论文部分内容阅读
1.主题与背景
新课程标准提出："人人都能获得必需的数学"，教师要相信"有价值"的数学应该、也能够为每一个学生所掌握。它意味着教学内容及教学要求是最基本的，是每一个普及义务教育地区、每一个智力正常的儿童，在教师的引导和学生自身的努力下，人人都能够获得成功的体验。实现"人人都能获得必需的数学"有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增进自信。新课程标准的设置要求人人都能获得必需的数学。新课程要求面向全体学生这一理念的时候，将要直面升学问题。毋庸置疑，面临升学就必须意味着"选拔"和"淘汰"。这使我们在教学中仍存在着大量的学困生，这到底是因为教材问题，还是教学问题，还是什么别的原因？值得我们去研究，去探索，去实践。
每一个学生都是一个独特的个体，每一个学生都有丰富的知识经验，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，数学课程要求教师要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同发展的需要。学困生同样也具有他（她）的独特性。如果我们能够尊重学困生的一些独特的见解，从他们独特的视角认可他们对知识的理解，虽然这种理解有可能不符合教师预定的要求，但却是基于学困生自身的学习、生活经验和知识水平的，也是一种重要的学习资源。
2010年10月25日（上午第2节课）是我在校教师赛课比赛中上的一节公开课，授课班级是初三（1）班，授课内容是苏科版初三数学第四章一元二次方程的解法（六）。
本节课主要是学习因式分解法解一元二次方程。由于学生只学习了因式分解的提公因式和公式法，因此这里只能解决形如x2-ax=0和x2-a2=0的一些特殊的一元二次方程。为了使学生更好地掌握这一部分内容，本节通过用不同的方法解方程：x2-x=0，引导学生进行讨论，运用操作、观察、猜想、探索等手段。增强学生探究的好奇心，加深对数学的理解，激发出潜在的创造力，逐步培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，从而引出较为简单的分解因式法，在后面的解一元二次方程中，也力求使学生能根据方程的特征，灵活选用解方程的方法。
2.情境描述
片段一：你能用几种方法解方程x2-x=0？本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？这节课我在这个班级根据学生学习情况不同，我把班级分成5个学习小组，每个小组6人，其中1个小组学生基础较差，1个小组学习一般，3个小组学习能力较强。对不同的学习小组解决这一问题提出不同要求，其中基础差的这个小组选择自己熟悉的一种方法解决此问题，其他4个小组用多种方法解决这个问题。然后让3个学习能力强的小组自己仔细观察方程的左边和右边，找出解决这一问题的新方法并解决书上92页第1题的3、4、5、6。对对另外2各小组教师，引导他们发现这个等式的左边有公因式x，这时可把x提出来，左边即为两项的乘积，我们知道：两个因式的乘积等于0，则这两个因式为零，这样，就把一元二次方程降为一元一次方程，此时，方程即可解。
解：x2-x=0，x（x-1）=0，于是x=0或x-1=0.∴x1=0，x2=1
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。让这两个小组的同学完成92页第1题的1、2、3、4。（教学中可以把分组当作一种教学策略来实现不同的教学目标。有时可以根据学生不同的能力以及合作性程度来分组。有时可以根据学生是否有相同的教学需要来分组。有时可以在完成特定专题或项目的过程中，让学生根据兴趣自行分组。根据分组情况在选择教学方法、手段和选择练习的过程中也有所不同。即选择一些基本的、基础性的材料和练习，还选择一些比较复杂的、技术性高的、比较超前的或比较深的材料和练习。有目的地将这些材料、练习分配给不同的小组。）
片段二：作业布置。2个小组：P93习题4.2第4题（1）（2）（3）选作2题；3个小组P93习题4.2第4题（2）（3）（4）选作2题第5题（1）（2）（用因式分解法解）。练习的选择要考虑为一些学习困难学生提供基础性的作业，让他们能够独立的、主动地完成这些任务，使他们不至于掉队并不断增强自我学习的自信心。对学得快的学生提供一些有挑战性的作业，让他们通过自我努力或者合作完成任务，激发他们学习兴趣，使他们学习数学更为投入、更有激情、更有动力。
3.反思与讨论
通过本节课的教学，我感受到分层次教学效果非常明显。这里谈谈分层次教学的一些想法。
3.1 学生分层。有效的教学始于教师对学生的准确的了解。了解学生的方式有观察、测验、问卷、个别谈话、教育会诊等，摸清学生的知识基础、智力水平、学习能力和个性特点，进行分层次教学。把学生分到哪一个层次，应当取得学生理解与支持，可以让学生本人参与决定自己学习的层次，教师可以提出分层次的标准，让学生根据标准报名。同质分层教学，有利于缩小学生之间的差距，便于教师用同一难度、同一教学速度、统一教学方法进行教学。本节课我是把学生智力水平和只是程度结合起来分层。按照这种方法，将学生分成A、B、C3个层次。
3.2 目标分层。有效的教学始于明确的教学目标。根据各层次学生学习的可能性水平，提出相应的分层次目标。依据学生对近期知识掌握和技能情况，教师进行有针对性的辅导。对A层次的学生要求最低限度地掌握教学大纲内容；B层次的学生全部教学大纲内容；C层次学生掌握全部教学大纲内容，加上拓展的教学内容。在实施的过程中还要注意把远期目标和近期目标结合起来，形成阶梯，层层递进。
3.3 分层次实施。根据学生层次因材施教。A层次学生要求掌握学科的知识，其难度和速度适当放低；B层次学生要求紧扣教学大纲，适当拓宽教学内容；C层次学生要求在大纲的基础上加深、拓宽知识。但分层次实施中，要处理好两个关系：一是全班学生与分层教学的关系，二是教师指导与学生自学的关系。一般，解决共性问题采用全班教学，解决反映不同层次的个性问题，采用分层教学。
3.3.1 分层次问题设计。在新授课之前，布置预习提纲，让学生带着问题进行预习，在上课时提供给教师。课堂问题分4类：判别性问题，叙述性问题，道理性问题，扩展性问题。A层次学生要求回答前两类问题，B层次学生要求回答前3类问题，C层次的学生要求回答全部问题。对A层次的学生，要做到"三多"，即多练习、多指导、多鼓励；并做到"三优"，即优先发言，优先到黑板上演算，优先面批面改，及时帮助矫正。对B层次学生做到"三强调"，即强调基础训练，强调通过比较对知识较深理解，强调通过内容与形式的变化，促进思维的发展。对C层次的学生实行"三超"，即学习内容上适度超前，学习目标适当超标准，教学形式可采用某些超常规做法。
3.3.2 分层次练习。在课堂教学中，教师面向全体学生讲课限制在25分钟以内，余下时间指导学生进行课堂练习。根据多层次教学要求，练习题分为低、中、高3个层次，练习题分为4类：基础题、变式题、综合题、拓展题。A层次学生完成基础题、变式题，B层次学生完成基础题、变式题、综合题，C层次学生完成所有类型题目。
3.3.3 分层次作业。针对不同层次学生知识掌握程度，布置3种作业。A层次学生要求完成基础题 补缺题，教室当天批改，学生当天订正；B层次学生要求完成基础题，教师全批全改；C层次学生要完成基础题 提高题，教师只要批改一二本作业，其余学生自己核对，组长检查。
3.3.4 分层次评价。心理学研究表明，只重视学生学习的结果，而不重视学生的学习过程，会使学生产生焦虑。学生学业不良的重要因素，就是不能及时的排除学习中的障碍，及时反馈、评价。评价时要注意学生目前已达到的学习水平，而不是簡单地记下学生取得的学习成绩。对于学习进步的学生可以适当地调整学习的层次，以资鼓励；对于学习落后的学生要分析原因，提出改进措施，使其取得学习的成功。对于层次定的高的个别学生，在一个阶段里学习成绩上不去，可适当降低学习层次，而对于成绩提高较快的学生，可以提高其学习的层次。对于分层次教学，要实行动态管理，形成竞争机制，激励学生努力学习。
分层次教学就是一种以学生为主的教育思想在教学中的体现。教学只有尊重学生的差异，以学生为主，才能使学生愿学、乐学、会学，才能大面积提高教学质量。
新课程标准提出："人人都能获得必需的数学"，教师要相信"有价值"的数学应该、也能够为每一个学生所掌握。它意味着教学内容及教学要求是最基本的，是每一个普及义务教育地区、每一个智力正常的儿童，在教师的引导和学生自身的努力下，人人都能够获得成功的体验。实现"人人都能获得必需的数学"有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增进自信。新课程标准的设置要求人人都能获得必需的数学。新课程要求面向全体学生这一理念的时候，将要直面升学问题。毋庸置疑，面临升学就必须意味着"选拔"和"淘汰"。这使我们在教学中仍存在着大量的学困生，这到底是因为教材问题，还是教学问题，还是什么别的原因？值得我们去研究，去探索，去实践。
每一个学生都是一个独特的个体，每一个学生都有丰富的知识经验，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，数学课程要求教师要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同发展的需要。学困生同样也具有他（她）的独特性。如果我们能够尊重学困生的一些独特的见解，从他们独特的视角认可他们对知识的理解，虽然这种理解有可能不符合教师预定的要求，但却是基于学困生自身的学习、生活经验和知识水平的，也是一种重要的学习资源。
2010年10月25日（上午第2节课）是我在校教师赛课比赛中上的一节公开课，授课班级是初三（1）班，授课内容是苏科版初三数学第四章一元二次方程的解法（六）。
本节课主要是学习因式分解法解一元二次方程。由于学生只学习了因式分解的提公因式和公式法，因此这里只能解决形如x2-ax=0和x2-a2=0的一些特殊的一元二次方程。为了使学生更好地掌握这一部分内容，本节通过用不同的方法解方程：x2-x=0，引导学生进行讨论，运用操作、观察、猜想、探索等手段。增强学生探究的好奇心，加深对数学的理解，激发出潜在的创造力，逐步培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，从而引出较为简单的分解因式法，在后面的解一元二次方程中，也力求使学生能根据方程的特征，灵活选用解方程的方法。
2.情境描述
片段一：你能用几种方法解方程x2-x=0？本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？这节课我在这个班级根据学生学习情况不同，我把班级分成5个学习小组，每个小组6人，其中1个小组学生基础较差，1个小组学习一般，3个小组学习能力较强。对不同的学习小组解决这一问题提出不同要求，其中基础差的这个小组选择自己熟悉的一种方法解决此问题，其他4个小组用多种方法解决这个问题。然后让3个学习能力强的小组自己仔细观察方程的左边和右边，找出解决这一问题的新方法并解决书上92页第1题的3、4、5、6。对对另外2各小组教师，引导他们发现这个等式的左边有公因式x，这时可把x提出来，左边即为两项的乘积，我们知道：两个因式的乘积等于0，则这两个因式为零，这样，就把一元二次方程降为一元一次方程，此时，方程即可解。
解：x2-x=0，x（x-1）=0，于是x=0或x-1=0.∴x1=0，x2=1
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。让这两个小组的同学完成92页第1题的1、2、3、4。（教学中可以把分组当作一种教学策略来实现不同的教学目标。有时可以根据学生不同的能力以及合作性程度来分组。有时可以根据学生是否有相同的教学需要来分组。有时可以在完成特定专题或项目的过程中，让学生根据兴趣自行分组。根据分组情况在选择教学方法、手段和选择练习的过程中也有所不同。即选择一些基本的、基础性的材料和练习，还选择一些比较复杂的、技术性高的、比较超前的或比较深的材料和练习。有目的地将这些材料、练习分配给不同的小组。）
片段二：作业布置。2个小组：P93习题4.2第4题（1）（2）（3）选作2题；3个小组P93习题4.2第4题（2）（3）（4）选作2题第5题（1）（2）（用因式分解法解）。练习的选择要考虑为一些学习困难学生提供基础性的作业，让他们能够独立的、主动地完成这些任务，使他们不至于掉队并不断增强自我学习的自信心。对学得快的学生提供一些有挑战性的作业，让他们通过自我努力或者合作完成任务，激发他们学习兴趣，使他们学习数学更为投入、更有激情、更有动力。
3.反思与讨论
通过本节课的教学，我感受到分层次教学效果非常明显。这里谈谈分层次教学的一些想法。
3.1 学生分层。有效的教学始于教师对学生的准确的了解。了解学生的方式有观察、测验、问卷、个别谈话、教育会诊等，摸清学生的知识基础、智力水平、学习能力和个性特点，进行分层次教学。把学生分到哪一个层次，应当取得学生理解与支持，可以让学生本人参与决定自己学习的层次，教师可以提出分层次的标准，让学生根据标准报名。同质分层教学，有利于缩小学生之间的差距，便于教师用同一难度、同一教学速度、统一教学方法进行教学。本节课我是把学生智力水平和只是程度结合起来分层。按照这种方法，将学生分成A、B、C3个层次。
3.2 目标分层。有效的教学始于明确的教学目标。根据各层次学生学习的可能性水平，提出相应的分层次目标。依据学生对近期知识掌握和技能情况，教师进行有针对性的辅导。对A层次的学生要求最低限度地掌握教学大纲内容；B层次的学生全部教学大纲内容；C层次学生掌握全部教学大纲内容，加上拓展的教学内容。在实施的过程中还要注意把远期目标和近期目标结合起来，形成阶梯，层层递进。
3.3 分层次实施。根据学生层次因材施教。A层次学生要求掌握学科的知识，其难度和速度适当放低；B层次学生要求紧扣教学大纲，适当拓宽教学内容；C层次学生要求在大纲的基础上加深、拓宽知识。但分层次实施中，要处理好两个关系：一是全班学生与分层教学的关系，二是教师指导与学生自学的关系。一般，解决共性问题采用全班教学，解决反映不同层次的个性问题，采用分层教学。
3.3.1 分层次问题设计。在新授课之前，布置预习提纲，让学生带着问题进行预习，在上课时提供给教师。课堂问题分4类：判别性问题，叙述性问题，道理性问题，扩展性问题。A层次学生要求回答前两类问题，B层次学生要求回答前3类问题，C层次的学生要求回答全部问题。对A层次的学生，要做到"三多"，即多练习、多指导、多鼓励；并做到"三优"，即优先发言，优先到黑板上演算，优先面批面改，及时帮助矫正。对B层次学生做到"三强调"，即强调基础训练，强调通过比较对知识较深理解，强调通过内容与形式的变化，促进思维的发展。对C层次的学生实行"三超"，即学习内容上适度超前，学习目标适当超标准，教学形式可采用某些超常规做法。
3.3.2 分层次练习。在课堂教学中，教师面向全体学生讲课限制在25分钟以内，余下时间指导学生进行课堂练习。根据多层次教学要求，练习题分为低、中、高3个层次，练习题分为4类：基础题、变式题、综合题、拓展题。A层次学生完成基础题、变式题，B层次学生完成基础题、变式题、综合题，C层次学生完成所有类型题目。
3.3.3 分层次作业。针对不同层次学生知识掌握程度，布置3种作业。A层次学生要求完成基础题 补缺题，教室当天批改，学生当天订正；B层次学生要求完成基础题，教师全批全改；C层次学生要完成基础题 提高题，教师只要批改一二本作业，其余学生自己核对，组长检查。
3.3.4 分层次评价。心理学研究表明，只重视学生学习的结果，而不重视学生的学习过程，会使学生产生焦虑。学生学业不良的重要因素，就是不能及时的排除学习中的障碍，及时反馈、评价。评价时要注意学生目前已达到的学习水平，而不是簡单地记下学生取得的学习成绩。对于学习进步的学生可以适当地调整学习的层次，以资鼓励；对于学习落后的学生要分析原因，提出改进措施，使其取得学习的成功。对于层次定的高的个别学生，在一个阶段里学习成绩上不去，可适当降低学习层次，而对于成绩提高较快的学生，可以提高其学习的层次。对于分层次教学，要实行动态管理，形成竞争机制，激励学生努力学习。
分层次教学就是一种以学生为主的教育思想在教学中的体现。教学只有尊重学生的差异，以学生为主，才能使学生愿学、乐学、会学，才能大面积提高教学质量。