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摘 要：高中数学教育的深化发展，以及新课程标准要求地提出，学生学习高中数学过程中，其具备的数学抽象能力核心素养起到越来越关键的作用。因此作为教师，需要结合教学大纲要求，将数学抽象能力的核心素养培养贯彻落实到教学的全过程。本文以高中数学抽象核心素养培养为题，解析核心素养、抽象能力相关概念，探究核心素养下背景下抽象能力发展的几个阶段，剖析当前高中数学教学过程中数学核心素养下抽象能力培养的不足之处，并结合这些内容提出针对性的提升策略，以期能为提升高中学生的数学抽象核心素养水平提供一定的理论和实践参考。
关键词：高中数学;抽象能力;核心素养
引言：数学是一门讲求严谨的学科，进入高中阶段后，数学学习难度提升，主要表现在高中数学的学习需要学生具备一定的抽象思维能力，能够解析并深入理解数学概念、公式以及熟练应用。因此在新课程标准背景下，结合教学大纲要求，将抽象思维能力的核心素养培养贯彻数学教学始终，成了提升高中数学教学质量，引领学生实现全面发展的必由之路。具体而言，学生抽象思维能力的提升，有助于学生更好理解高中数学内容，对学生的高中数学学习乃至底层的创新思维能力提升均有直接影响。
一、相关概念阐述
（一）核心素养
从本质层面来讲，核心素养包括方法论、认知学以及思维技巧等方面的内容。从学科知识层面来讲，代入核心素养概念，可以将学科内容有机分成具象知识、抽象知识以及模式知识等内容，将学科知识分解研究，更有利于探究学科教学与核心素养培育之间的关系。具体通过激发学生的学习兴趣、构建学生思维体系、强调知识成果转化应用、培养学生抽象思维能力以及引领学生总结归纳应用方法等方式，借由学科知识的“表”，认知学科核心素养的“内”，通过这一系列的方法和过程学习，能够引领学生主动学习，通过学科的知识学习与技能的实践，掌握学科背后蕴含的核心素养，帮助学生更全面认知学科内容、提升成绩，同时成为能够影响其未来生活、学习、工作的重要能力。
（二）抽象能力
抽象能力是一种糅合多种能力于一体的思维能力，具体涵盖了观察、分析、总结、归纳与应用等一体化地对事物认知的各项能力。抽象能力直接影响学生的核心素养培育。进入高中阶段后，数学学习难度提升，主要表现在高中数学的学习需要学生具备一定的抽象思维能力，能够解析并深入理解数学概念、公式以及熟练应用。如果学生缺乏抽象思维能力，那么在理解相关概念时便会比较吃力，或者直接产生偏差，因此抽象思维能力的培养在新课程标准下，是一项必须完成且高质量完成的教学任务。
二、培养高中生数学抽象思维能力的必要性
（一）提升学习效率
培养学生数学抽象思维能力，有助于提升学生学习效率。进入高中后，数学难度提升，充斥大量抽象概念，如果學生缺乏一定的抽象思维能力，在理解这些内容时会比较困难，不利于后续课程推进。同时需要认识到，学生之所以普遍抽像思维能力较弱，与教师习惯“一手包办”的教学方式不无关系，教师应当在教学中启迪学生思考，由学生来主动拨开数学难题的“神秘面纱”，进而逐步提升抽象思维能力。在教授教授“利用函数性质判断方程解的存在”课程时，笔者在黑板上写下|x-2|+|y-3|≤0，是否存在x，y使得原方程有解？关于这一问题解答，笔者没有用之前的教学方法，直接列出解答过程再讲解，而是先让学生们观察它的特点。经过观察学生们提出这个式子是由两个绝对值函数值构成的，依据之前学过的内容可知，绝对值是大于等于0的，也就是说|x-2|≥0，|y-3|≥0，因此原题所列情况不成立。通过这种观察、设问的形式，抽丝剥茧式的引领学生思考，正是培养学生抽象思维的一种主要方法。通过这种抽象思维能力的提升，能显著提升学生在后续课程中的学习效率。
（二）培养逻辑推理能力
抽象思维能力提升对学生逻辑推理能力提升有直接影响，而逻辑推理能力在高中数学的学习过程中同样有重要作用。其实不只是高中数学，像高中生物、化学、物理等传统意义上的理科学习，都十分仰赖学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。学生逻辑推理能力强，一方面能帮助学生学习数学时举一反三，通过对多个知识点的学习，掌握其内在的联系，构建出牢靠的知识体系，提升学习效率;另一方面也能帮助学生掌握解题规律，通过分析问题之间的逻辑，达成快速解题的目的。
（三）提升创新能力
抽象思维能力与创新思维能力历来不分家，学生在学习和研究抽象的数学概念或者难题时，需要学生以抽象思维能力为钥匙，拓开理解和解题之门，之后便需要发散思维，不拘泥现有知识框架，对新概念或者难题大胆的假设求证，寻求理解和解决的办法，这一过程便是创新思维能力的培养。当创新思维能力提升后，反过来也能有助于提升学生的抽象思维能力。
三、高中数学教学中培养学生抽象思维能力的不足之处
（一）教学方式单一
从大量教学实践案例来看，部分教师缺乏借由课程教学培养学生专项抽象思维能力的意识，对这方面的教学能力培养多有忽视。长期以来，受传统教学思维和方法影响，部分教师更注重课程内容本身的教学，忽略了借由课程内容教学提升学生能力和素养的进阶教学目标。潜意识中认为培养学生抽象思维能力，会影响到学生数学成绩的提升，殊不知课程内容教学与抽象能力的培养，便如同工作与工具的关系，俗话说“磨刀不误砍柴工”，抽出一定的时间和精力，提升学生的抽象思维专项能力，便是在“磨刀”，为提升学生学习效率而服务。站在全局角度来考量，学生抽象思维能力提升，有助于学生循序渐进的理解高中数学中的复杂概念，提升其创设数学模型，构建数学体系学习的能力，反而更能提升学习效率，进而提升学习成绩。
（二）未及时指导
抽象思维能力的培养，需要教师扮演好引导者的角色，全程在旁引导学生，通过创设情境的教学法，循序渐进地引导学生，提升学生的抽象思维能力。学生在学习过程中，教师要把控学生学习情绪，在其热情高涨充满学习和探索欲望时，教师要适当地为学生增加一些难度，激发他们的求知欲，引导学生认清问题产生的根源，以及对应的解决办法，在学生的发展区内获得提升。当学生陷入思维误区后，教师要及时找寻学生产生思维误区的缘由。从近年来的教学实践案例来看，仅有少部分教师做到了这一点，大部分教师对学生的指导或者不够深入，或者不够细致，使学生在学习过程中产生畏难情绪。 （三）忽略了兴趣的激发
无论是课程内容的学习，还是核心素养能力的培养，均需要教师以生动有趣的方式展开，使学生能够将兴趣作为学习的内驱动力，充分思考，发散思维，掌握知识、技能的同时提升抽象思维能力与创新思维能力。然而大部分教师依然秉持传统教学理念，将学生放置于学习的被动地位，大搞“一言堂”，即教师讲什么，学生就得学什么，未充分考量学生学习的主观能动性，课堂缺乏互动性，教学内容枯燥乏味，学生学习兴趣较低。
四、培养高中学生数学抽象思维能力的策略
（一）采用多样化教学方式
应用多样化的教学方式来开展高中数学教学，能有效提升课堂趣味性，为学生带去新鲜感，激发学生的学习兴趣，由此提升课堂教学效率。第一，多样化的教学方式能为学生带来全新体验，学生在生动有趣的学习氛围中，思维更加灵活与活跃，基于某个概念的理解和思考更能激发其创新思维与发散思维。第二，多样化的教学方式能为学生带去不同的思考体验，让学生的思维模式不仅仅局限于一种或者某几种，而是结合多种思维类型综合思考问题，在这个过程中学生的抽象思维能力得到有效锻炼。具体而言，教师需要及时转变教学理念和教学方法，结合时代形势以及学生学情，依据课程大纲为学生量身打造适宜的学习方法。例如：在高一课程中，学生们会接触到“集合”的概念，书本上的解析为“将不同的对象归纳为一个整体，这个整体是由这些对象构成的集合，而这些不同的对象叫作集合的元素”。“集合”的概念理解对后续的学习十分关键，因此教师要通过合适的方法让学生们领悟“集合”的概念。只从字面意思上理解，比较晦涩难懂，教师便可以灵活应用图形方式来阐述这一概念，或者结合多媒体，以动图的形式诠释什么叫作对象，它们又是怎么形成的集合。作为教师，要在日常教学中注意总结新的教学方法，力求为学生带去不同的课程体验，通过探究式教学、案例教学方式，始终保障学生在学习过程中能够投入较饱满的热情，通过对课本知识的学习，实现个人综合素养的提升。
（二）采用情境创设教学法
情境创设法能有效激发学生的学习兴趣。教师通过情境的创设，将课本知识点和学生的既有知识储备内容以及生活场景经验结合，降低学生对新的知识点的理解障碍，以循序渐进的方式引领学生进入到新知识点的学习状态。新课程标准下，强调要激发学生的学习积极性，始终将学生放置于学习的主体的地位，教师则要扮演好引导者角色，适当地回答学生问题，引领学生在知识海洋里徜徉。情境创设教学法完美契合这一要求，通过情境创设法，能有效提升课堂教学氛围，使课堂氛围更加活跃。例如：在学习椭圆相关的知识时，教师可以在教学开始前，通过多媒体来播放准备好的椭圆相关的视频，介绍生活中的椭圆形状的事物，以及椭圆和圆的关系，讲解这一部分内容时可以动态图的形式，直观的为学生们阐述椭圆的变化形态，中间再穿插教师的引导和讲解，便能轻松将抽象概念具象化，帮助学生更好地理解椭圆。
（三）教学中渗透数学思想
在教学中渗透数学思想，是一件能有效帮助学生夯实基础，提升数学抽象思维能力和创新能力的教学任务。教师要在日常的教学过程中，有意识地渗透数学思想，引导学生多思考，提升自己的抽象思维能力。例如：在讲解“线性规划”相关内容时，化归思想要求学生能够在解析数学问题时，从特殊性到一般性展开分析，进而总结出其中蕴含的规律。此外还有数学的建模思想，该思想主要强调学生在理解和解决数学难题时，要通过建模的方式来求解。通常而言，数学题目条件并不规律，需要学生运用自己的抽象思维能力，找寻不同数学问题之间的内在联系，构建出独属于自己的数学建模体系，帮助自己解决遇到的数学难题。由此可见，在教学中渗透数学思想，能帮助学生建立起理性的数学思维，解决数学问题不靠生搬硬套，而是學会通过对内在规律的解读去解决不同的数学难题，提升学习效率。
结束语
在新课程标准背景下，高中数学教师要结合学情以及课程教学内容，着力培养和提升学生的抽象思维能力，帮助学生掌握数学难题之间的内在规律，提升学习效率和学习质量。教师则要应用多样化的教学方法来引领学生循序渐进的提升抽象思维能力。
参考文献
[1]周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究，2017，000（007）：39-41.
[2]邓云岗.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].东西南北：教育，2020（9）：0286-0286.
[3]彭东亚、闫威、胡娜.浅谈高中数学核心素养在课堂中的高效体现[J].百科论坛电子杂志，2020，000（004）：601-602.
关键词：高中数学;抽象能力;核心素养
引言：数学是一门讲求严谨的学科，进入高中阶段后，数学学习难度提升，主要表现在高中数学的学习需要学生具备一定的抽象思维能力，能够解析并深入理解数学概念、公式以及熟练应用。因此在新课程标准背景下，结合教学大纲要求，将抽象思维能力的核心素养培养贯彻数学教学始终，成了提升高中数学教学质量，引领学生实现全面发展的必由之路。具体而言，学生抽象思维能力的提升，有助于学生更好理解高中数学内容，对学生的高中数学学习乃至底层的创新思维能力提升均有直接影响。
一、相关概念阐述
（一）核心素养
从本质层面来讲，核心素养包括方法论、认知学以及思维技巧等方面的内容。从学科知识层面来讲，代入核心素养概念，可以将学科内容有机分成具象知识、抽象知识以及模式知识等内容，将学科知识分解研究，更有利于探究学科教学与核心素养培育之间的关系。具体通过激发学生的学习兴趣、构建学生思维体系、强调知识成果转化应用、培养学生抽象思维能力以及引领学生总结归纳应用方法等方式，借由学科知识的“表”，认知学科核心素养的“内”，通过这一系列的方法和过程学习，能够引领学生主动学习，通过学科的知识学习与技能的实践，掌握学科背后蕴含的核心素养，帮助学生更全面认知学科内容、提升成绩，同时成为能够影响其未来生活、学习、工作的重要能力。
（二）抽象能力
抽象能力是一种糅合多种能力于一体的思维能力，具体涵盖了观察、分析、总结、归纳与应用等一体化地对事物认知的各项能力。抽象能力直接影响学生的核心素养培育。进入高中阶段后，数学学习难度提升，主要表现在高中数学的学习需要学生具备一定的抽象思维能力，能够解析并深入理解数学概念、公式以及熟练应用。如果学生缺乏抽象思维能力，那么在理解相关概念时便会比较吃力，或者直接产生偏差，因此抽象思维能力的培养在新课程标准下，是一项必须完成且高质量完成的教学任务。
二、培养高中生数学抽象思维能力的必要性
（一）提升学习效率
培养学生数学抽象思维能力，有助于提升学生学习效率。进入高中后，数学难度提升，充斥大量抽象概念，如果學生缺乏一定的抽象思维能力，在理解这些内容时会比较困难，不利于后续课程推进。同时需要认识到，学生之所以普遍抽像思维能力较弱，与教师习惯“一手包办”的教学方式不无关系，教师应当在教学中启迪学生思考，由学生来主动拨开数学难题的“神秘面纱”，进而逐步提升抽象思维能力。在教授教授“利用函数性质判断方程解的存在”课程时，笔者在黑板上写下|x-2|+|y-3|≤0，是否存在x，y使得原方程有解？关于这一问题解答，笔者没有用之前的教学方法，直接列出解答过程再讲解，而是先让学生们观察它的特点。经过观察学生们提出这个式子是由两个绝对值函数值构成的，依据之前学过的内容可知，绝对值是大于等于0的，也就是说|x-2|≥0，|y-3|≥0，因此原题所列情况不成立。通过这种观察、设问的形式，抽丝剥茧式的引领学生思考，正是培养学生抽象思维的一种主要方法。通过这种抽象思维能力的提升，能显著提升学生在后续课程中的学习效率。
（二）培养逻辑推理能力
抽象思维能力提升对学生逻辑推理能力提升有直接影响，而逻辑推理能力在高中数学的学习过程中同样有重要作用。其实不只是高中数学，像高中生物、化学、物理等传统意义上的理科学习，都十分仰赖学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。学生逻辑推理能力强，一方面能帮助学生学习数学时举一反三，通过对多个知识点的学习，掌握其内在的联系，构建出牢靠的知识体系，提升学习效率;另一方面也能帮助学生掌握解题规律，通过分析问题之间的逻辑，达成快速解题的目的。
（三）提升创新能力
抽象思维能力与创新思维能力历来不分家，学生在学习和研究抽象的数学概念或者难题时，需要学生以抽象思维能力为钥匙，拓开理解和解题之门，之后便需要发散思维，不拘泥现有知识框架，对新概念或者难题大胆的假设求证，寻求理解和解决的办法，这一过程便是创新思维能力的培养。当创新思维能力提升后，反过来也能有助于提升学生的抽象思维能力。
三、高中数学教学中培养学生抽象思维能力的不足之处
（一）教学方式单一
从大量教学实践案例来看，部分教师缺乏借由课程教学培养学生专项抽象思维能力的意识，对这方面的教学能力培养多有忽视。长期以来，受传统教学思维和方法影响，部分教师更注重课程内容本身的教学，忽略了借由课程内容教学提升学生能力和素养的进阶教学目标。潜意识中认为培养学生抽象思维能力，会影响到学生数学成绩的提升，殊不知课程内容教学与抽象能力的培养，便如同工作与工具的关系，俗话说“磨刀不误砍柴工”，抽出一定的时间和精力，提升学生的抽象思维专项能力，便是在“磨刀”，为提升学生学习效率而服务。站在全局角度来考量，学生抽象思维能力提升，有助于学生循序渐进的理解高中数学中的复杂概念，提升其创设数学模型，构建数学体系学习的能力，反而更能提升学习效率，进而提升学习成绩。
（二）未及时指导
抽象思维能力的培养，需要教师扮演好引导者的角色，全程在旁引导学生，通过创设情境的教学法，循序渐进地引导学生，提升学生的抽象思维能力。学生在学习过程中，教师要把控学生学习情绪，在其热情高涨充满学习和探索欲望时，教师要适当地为学生增加一些难度，激发他们的求知欲，引导学生认清问题产生的根源，以及对应的解决办法，在学生的发展区内获得提升。当学生陷入思维误区后，教师要及时找寻学生产生思维误区的缘由。从近年来的教学实践案例来看，仅有少部分教师做到了这一点，大部分教师对学生的指导或者不够深入，或者不够细致，使学生在学习过程中产生畏难情绪。 （三）忽略了兴趣的激发
无论是课程内容的学习，还是核心素养能力的培养，均需要教师以生动有趣的方式展开，使学生能够将兴趣作为学习的内驱动力，充分思考，发散思维，掌握知识、技能的同时提升抽象思维能力与创新思维能力。然而大部分教师依然秉持传统教学理念，将学生放置于学习的被动地位，大搞“一言堂”，即教师讲什么，学生就得学什么，未充分考量学生学习的主观能动性，课堂缺乏互动性，教学内容枯燥乏味，学生学习兴趣较低。
四、培养高中学生数学抽象思维能力的策略
（一）采用多样化教学方式
应用多样化的教学方式来开展高中数学教学，能有效提升课堂趣味性，为学生带去新鲜感，激发学生的学习兴趣，由此提升课堂教学效率。第一，多样化的教学方式能为学生带来全新体验，学生在生动有趣的学习氛围中，思维更加灵活与活跃，基于某个概念的理解和思考更能激发其创新思维与发散思维。第二，多样化的教学方式能为学生带去不同的思考体验，让学生的思维模式不仅仅局限于一种或者某几种，而是结合多种思维类型综合思考问题，在这个过程中学生的抽象思维能力得到有效锻炼。具体而言，教师需要及时转变教学理念和教学方法，结合时代形势以及学生学情，依据课程大纲为学生量身打造适宜的学习方法。例如：在高一课程中，学生们会接触到“集合”的概念，书本上的解析为“将不同的对象归纳为一个整体，这个整体是由这些对象构成的集合，而这些不同的对象叫作集合的元素”。“集合”的概念理解对后续的学习十分关键，因此教师要通过合适的方法让学生们领悟“集合”的概念。只从字面意思上理解，比较晦涩难懂，教师便可以灵活应用图形方式来阐述这一概念，或者结合多媒体，以动图的形式诠释什么叫作对象，它们又是怎么形成的集合。作为教师，要在日常教学中注意总结新的教学方法，力求为学生带去不同的课程体验，通过探究式教学、案例教学方式，始终保障学生在学习过程中能够投入较饱满的热情，通过对课本知识的学习，实现个人综合素养的提升。
（二）采用情境创设教学法
情境创设法能有效激发学生的学习兴趣。教师通过情境的创设，将课本知识点和学生的既有知识储备内容以及生活场景经验结合，降低学生对新的知识点的理解障碍，以循序渐进的方式引领学生进入到新知识点的学习状态。新课程标准下，强调要激发学生的学习积极性，始终将学生放置于学习的主体的地位，教师则要扮演好引导者角色，适当地回答学生问题，引领学生在知识海洋里徜徉。情境创设教学法完美契合这一要求，通过情境创设法，能有效提升课堂教学氛围，使课堂氛围更加活跃。例如：在学习椭圆相关的知识时，教师可以在教学开始前，通过多媒体来播放准备好的椭圆相关的视频，介绍生活中的椭圆形状的事物，以及椭圆和圆的关系，讲解这一部分内容时可以动态图的形式，直观的为学生们阐述椭圆的变化形态，中间再穿插教师的引导和讲解，便能轻松将抽象概念具象化，帮助学生更好地理解椭圆。
（三）教学中渗透数学思想
在教学中渗透数学思想，是一件能有效帮助学生夯实基础，提升数学抽象思维能力和创新能力的教学任务。教师要在日常的教学过程中，有意识地渗透数学思想，引导学生多思考，提升自己的抽象思维能力。例如：在讲解“线性规划”相关内容时，化归思想要求学生能够在解析数学问题时，从特殊性到一般性展开分析，进而总结出其中蕴含的规律。此外还有数学的建模思想，该思想主要强调学生在理解和解决数学难题时，要通过建模的方式来求解。通常而言，数学题目条件并不规律，需要学生运用自己的抽象思维能力，找寻不同数学问题之间的内在联系，构建出独属于自己的数学建模体系，帮助自己解决遇到的数学难题。由此可见，在教学中渗透数学思想，能帮助学生建立起理性的数学思维，解决数学问题不靠生搬硬套，而是學会通过对内在规律的解读去解决不同的数学难题，提升学习效率。
结束语
在新课程标准背景下，高中数学教师要结合学情以及课程教学内容，着力培养和提升学生的抽象思维能力，帮助学生掌握数学难题之间的内在规律，提升学习效率和学习质量。教师则要应用多样化的教学方法来引领学生循序渐进的提升抽象思维能力。
参考文献
[1]周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究，2017，000（007）：39-41.
[2]邓云岗.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].东西南北：教育，2020（9）：0286-0286.
[3]彭东亚、闫威、胡娜.浅谈高中数学核心素养在课堂中的高效体现[J].百科论坛电子杂志，2020，000（004）：601-602.