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本文考虑了如下的p-Kirchhoff型方程[a+λ(∫RN(|"u|p+b|u|p)dx)p-1](-Δpu+b|u|p-2 u)=f(u),x∈RN,u∈W1,p(RN),u〉0,x∈RN,正解的存在性问题,其中λ〉0为参数,a,b为正常数,f为连续函数.利用变分方法及截断函数技巧,本文在缺少通常紧性的条件下证明了方程正解的存在性.