法多应用于通用航天飞机与旋翼机的初步设计中。其优点在于系统全局最优解的得出几率的增高和系统分析次数的降低。但当设计变量 和状态变量y不断增大时，人工神经网络的反应时间也相应有所延长。
（三）协作优化算法
协作优化算法旨在尽可能的减少子系统优化方案和目标方案间的差异性，推动一致性最优设计的实现。该算法有效地规避了计算的复杂性，其系统分析过程中的收敛性也得到了较高的保障。同时，协作优化算法不仅确保了子系统的分析功能，还为子系统的设计优化提供了推动力，各子系统在优化过程中可以忽略其他子系统的干扰，确保约束的满足。结合实际算例来看，协作优化算法还存在一定的问题，其系统分析的次数被加大，优化解的寻找过程相对漫长。
结束语
虽然国内的多学科设计优化算法得到了较好的发展，但其理论问题和实际问题依然较多。并行子空间优化算法和协作优化算法还需要设计人员对其收敛性进行完善的理论证明。目前，多学科设计优化算法广泛应用于飞行器设计中的气动、性能、结构等方面，但动力系统和隐身性能等方面突破较少。多学科设计优化算法未来的发展主要以可靠性、经济分析和维修性为主，建立起科学的分析模型和统计数据库。
参考文献
[1]蒋鲁佳，辛万青，布向伟.导弹总体多学科设计优化耦合关系处理方法[J].导弹与航天运载技术，2009（06）.
[2]尤政，李冠华.多学科设计优化方法在微纳卫星总体设计中的应用[J].中国航天，2010（04）.
[3]梅小宁，杨树兴.复杂系统的多学科设计优化综述[J].工程设计学报，2010（03）.
[4]刑永刚，唐硕.耦合系统协同进化多学科设计优化算法研究[J].计算机仿真，2011（02）.
【关键词】多学科设计优化算法；飞行器设计；协同优化方案；复杂系统
飞行器系统设计受到其计算复杂性、信息交换复杂性、模型复杂性、组织复杂性的影响，其初步设计参数的确定需要多学科设计优化算法的参与，从而确保设计质量、降低研发成本、缩短研制时间。传统的飞行器设计割裂了各学科之间的影响作用，系统的整体最优性受到一定程度的冲击，其设计周期和开发成本都相对有所增大。本文以多学科设计优化算法和飞行器设计为重点，简要分析多学科设计优化算法的具体应用。
一、多学科设计优化
一般而言，复杂系统的分析方法是将该系统划分为若干子系统，因子系统之间作用机制的不同，复杂系统又被归属于两大类，一类是层次系统，另一类是非层次系统。层次系统下各子系统呈现出“树”结构，有着较强的顺序性，而非层次系统中的子系统呈现出“网”结构，有耦合关系。目前多学科设计优化算法以非分层系统为主研究点。
从数学上可以表达为：
寻找：X
最小化：f=f（X，y）
约束：hi（X，y） =0（i=1，2，…m）
gi（X，y）≤0（j=1，2，…n）
其中目标函数是f，设计变量是X，状态变量是y；等式约束是hi（X ，y）；不等式约束是gi（X，y）。在非分层系统中，该算法需要多次迭代才能够完成，而分层系统的计算可以依据一定的顺序。这样的计算过程即为系统分析。当系统分析中X有解时，约束与目标函数才能够被获得。
多学科设计优化算法的计算复杂性体现在系统分析过程中迭代的多次使用，而信息交换复杂性体现在受到子系统之间耦合作用的影响，子系统间的信息交换呈现出复杂的特点。多学科设计优化算法以上述两大复杂性为重点，而理想化的算法包括以下几方面特性：模块化结构；定量的信息交换；子系统之间优化和分析的并行；设计的能动性；计算次数的减少；子系统与工程设计组织形式的一致性；全局最优解的得出概率最大化。
二、多学科设计优化算法与应用
多学科设计优化算法包括三大方面，协作优化、并行子空间优化和单级优化。
（一）单级优化算法
单级优化算法中的系统级优化算法主要应用于目标系统复杂性低、变量较少的设计中，其与传统的单学科优化算法有较大的相同点。受到单级优化算法计算次数较多的影响，飞行器设计的分析模型以近似估算为主，对各学科之间的相互作用的反映较少。为了有效解决多学科设计优化中的计算复杂性，设计人员多采用系统分析中的近似值或控制系统分析的次数。
在基于全局敏感方程基础上的单级优化算法中，飞行器整体系统的敏感性能够得到较好地把握，各子系统的敏感分析也能够并行开展。但在实际的应用研究中，该单级优化算法也暴露出相应的问题，其一，仅能针对连续变量；其二，对计算机CPU时间要求较高；其三，子系统中的设计优化有所欠缺。
一致性约束优化算法主要通过对子系统之间耦合关系的规避来促进各子系统的系统分析的独立性。该算法中分析过程和设计过程有着较强的同步性，各子系统能够独立的进行维护和更换，但其设计优化的目的依然未能得到实现，子系统的分析计算量也相对较大。
（二）并行子空间优化算法
并行子空间优化算法包括基于全局敏感分析的优化算法，改进版的基于全局敏感分析的优化算法和基于响应面的优化算法。
基于全局敏感的并行子空间优化算法中，各子系统互相独立，其优化的设计变量也具有差异性，系统设计变量为各子系统设计变量的组合。该算法能够有效减少计算次数，实现不同子系统的同时设计优化，原系统的耦合性也得以保留。在飞机初步设计中，多学科优化设计软件得到了较广泛的运用。但该项优化算法存在一定的缺陷性，其算法的收敛性不能得到完全的保证，因此振荡现象较为常见。而实际设计中设计变量对子系统影响范围的广泛性也导致了飞行器操稳性能的下降和结构的不稳定。
在全局敏感分析基础上做了改进的并行子空间优化算法能够提高子系统优化整合后的整体效果，数据分析近似模型的精确性得到了较大的提升。改进版的优化算法很好地解决了系统分析中的振荡现象。但上述两种并行子空间优化算法都有局限性，仅能解决连续设计变量的优化。
基于响应面的优化算法并不要求设计人员对系统敏感性开展分析，该方法能够促进连续或离散混合变量的优化问题，并有效消除数值噪音。在飞行器设计中，该算法多应用于通用航天飞机与旋翼机的初步设计中。其优点在于系统全局最优解的得出几率的增高和系统分析次数的降低。但当设计变量 和状态变量y不断增大时，人工神经网络的反应时间也相应有所延长。
（三）协作优化算法
协作优化算法旨在尽可能的减少子系统优化方案和目标方案间的差异性，推动一致性最优设计的实现。该算法有效地规避了计算的复杂性，其系统分析过程中的收敛性也得到了较高的保障。同时，协作优化算法不仅确保了子系统的分析功能，还为子系统的设计优化提供了推动力，各子系统在优化过程中可以忽略其他子系统的干扰，确保约束的满足。结合实际算例来看，协作优化算法还存在一定的问题，其系统分析的次数被加大，优化解的寻找过程相对漫长。
结束语
虽然国内的多学科设计优化算法得到了较好的发展，但其理论问题和实际问题依然较多。并行子空间优化算法和协作优化算法还需要设计人员对其收敛性进行完善的理论证明。目前，多学科设计优化算法广泛应用于飞行器设计中的气动、性能、结构等方面，但动力系统和隐身性能等方面突破较少。多学科设计优化算法未来的发展主要以可靠性、经济分析和维修性为主，建立起科学的分析模型和统计数据库。
参考文献
[1]蒋鲁佳，辛万青，布向伟.导弹总体多学科设计优化耦合关系处理方法[J].导弹与航天运载技术，2009（06）.
[2]尤政，李冠华.多学科设计优化方法在微纳卫星总体设计中的应用[J].中国航天，2010（04）.
[3]梅小宁，杨树兴.复杂系统的多学科设计优化综述[J].工程设计学报，2010（03）.
[4]刑永刚，唐硕.耦合系统协同进化多学科设计优化算法研究[J].计算机仿真，2011（02）.