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一、索洛（Solow）余值法及其相关应用简介
索洛（Solow）余值法由索洛于1957年提出， 其基本思想是在柯布·道格拉斯（Cobb - Douglas）生产函数的基础上，分离劳动与资本对经济增长的贡献率，将其剩余部分作为技术进步对经济增长的贡献，普遍用于测定技术进步对经济增长的贡献率。杨得前于2008年利用本方法对上海市税收的征管效率进行了定量测定。笔者据此结合深圳市情况，对深圳市税收征管稽查效率进行定量测算。
二、利用Solow余值法，定量测定深圳市征税部门对规模以上工业企业税收征管稽查效率
税收规模定量测量的主要影响因素有：（1）税源数量。在本模型中，我们用深圳市工业企业的GDP（G）来表示。（2）税源质量。在此用深圳市工业企业的利润占主营业务收入的比重（P）来反映。（3）征管效率。这是本模型需要测量的核心因素。
（一）关于指标选取的说明
深圳市工业企业的GDP。此处GDP指深圳市规模以上工业企业按市场价格计算在一个年度的生产总值。它是企业在一定时期内生产的全部货物价值超过同期投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额，并且本产业的增加值也构成了本产业的税源。可以说 GDP是最大的税源， 税收总量与 GDP在核算口径上是高度相关的。因此， GDP代表广义税源的一个合适指标。
利润占主营业务收入的比重。有着同样的产品和销售收入的两个企业最终应缴的税金总额可能会出现差异。这说明，除税收数量以外还有税源质量因素会对税金的形成造成影响。更进一步地说，税源质量是指税源总体中影响税收数量变化的内在因素。当这种因素在客观上会促成税收数量的增长时，我们说税源质量好，反之将其称之为税源质量差。并且，由于企业缴纳大部分税均以利润为基础计算，因此利润占主营业务收入的比重可以较好地反映一个地区的经济效益水平，本文用其来代表税源质量， 该比重越高表示税源质量越好。
（二）模型的应用
假定税收函数，且税收函数规模报酬不变，即α＋β＝1。对税收函数两边取自然对数：lnY＝lnA0+mt＋αlnG＋βlnP。其中Y为按2002年价格计算的税收收入，G为按2002年价格计算的深圳市规模以上工业企业的GDP，P为深圳市规模以上工业企业的利润占主营业务收入的比重。
上式左端第一项表示税源数量的增加对税收增长的贡献率，第二项表示税源质量的改善对税收增长的贡献率，第三项表示税收征管效率提高对税收增长的贡献率。利用上式，我们可以测算出税收征管效率对税收增收的贡献率。
根据公式 lnY＝lnA0＋mt＋αlnG＋βlnP 且β＝1－α
lnY＝lnA0＋mt＋αlnG＋(1－α)lnP
lnY/P＝lnA0＋mt＋αlnG/P
令α0＝lnA0，M =Y/P，N＝G/P 则lnM＝α0＋mt＋αlnN
通过查阅文献，2002—2006年税收收入（按现价计算）分别为：1019542、1483101、1610876、2417974、2855969；GDP(按2002年的价格计算)(G)分别为：36285173.00、43251926.22、50734509.45、58395420.38、68089060.16；税收收入（按2002年价格计算）（Y）：1019542.000、1222987.737、1255547.585、1430939.578、1630201.729；利润占主营业务收入的比重（P）：0.069197226、0.072223016、0.063163069、0.059507449、0.057978251。
根据上述数据及前文所述公式得到M、N后，计算出他们2002—2006年对应的对数lnM、lnN，将得到的这些样本数据利用OLS进行回归，可知F－statistic＝459.85>F0.05(2，2)=19，这说明解释变量对被解释变量的线性影响是显著的。而对lnN的系数进行t检验，可发现其t－Statistic＝0.555小于临界值t0.25(5)＝0.7267，说明其不显著不为零，原因可能是2004年的税收数据有所偏差。但对t的系数和c进行t检验，可发现其t－Statistic的绝对值均大于临界值，可见其显著不为零。由此，我们可得到以下模型：lnM＝-257.3807＋0.1372 lnN＋0.1354t
經过变换，可得等式如下：
lnM＝-257.3807＋0.1354t＋
0.1372lnG＋0.8628lnP
从上述回归方程可以看出，2002—2006年期间税收征管效率平均每年提高13.54%，GDP每增加1%，税收收入增加13.72%，利润占主营业务收入的比重每增加1%，税收收入增加86.28%。
索洛余值法的要素平均增长率是指几何平均增长率，若期初水平为x0，期末水平为xn，则平均增长率为：；深圳市规模以上工业企业的税收收入增长率为：y＝－1＝12.4%
征管效率提高对税收增长的贡献率Cr＝0.1245/0.1354×100%＝91.95%
即征管效率每提高百分之一时，税收收入将相应增加约0.92个百分点。可见，税收征管效率的提高尤为重要。
三、深圳市税收征管部门征管稽查效率对反避税的贡献
新世纪以来，深圳市规模以上工业企业税收收入快速持续增长。那么在税收增收过程中，征管稽查效率提高的贡献率是多少? 针对问题，本文将索洛余值法引入征管稽查效率的测算中，结果表明税收征管稽查效率对2002—2006年税收增收的贡献率为91.95%。进一步地分析表明，征管稽查效率的提高对深圳市新世纪以来以及今后相当长的一段时间内对工业部门税收增收都将发挥重要的作用，直到征管稽查效率达到一个足够高的水平时， 税收征管稽查效率将不再是税收增收的重要手段。
（王姣月，1989年生，深圳大学。研究方向：金融及财税）
索洛（Solow）余值法由索洛于1957年提出， 其基本思想是在柯布·道格拉斯（Cobb - Douglas）生产函数的基础上，分离劳动与资本对经济增长的贡献率，将其剩余部分作为技术进步对经济增长的贡献，普遍用于测定技术进步对经济增长的贡献率。杨得前于2008年利用本方法对上海市税收的征管效率进行了定量测定。笔者据此结合深圳市情况，对深圳市税收征管稽查效率进行定量测算。
二、利用Solow余值法，定量测定深圳市征税部门对规模以上工业企业税收征管稽查效率
税收规模定量测量的主要影响因素有：（1）税源数量。在本模型中，我们用深圳市工业企业的GDP（G）来表示。（2）税源质量。在此用深圳市工业企业的利润占主营业务收入的比重（P）来反映。（3）征管效率。这是本模型需要测量的核心因素。
（一）关于指标选取的说明
深圳市工业企业的GDP。此处GDP指深圳市规模以上工业企业按市场价格计算在一个年度的生产总值。它是企业在一定时期内生产的全部货物价值超过同期投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额，并且本产业的增加值也构成了本产业的税源。可以说 GDP是最大的税源， 税收总量与 GDP在核算口径上是高度相关的。因此， GDP代表广义税源的一个合适指标。
利润占主营业务收入的比重。有着同样的产品和销售收入的两个企业最终应缴的税金总额可能会出现差异。这说明，除税收数量以外还有税源质量因素会对税金的形成造成影响。更进一步地说，税源质量是指税源总体中影响税收数量变化的内在因素。当这种因素在客观上会促成税收数量的增长时，我们说税源质量好，反之将其称之为税源质量差。并且，由于企业缴纳大部分税均以利润为基础计算，因此利润占主营业务收入的比重可以较好地反映一个地区的经济效益水平，本文用其来代表税源质量， 该比重越高表示税源质量越好。
（二）模型的应用
假定税收函数，且税收函数规模报酬不变，即α＋β＝1。对税收函数两边取自然对数：lnY＝lnA0+mt＋αlnG＋βlnP。其中Y为按2002年价格计算的税收收入，G为按2002年价格计算的深圳市规模以上工业企业的GDP，P为深圳市规模以上工业企业的利润占主营业务收入的比重。
上式左端第一项表示税源数量的增加对税收增长的贡献率，第二项表示税源质量的改善对税收增长的贡献率，第三项表示税收征管效率提高对税收增长的贡献率。利用上式，我们可以测算出税收征管效率对税收增收的贡献率。
根据公式 lnY＝lnA0＋mt＋αlnG＋βlnP 且β＝1－α
lnY＝lnA0＋mt＋αlnG＋(1－α)lnP
lnY/P＝lnA0＋mt＋αlnG/P
令α0＝lnA0，M =Y/P，N＝G/P 则lnM＝α0＋mt＋αlnN
通过查阅文献，2002—2006年税收收入（按现价计算）分别为：1019542、1483101、1610876、2417974、2855969；GDP(按2002年的价格计算)(G)分别为：36285173.00、43251926.22、50734509.45、58395420.38、68089060.16；税收收入（按2002年价格计算）（Y）：1019542.000、1222987.737、1255547.585、1430939.578、1630201.729；利润占主营业务收入的比重（P）：0.069197226、0.072223016、0.063163069、0.059507449、0.057978251。
根据上述数据及前文所述公式得到M、N后，计算出他们2002—2006年对应的对数lnM、lnN，将得到的这些样本数据利用OLS进行回归，可知F－statistic＝459.85>F0.05(2，2)=19，这说明解释变量对被解释变量的线性影响是显著的。而对lnN的系数进行t检验，可发现其t－Statistic＝0.555小于临界值t0.25(5)＝0.7267，说明其不显著不为零，原因可能是2004年的税收数据有所偏差。但对t的系数和c进行t检验，可发现其t－Statistic的绝对值均大于临界值，可见其显著不为零。由此，我们可得到以下模型：lnM＝-257.3807＋0.1372 lnN＋0.1354t
經过变换，可得等式如下：
lnM＝-257.3807＋0.1354t＋
0.1372lnG＋0.8628lnP
从上述回归方程可以看出，2002—2006年期间税收征管效率平均每年提高13.54%，GDP每增加1%，税收收入增加13.72%，利润占主营业务收入的比重每增加1%，税收收入增加86.28%。
索洛余值法的要素平均增长率是指几何平均增长率，若期初水平为x0，期末水平为xn，则平均增长率为：；深圳市规模以上工业企业的税收收入增长率为：y＝－1＝12.4%
征管效率提高对税收增长的贡献率Cr＝0.1245/0.1354×100%＝91.95%
即征管效率每提高百分之一时，税收收入将相应增加约0.92个百分点。可见，税收征管效率的提高尤为重要。
三、深圳市税收征管部门征管稽查效率对反避税的贡献
新世纪以来，深圳市规模以上工业企业税收收入快速持续增长。那么在税收增收过程中，征管稽查效率提高的贡献率是多少? 针对问题，本文将索洛余值法引入征管稽查效率的测算中，结果表明税收征管稽查效率对2002—2006年税收增收的贡献率为91.95%。进一步地分析表明，征管稽查效率的提高对深圳市新世纪以来以及今后相当长的一段时间内对工业部门税收增收都将发挥重要的作用，直到征管稽查效率达到一个足够高的水平时， 税收征管稽查效率将不再是税收增收的重要手段。
（王姣月，1989年生，深圳大学。研究方向：金融及财税）