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摘要：“概率与统计”是企业管理专业的重要课程，专业性和理论性方面较强。教学内容多，而课时相对较少。再加上此门课逻辑思维能力较强，推理能力较高，成人学生基础较差，这就要求教师如何培养学生学习兴趣，提高他们分析问题和解决问题的能力。
关键词：概率统计；教学；分析能力
“概率统计”作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都具有极为广泛的应用，特别是随着计算机的迅速普及，概率统计在经济、管理、金融、保险、生物、医学等方面的应用更是得到长足发展。通过这门课的学习可以培养学生的抽象思维和推理的能力，由于此门课程的概念较多，公式推导也比较复杂，要记住的东西较多，学生掌握起来较困难，有的学生对学习失去兴趣，学习效果不是很理想。所以提高概率统计的教学质量，使学生对概率统计这门课感兴趣是至关重要的。本文就提高概率统计课程的教学质量谈几点认识。
1. 尽量使用较少的数学知识，避免过于数学化的论证
近年来，正是概率统计的这种广泛应用，使得它今天成为各类专业大学生的重要的数学必修课之一，概率统计有别于其他数学分支的重要一点在于，初学者往往对一些重要的概率统计概念的实质的领会感到困难。考虑到这个原因以及概统计应用很强的特点，所以我建议尽量少的数学知识（只限于微积分）避免过于数学化的论证。但保持叙述的严谨性。用较多的篇幅对基本概念特别是统计概念的理论或处的解释，来帮助学生正确领会概念内涵。特别注意举例的多样性，如：工业、农业、医疗、保险等各领域的许多例子，以便帮助同学们从不同的侧面理解概念，掌握方法。这样可以进一步启发学生的学习思想和学习热情，激发学生学习概率统计学的积极性，而且还进一步加强了学生理论联手实际的能力。
2.抓难点、重点，多做练
课堂教学时，抓住难点、重点，多做例题，特别是说服力很强的练习。注意归纳总结。特别是一些逻辑性性、抽象性很强的内容。要精讲多练，注重应用。注意学生对于内容及其叙述的可接受性。比如，某人进行射击，设每次射击命中的概念为0.02，独立射击400次，试求至少击中2次的概念。我认为将一次射击看作是一次伯努力试验，所以400次射击命中的概率为X。即（X≥2）为所求概率。让学生们知道每次射击是相互独立的，射击的下一格与上一枪没关系，不要把题目考虑的太复杂。
对于概率论学中某些内容，特别是一些抽象的概念、结论和证明，要直观地解释入手，多举例题，进行分析讨论，比如，连续型随机变量与离散型随机变量如何判断，区别是什么要举实例说明，使学生非常明白如何判断两类随机变量的题目。即，其分布律为P{X=XR}=PR R=1，2，… 随机变量Y=g（X）于是，Y的所有可能值为YK=g（xk），则Y是离散型随机变量，而分布函数和密度函数分别为FX（X）和fx（X）随机变量Y=g（x）为连续型随机变量，让学生自己去比较思考它们的区别，是用哪种方法，老师可以对学生进行引导，通过对学生的从抽象到实际的教学过程，学生对学习概率也有了 更进一步的明确目标，学生的学习效果也达到了。
3. 典型习题启发学生
要想提高教学质量，应该上好习题课是重要的环节。概率论这门课程学生不多做习题是无法掌握的，这些题不论数量上和质量上都要合理的选择。习题数量要做到少而精，精讲多练，对于实际的应用要切合实际，对于选取的题目，要有明确的目的。而且难易合适，要让大多数同学掌握所学的内容，我们还要看学生反映的情况选择针对性的题目进行研究解答，让学生对题目真正的理解和掌握，例如，关于极大似然估计法，有以下直观想法：固定样本观察值X1、X2、……Xn，在θ 的可能取值范围内挑选似然函数L（X1、X2、……Xn；θ）达到最大的参数值，作为θ的估计值。这种方法重点突出所学内容的重点，达到收到更好的教学效果。
要让学生学会举一反三，在课堂上不断地提出问题，从不同的角度对每一个例题阐述个人观点，使学生自己感觉对解题的思路是否已经清晰。例如，有事件 A1、A2、A3 相互独立，
现求P（A1UA2UA3）可有两种方法，使学生自己体会哪种方法容易即①P（A1UA2UA3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）-P（A1）P（A2）-P（A1）P（A3）-P（A2）P（A3）+ P（A1）P（A2）P（A3）②P（A1UA2UA3）=1-P（1）P）2）P（3）使学生明白后者的计算量更小，通过比较后对二者看似不相干的内容，通过找它们的内在联系，达到了掌握所学公式的目的。
4. 精讲，多练，当堂消化
成人大学生工作比较忙，抽出业余时间学习是一件非常辛苦的事情，他们课下很难安心地做作业，特别是概率这门课是非常抽象地需要极强地思维能力。这样教师在教的过程中一定要多举实例，与他们工作有关的例子，使他们容易接受。教师在讲课过程中，要精讲，不要过多地追求理论，用通俗易懂的方法，让学生明白，尽量在课堂上多出例题，多做练习，及时发现问题，当堂讲解。也可以让学生到黑板上做题及时发现问题，开展讨论，讨论时要鼓励他们进行独立思考，各抒己见，引导他们逐步深入，深入浅出地对问题进行实质性分析。然后教师继续出练习，让学生趁热打铁，及时消化，不要让他们带着问题回家，争取在课堂上当时解决。
总之，成人大学生学习概率论是一件不容易的事，教师在教的过程中要针对学生的特点备好课，他们基础差，底子溥，工作时间长，教师在教的过程中要善于举一反三，启发式教学，决不能“填鸭”式教学，对本堂课的内容要多取其精华，要通俗易懂，让学生接受起来较容易，目的是要学生喜欢这门课，培养学生学习的方法和动力。
[参考文献]
[1]韩明. 概率论与数理统计（第二版）. 同济大学出版社
[2]杨惠元 教学的理论与实践北京语言大学出版社
[3]刘书田 概率统计 北京大学出版社
（作者单位：北京信息科技大学理学院，北京 100192）第7卷第5期12013年5月首 都 教 育 学 报1Capital Education JournalVol.7，No.51May，20132013年首都教育学报第5期
关键词：概率统计；教学；分析能力
“概率统计”作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都具有极为广泛的应用，特别是随着计算机的迅速普及，概率统计在经济、管理、金融、保险、生物、医学等方面的应用更是得到长足发展。通过这门课的学习可以培养学生的抽象思维和推理的能力，由于此门课程的概念较多，公式推导也比较复杂，要记住的东西较多，学生掌握起来较困难，有的学生对学习失去兴趣，学习效果不是很理想。所以提高概率统计的教学质量，使学生对概率统计这门课感兴趣是至关重要的。本文就提高概率统计课程的教学质量谈几点认识。
1. 尽量使用较少的数学知识，避免过于数学化的论证
近年来，正是概率统计的这种广泛应用，使得它今天成为各类专业大学生的重要的数学必修课之一，概率统计有别于其他数学分支的重要一点在于，初学者往往对一些重要的概率统计概念的实质的领会感到困难。考虑到这个原因以及概统计应用很强的特点，所以我建议尽量少的数学知识（只限于微积分）避免过于数学化的论证。但保持叙述的严谨性。用较多的篇幅对基本概念特别是统计概念的理论或处的解释，来帮助学生正确领会概念内涵。特别注意举例的多样性，如：工业、农业、医疗、保险等各领域的许多例子，以便帮助同学们从不同的侧面理解概念，掌握方法。这样可以进一步启发学生的学习思想和学习热情，激发学生学习概率统计学的积极性，而且还进一步加强了学生理论联手实际的能力。
2.抓难点、重点，多做练
课堂教学时，抓住难点、重点，多做例题，特别是说服力很强的练习。注意归纳总结。特别是一些逻辑性性、抽象性很强的内容。要精讲多练，注重应用。注意学生对于内容及其叙述的可接受性。比如，某人进行射击，设每次射击命中的概念为0.02，独立射击400次，试求至少击中2次的概念。我认为将一次射击看作是一次伯努力试验，所以400次射击命中的概率为X。即（X≥2）为所求概率。让学生们知道每次射击是相互独立的，射击的下一格与上一枪没关系，不要把题目考虑的太复杂。
对于概率论学中某些内容，特别是一些抽象的概念、结论和证明，要直观地解释入手，多举例题，进行分析讨论，比如，连续型随机变量与离散型随机变量如何判断，区别是什么要举实例说明，使学生非常明白如何判断两类随机变量的题目。即，其分布律为P{X=XR}=PR R=1，2，… 随机变量Y=g（X）于是，Y的所有可能值为YK=g（xk），则Y是离散型随机变量，而分布函数和密度函数分别为FX（X）和fx（X）随机变量Y=g（x）为连续型随机变量，让学生自己去比较思考它们的区别，是用哪种方法，老师可以对学生进行引导，通过对学生的从抽象到实际的教学过程，学生对学习概率也有了 更进一步的明确目标，学生的学习效果也达到了。
3. 典型习题启发学生
要想提高教学质量，应该上好习题课是重要的环节。概率论这门课程学生不多做习题是无法掌握的，这些题不论数量上和质量上都要合理的选择。习题数量要做到少而精，精讲多练，对于实际的应用要切合实际，对于选取的题目，要有明确的目的。而且难易合适，要让大多数同学掌握所学的内容，我们还要看学生反映的情况选择针对性的题目进行研究解答，让学生对题目真正的理解和掌握，例如，关于极大似然估计法，有以下直观想法：固定样本观察值X1、X2、……Xn，在θ 的可能取值范围内挑选似然函数L（X1、X2、……Xn；θ）达到最大的参数值，作为θ的估计值。这种方法重点突出所学内容的重点，达到收到更好的教学效果。
要让学生学会举一反三，在课堂上不断地提出问题，从不同的角度对每一个例题阐述个人观点，使学生自己感觉对解题的思路是否已经清晰。例如，有事件 A1、A2、A3 相互独立，
现求P（A1UA2UA3）可有两种方法，使学生自己体会哪种方法容易即①P（A1UA2UA3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）-P（A1）P（A2）-P（A1）P（A3）-P（A2）P（A3）+ P（A1）P（A2）P（A3）②P（A1UA2UA3）=1-P（1）P）2）P（3）使学生明白后者的计算量更小，通过比较后对二者看似不相干的内容，通过找它们的内在联系，达到了掌握所学公式的目的。
4. 精讲，多练，当堂消化
成人大学生工作比较忙，抽出业余时间学习是一件非常辛苦的事情，他们课下很难安心地做作业，特别是概率这门课是非常抽象地需要极强地思维能力。这样教师在教的过程中一定要多举实例，与他们工作有关的例子，使他们容易接受。教师在讲课过程中，要精讲，不要过多地追求理论，用通俗易懂的方法，让学生明白，尽量在课堂上多出例题，多做练习，及时发现问题，当堂讲解。也可以让学生到黑板上做题及时发现问题，开展讨论，讨论时要鼓励他们进行独立思考，各抒己见，引导他们逐步深入，深入浅出地对问题进行实质性分析。然后教师继续出练习，让学生趁热打铁，及时消化，不要让他们带着问题回家，争取在课堂上当时解决。
总之，成人大学生学习概率论是一件不容易的事，教师在教的过程中要针对学生的特点备好课，他们基础差，底子溥，工作时间长，教师在教的过程中要善于举一反三，启发式教学，决不能“填鸭”式教学，对本堂课的内容要多取其精华，要通俗易懂，让学生接受起来较容易，目的是要学生喜欢这门课，培养学生学习的方法和动力。
[参考文献]
[1]韩明. 概率论与数理统计（第二版）. 同济大学出版社
[2]杨惠元 教学的理论与实践北京语言大学出版社
[3]刘书田 概率统计 北京大学出版社
（作者单位：北京信息科技大学理学院，北京 100192）第7卷第5期12013年5月首 都 教 育 学 报1Capital Education JournalVol.7，No.51May，20132013年首都教育学报第5期