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现在有些初中生见到几何题中的综合题就头疼，几乎到了谈何色变。由怕到差，由差到不爱，由不爱到讨厌，由讨厌到放弃解答几何综合题。导致此类现象的出现，我认为原因有四：一是学生对一些概念、定理的理解比较模糊，对数学基础知识掌握不牢；二是学生动手画图能力差，甚至有学生根本不愿意动手重新画图；三是学生的知识链接能力、联想能力差；四是学生对基本几何图形，基本典型试题不会进行分离和组合。为此，我谈谈在对学生解几何综合题教学实践中的一点肤浅的体会。
（1）要求学生全面掌握几何中的基础知识，把握好重点。只有学生牢固掌握了基础知识，才有可能做到思维条理分明，思路易于展开，从而找到解决问题的突破口。
（2）鼓励学生大胆猜想，以形成朦胧的直觉。一旦学生有了某种猜想，他会急切地想知道他的猜想正确与否，在好胜心和自我能力的肯定的心理驱使下，于是他就能主动求解这个问题。这样不仅可以激发学生的思维欲望，还可以使学生掌握一种重要的思维方式，更能提升学生解题的思维能力。
（3）重视对基本图形、基本模式题的教学，帮助学生形成知识组块。数学中有许多含有较多信息量的基本图形、模式、方法，在解决问题时反复运用这些知识与方法，要求学生边读题、边画图、边联想，并进行图形的组合和分离。
（4）给学生提供独立思考问题，适当进行“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”的教学活动。一题多变，是指通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，揭示问题间的逻辑关系；一题多解，是指多角度地考虑同一问题的不同解法，找出各方法间的关系与优劣；一法多用，目的则是求得应用范围的变化。通过这些学习活动的开展与强化训练，从而对学生发散思维能力的训练与培养产生了积极的作用。
例如1如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论是（ D ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
此题许多学生不会做全对，因为此题覆盖了多个几何基础知识，并且包含了基本图形、基本模式题的组合和变式，所以学生解答此题感到困难，甚至放弃解答。如选择结论①AF=FH教学的解析，首先叫学生画出如图1题①图， 在正方形ABCD中E为CD上一点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过F作MN⊥AD于M，BC于N.联想是否见过在课本是有这样一个题目：在四边形AHNM中，∠AMN=∠HNM=90°，F为MN上一点，且AF⊥HF，AM=FN，求证：AF=FH，学生很快就回答，见过.该题目只需证明△AFM≌△FNH即可。选择结论①AF=FH，只需证明△MDF是等腰直角△，得出MD=MF=CN，进而可知AM=FN，再证△AFM≌△FNH，即得AF=FH，这样看似一个难度很大的的题目，通过学生亲自动手画图，把复杂的图形分解成了较简单的基本几何图形，从而联想到熟知的基本模式题很快作答.此时教师不急于解答②问，而是趁热打铁，追问同学们结论①AF=FH是否还有其它解答方法呢？，于是同学们又积极的投入边画图，边联想的思维过程中，又有不少同学找到连接CF，如图1题图②， 在正方形ABCD中E为CD上一点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，求证：AF=FH，的基本图形的题目，只需证明△AFB≌△CFB， △FCH是等腰△，可证得AF=FH，这种一题多解，变式练习，训练了学生解题的思维，提高了学生解答几何综合题的能力. 如选择结论②∠HAE=45°的教学解析，又选择结论①可得△AFH是等腰直角△所以∠HAE=45°，如选择结论③BD=2FG，教师引导学生可以得出：以下如图1题图③的基本图形、基本模式题的组合和变，在正方形ABCD中，点F，H分别为DB，BC边上的点，且满足AF⊥HF，GH⊥BD于H，求证：GF=AO.此题同学们很容易证明△AFO≌△GHE，AO=GF，BD=AC=2AO=2GF.如选择结论④△CEH的周长为定值，它是如图1题图④基本图形、基本模式题的组合和变式，在正方形ABCD中，点E，H分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证： △CEH的周长=8.这也是同学们平时常规训练题目，解题法很多，此题变式题目也不少，将△ADE绕A点顺时针旋转90°得△ARB，再证△AHE≌△ARH，即可得出结论△CEH的周长为定值.所以，我在教学实践活动中，引导学生不依赖于原图形，而是边重新画图， 边从已知联想结论， 边从基本图形联想出基本试题以及变式试题，这种几何综合题教学模式，多角度训练了学生发散思维能力，从而提升学生解几何综合题能力。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
此题选择结论①、②易简单不作剖析，选择结论③、④较难作如下分析：选择结论③EF=DF+EB，它由例1图④基本图形、基本模式题变式得到的如下题目：如2题①图，在四边形ABCD中，CD=BC，E，F分别为DA，BA上的点，满足∠ECF=∠DCB，∠B+∠D=180°求证：EF=DF+EB.证明类似例1图④题. 选择结论④∠AFE=2∠ACE可以得出同学们易证得题：如2题②图，△AEF中，FAE的角平分线与AEF的外角BEF的平分线交于C， 求证：∠AFE=2∠ACE.这种解答综合题的教学方法，使学生在面对复杂的图形，难度较大的题目时，学生也能够思路清晰，容易解答。
总之，通过教师这样长期对学生训练和引导，不仅使学生对于几何基本图形的组合﹑分离， 基本模式题的组合﹑分离和变式得以掌握并能灵活应用，而且开阔了学生的视野， 激发了学生的解题思维，从而提高了学生解答几何综合题的能力。
（1）要求学生全面掌握几何中的基础知识，把握好重点。只有学生牢固掌握了基础知识，才有可能做到思维条理分明，思路易于展开，从而找到解决问题的突破口。
（2）鼓励学生大胆猜想，以形成朦胧的直觉。一旦学生有了某种猜想，他会急切地想知道他的猜想正确与否，在好胜心和自我能力的肯定的心理驱使下，于是他就能主动求解这个问题。这样不仅可以激发学生的思维欲望，还可以使学生掌握一种重要的思维方式，更能提升学生解题的思维能力。
（3）重视对基本图形、基本模式题的教学，帮助学生形成知识组块。数学中有许多含有较多信息量的基本图形、模式、方法，在解决问题时反复运用这些知识与方法，要求学生边读题、边画图、边联想，并进行图形的组合和分离。
（4）给学生提供独立思考问题，适当进行“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”的教学活动。一题多变，是指通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，揭示问题间的逻辑关系；一题多解，是指多角度地考虑同一问题的不同解法，找出各方法间的关系与优劣；一法多用，目的则是求得应用范围的变化。通过这些学习活动的开展与强化训练，从而对学生发散思维能力的训练与培养产生了积极的作用。
例如1如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论是（ D ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
此题许多学生不会做全对，因为此题覆盖了多个几何基础知识，并且包含了基本图形、基本模式题的组合和变式，所以学生解答此题感到困难，甚至放弃解答。如选择结论①AF=FH教学的解析，首先叫学生画出如图1题①图， 在正方形ABCD中E为CD上一点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过F作MN⊥AD于M，BC于N.联想是否见过在课本是有这样一个题目：在四边形AHNM中，∠AMN=∠HNM=90°，F为MN上一点，且AF⊥HF，AM=FN，求证：AF=FH，学生很快就回答，见过.该题目只需证明△AFM≌△FNH即可。选择结论①AF=FH，只需证明△MDF是等腰直角△，得出MD=MF=CN，进而可知AM=FN，再证△AFM≌△FNH，即得AF=FH，这样看似一个难度很大的的题目，通过学生亲自动手画图，把复杂的图形分解成了较简单的基本几何图形，从而联想到熟知的基本模式题很快作答.此时教师不急于解答②问，而是趁热打铁，追问同学们结论①AF=FH是否还有其它解答方法呢？，于是同学们又积极的投入边画图，边联想的思维过程中，又有不少同学找到连接CF，如图1题图②， 在正方形ABCD中E为CD上一点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，求证：AF=FH，的基本图形的题目，只需证明△AFB≌△CFB， △FCH是等腰△，可证得AF=FH，这种一题多解，变式练习，训练了学生解题的思维，提高了学生解答几何综合题的能力. 如选择结论②∠HAE=45°的教学解析，又选择结论①可得△AFH是等腰直角△所以∠HAE=45°，如选择结论③BD=2FG，教师引导学生可以得出：以下如图1题图③的基本图形、基本模式题的组合和变，在正方形ABCD中，点F，H分别为DB，BC边上的点，且满足AF⊥HF，GH⊥BD于H，求证：GF=AO.此题同学们很容易证明△AFO≌△GHE，AO=GF，BD=AC=2AO=2GF.如选择结论④△CEH的周长为定值，它是如图1题图④基本图形、基本模式题的组合和变式，在正方形ABCD中，点E，H分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证： △CEH的周长=8.这也是同学们平时常规训练题目，解题法很多，此题变式题目也不少，将△ADE绕A点顺时针旋转90°得△ARB，再证△AHE≌△ARH，即可得出结论△CEH的周长为定值.所以，我在教学实践活动中，引导学生不依赖于原图形，而是边重新画图， 边从已知联想结论， 边从基本图形联想出基本试题以及变式试题，这种几何综合题教学模式，多角度训练了学生发散思维能力，从而提升学生解几何综合题能力。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
此题选择结论①、②易简单不作剖析，选择结论③、④较难作如下分析：选择结论③EF=DF+EB，它由例1图④基本图形、基本模式题变式得到的如下题目：如2题①图，在四边形ABCD中，CD=BC，E，F分别为DA，BA上的点，满足∠ECF=
总之，通过教师这样长期对学生训练和引导，不仅使学生对于几何基本图形的组合﹑分离， 基本模式题的组合﹑分离和变式得以掌握并能灵活应用，而且开阔了学生的视野， 激发了学生的解题思维，从而提高了学生解答几何综合题的能力。