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教学设计：王久英 教学评析：段洪涛
教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书、数学》五年级下册第二单元
教材分析：
“质数和合数”是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十册的内容。本节课是在学生已掌握了约数、倍数、奇数和偶数的基础上，引进质数、合数两个概念。这部分内容也是学习分解质因数和秋最大公约数、最小公倍数的基础。
教学目标：
1、理解和掌握质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
2、尝试从数学的角度提出问题，并运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，体验数学活动充满着探索与创造。
3、学会与人交流合作，培养解决问题的优化意识。
教学准备：多媒体课件、 研究卡
教学流程：
一、复习导入：
1、前面我们刚刚研究了能被2、5、3整除的数的特征，想一想我们是怎样进行研究的？
2、通过一些具体的数的研究，发现它们的一些共同特征，是我们在研究数的问题时所常用的方法,今天我们将用这样的方法来认识两种新的数：质数和合数（出示课题）
3、看到这个课题你认为我们今天需要解决哪些问题？（请学生质疑）
二、总结归纳：出示教学目标（略）
三、建构新知。
1、为探究进行方向定位。（在这里老师为你们提供一个信息：一个数究竟是质数还是合数，与它所含约数的情况有关。根据前面研究数的经验，你打算怎样去研究今天的问题？）
可能会出现：（随便列举几个数……）
这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，今天我们仍然这样去做，那么你打算选取哪些数来研究呢？
由于时间的关系，我有个建议，我们先从几个较小的数入手来研究，同时也为了我们在研究时能够互相交流，我们不妨都来选择2--10这几个数，接受我的建议吗?
（评析：筛选合适的研究对象，是进行研究的前提，筛选的策略和方法也是整个研究策略的重要组成部分，让学生经历对研究对象的筛选过程，为学生日后的自主探究积累了宝贵的经验。对1的回避使学生在自主探究市尽量地避免了无关的干扰，教师的主导作用在此得以体现）
2、写出2—10各数的约数，初步体验一个书所含约束的特征。……
3、自主发现加深对概念的理解。
（1）观察划出特殊的数。
（2）观察有何相同之处在组内交流。
（3）汇报所选的数。（哪几个数？特殊在哪里？）
（评析：在这里采取了与传统的简单分类方法所不同的教学策略——“找出特殊的”，从实际的教学效果看，这一做法无疑使学生的思维与本质更为接近。）
4、合理分类，归纳概念
（1）明确质数举几个例子。（同学们的几种选择都有一定的道理，而刚才大多数同学的发现就与我们今天学习的内容密切相关。我们来进一步研究一下这几个数，在这一类数中，<指质数>，他们有几个约数？<2个>一个数如果只有两个约数，那么是哪两个？这样的数还有吗？你能举出几个吗？这样的数有很多很多，像这样，一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数就叫做质数，它也叫素数。）出示定义。
（2）明确合数举几个例子。（这里剩下的一类数就叫做合数，你能说说看，一个怎样的数，叫做合数？把你想到的说法在小组内与同学交流；一个怎样的数叫做合数？谁来说一说……你还能找到其他的合数吗？对课前同学们列举的数100、30、60…..怎样发现是什么数？是不是有必要把它们所有的约数都找出来？关键看什么？[与课前谈话判断方法联系起来]像这样的合数我们写的完吗？）
(评析：“质数”概念的得出立足于学生的自发现；随后基于已经构建的“质数”概念学生又自主的构建出“合数”概念；而合数的判断方法<事实上也是质数的判断方法>由学生通过对自己列举合数过程的自我反省提升出来，在这一系列过程中，学生的主体作用得以充分发挥。)
5、完善概念
（1）回顾：（刚上课时想选择的一些数是什么数？）
（2）行为判断。（教师依次说学生的学号，20、22、37……1，要求：你认为是合数就站起来，你认为是质数就坐端正。当最后出现“1”时问：怎么啦？发现什么问题了？）
（3）明确“1”（1只有一个约数，很特殊，由此得出：1既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。）
（评析：精心设计对前面所学知识的巩固和应用过程，促使学生产生强烈的认知冲突，在教师的巧妙引导下，学生自我完善了概念。）
四、认识、运用、制作质数表。
1、 认识质数表。
判断质数、合数可运用学过的能被2、5、3政出的数的特征，但有些数我们就不一定能很快判断出这是我们就可以去查质数表。（出示100以内的质数表）（表内出现的是什么数？<质数> 没有出现的呢？<合数？和…> 还有一个特殊的数呢。<1>）
2、 运用质数表。（完成一个判断质数、合数的练习）
3、 制作质数表。（刚才老师为你提供了一张现成的质数表，想自己制作一张吗？早在两千多年前，古希腊数学家就掌握了一种制作质数表的方法。我们来看看它们是怎样制作质数表的。引导学生完成30以内质数表的制作过程）你能想到还有其他的方法吗？
（评析：一个静态的质数表，经过教师的精心处理，使上述过程成了一个有效的巩固、应用、拓展已学知识的动态过程。）
五、巩固训练。
1、按如下步骤完成：
①学号是偶数的同学请起立，其中是质数的请到一边排队，你发现了什么？
②请站着的学还是合数的同学排到另一边，仍然坐着的同学的学号是什么数？
③坐着的同学中学号是质数的请排过来，剩下的是合数吗？
④除1号同学外，还有哪些同学还坐着呢？大家猜一猜。
⑤坐着的同学依次保处自己的学号。
2、下列说法正确与否、说明理由。
（1）所有的奇数都是质数；（2）所有的偶数都是合数。（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（4）1既不是质数，也不是合数。……
（评析：选择与学生学习生活非常接近的数学问题而进行的生动游戏，不但使学生在兴趣盎然中完成对所学知识的综合应用，而且让学生深切地感受到“数学无处不在”。）
六、总结全课：数学就在我们身边，通过这节课的学习有什么收获？问题解决了吗？拿出充足的。（评析：前后呼应的总结在学生头脑中留下较为完整的解决数学问题的过程。）
七、拓展：运用2、3、5数的特征，自制一个100以内的质数表
（总评：作为一个典型的概念教学课，本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离，如何在这样的课的教学中体现新课程理念？试图进行着有益地探索和尝试。首先，即使是比较抽象的数学概念，我们仍然要立足于学生的自主探究中進行教学，从研究方法的选择到概念的得出、完善与应用，无不在学生自主探究中完成。此外，我还特别注意让学生经历较为完整的探究过程，这为学生今后的数学学习积累了一定的经验。其次，在本课的教学过程中，学生自始至终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望，原因就在于要在准确把握教材的基础上，读一学习材料进行了有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣。这个过程还应验了一个观点：学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。）
（作者单位：辽宁阜新市彰武县冯家九年制学校）
教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书、数学》五年级下册第二单元
教材分析：
“质数和合数”是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十册的内容。本节课是在学生已掌握了约数、倍数、奇数和偶数的基础上，引进质数、合数两个概念。这部分内容也是学习分解质因数和秋最大公约数、最小公倍数的基础。
教学目标：
1、理解和掌握质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
2、尝试从数学的角度提出问题，并运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，体验数学活动充满着探索与创造。
3、学会与人交流合作，培养解决问题的优化意识。
教学准备：多媒体课件、 研究卡
教学流程：
一、复习导入：
1、前面我们刚刚研究了能被2、5、3整除的数的特征，想一想我们是怎样进行研究的？
2、通过一些具体的数的研究，发现它们的一些共同特征，是我们在研究数的问题时所常用的方法,今天我们将用这样的方法来认识两种新的数：质数和合数（出示课题）
3、看到这个课题你认为我们今天需要解决哪些问题？（请学生质疑）
二、总结归纳：出示教学目标（略）
三、建构新知。
1、为探究进行方向定位。（在这里老师为你们提供一个信息：一个数究竟是质数还是合数，与它所含约数的情况有关。根据前面研究数的经验，你打算怎样去研究今天的问题？）
可能会出现：（随便列举几个数……）
这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，今天我们仍然这样去做，那么你打算选取哪些数来研究呢？
由于时间的关系，我有个建议，我们先从几个较小的数入手来研究，同时也为了我们在研究时能够互相交流，我们不妨都来选择2--10这几个数，接受我的建议吗?
（评析：筛选合适的研究对象，是进行研究的前提，筛选的策略和方法也是整个研究策略的重要组成部分，让学生经历对研究对象的筛选过程，为学生日后的自主探究积累了宝贵的经验。对1的回避使学生在自主探究市尽量地避免了无关的干扰，教师的主导作用在此得以体现）
2、写出2—10各数的约数，初步体验一个书所含约束的特征。……
3、自主发现加深对概念的理解。
（1）观察划出特殊的数。
（2）观察有何相同之处在组内交流。
（3）汇报所选的数。（哪几个数？特殊在哪里？）
（评析：在这里采取了与传统的简单分类方法所不同的教学策略——“找出特殊的”，从实际的教学效果看，这一做法无疑使学生的思维与本质更为接近。）
4、合理分类，归纳概念
（1）明确质数举几个例子。（同学们的几种选择都有一定的道理，而刚才大多数同学的发现就与我们今天学习的内容密切相关。我们来进一步研究一下这几个数，在这一类数中，<指质数>，他们有几个约数？<2个>一个数如果只有两个约数，那么是哪两个？这样的数还有吗？你能举出几个吗？这样的数有很多很多，像这样，一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数就叫做质数，它也叫素数。）出示定义。
（2）明确合数举几个例子。（这里剩下的一类数就叫做合数，你能说说看，一个怎样的数，叫做合数？把你想到的说法在小组内与同学交流；一个怎样的数叫做合数？谁来说一说……你还能找到其他的合数吗？对课前同学们列举的数100、30、60…..怎样发现是什么数？是不是有必要把它们所有的约数都找出来？关键看什么？[与课前谈话判断方法联系起来]像这样的合数我们写的完吗？）
(评析：“质数”概念的得出立足于学生的自发现；随后基于已经构建的“质数”概念学生又自主的构建出“合数”概念；而合数的判断方法<事实上也是质数的判断方法>由学生通过对自己列举合数过程的自我反省提升出来，在这一系列过程中，学生的主体作用得以充分发挥。)
5、完善概念
（1）回顾：（刚上课时想选择的一些数是什么数？）
（2）行为判断。（教师依次说学生的学号，20、22、37……1，要求：你认为是合数就站起来，你认为是质数就坐端正。当最后出现“1”时问：怎么啦？发现什么问题了？）
（3）明确“1”（1只有一个约数，很特殊，由此得出：1既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。）
（评析：精心设计对前面所学知识的巩固和应用过程，促使学生产生强烈的认知冲突，在教师的巧妙引导下，学生自我完善了概念。）
四、认识、运用、制作质数表。
1、 认识质数表。
判断质数、合数可运用学过的能被2、5、3政出的数的特征，但有些数我们就不一定能很快判断出这是我们就可以去查质数表。（出示100以内的质数表）（表内出现的是什么数？<质数> 没有出现的呢？<合数？和…> 还有一个特殊的数呢。<1>）
2、 运用质数表。（完成一个判断质数、合数的练习）
3、 制作质数表。（刚才老师为你提供了一张现成的质数表，想自己制作一张吗？早在两千多年前，古希腊数学家就掌握了一种制作质数表的方法。我们来看看它们是怎样制作质数表的。引导学生完成30以内质数表的制作过程）你能想到还有其他的方法吗？
（评析：一个静态的质数表，经过教师的精心处理，使上述过程成了一个有效的巩固、应用、拓展已学知识的动态过程。）
五、巩固训练。
1、按如下步骤完成：
①学号是偶数的同学请起立，其中是质数的请到一边排队，你发现了什么？
②请站着的学还是合数的同学排到另一边，仍然坐着的同学的学号是什么数？
③坐着的同学中学号是质数的请排过来，剩下的是合数吗？
④除1号同学外，还有哪些同学还坐着呢？大家猜一猜。
⑤坐着的同学依次保处自己的学号。
2、下列说法正确与否、说明理由。
（1）所有的奇数都是质数；（2）所有的偶数都是合数。（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（4）1既不是质数，也不是合数。……
（评析：选择与学生学习生活非常接近的数学问题而进行的生动游戏，不但使学生在兴趣盎然中完成对所学知识的综合应用，而且让学生深切地感受到“数学无处不在”。）
六、总结全课：数学就在我们身边，通过这节课的学习有什么收获？问题解决了吗？拿出充足的。（评析：前后呼应的总结在学生头脑中留下较为完整的解决数学问题的过程。）
七、拓展：运用2、3、5数的特征，自制一个100以内的质数表
（总评：作为一个典型的概念教学课，本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离，如何在这样的课的教学中体现新课程理念？试图进行着有益地探索和尝试。首先，即使是比较抽象的数学概念，我们仍然要立足于学生的自主探究中進行教学，从研究方法的选择到概念的得出、完善与应用，无不在学生自主探究中完成。此外，我还特别注意让学生经历较为完整的探究过程，这为学生今后的数学学习积累了一定的经验。其次，在本课的教学过程中，学生自始至终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望，原因就在于要在准确把握教材的基础上，读一学习材料进行了有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣。这个过程还应验了一个观点：学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。）
（作者单位：辽宁阜新市彰武县冯家九年制学校）