数学复习备考的三个有效“数”

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  一、明内容,有“底数”
  就是要对考试的基本范围和内容做到目标明确,心中有数。
  首先,要明确数学学科的知识体系和架构,依据《课程标准》梳理本学段的知识脉络,做到胸有全局。其次还要明确这个体系各部分所包含的知识和能力的要点。再次,要明确近几年本市中考数学试题的命题思路、试题特点及试卷结构,尤其是题量、题型、分值、难度比例等。最后通过对本市近几年中考试题的研究,总结高频考点,发现试题特点和命题规律,这样在备考时就会目标明确,有的放矢。
  二、重策略,求“倍数”
  就是要科学制订复习策略,追求事半功倍的复习效果。
  首先,要注重夯实基础。基础题不难,难的是不丢分。对已总结出的高频考点,可对照往届中考真题来复习落实,争取基础题不丢分。记住一些常见的基本图形、基本结论,解题时就会如鱼得水。如构造等腰三角形常见模型:
  (1) 题目中出现线段的中点,并且有垂直,如图1;(2) 题目中出现角平分线和平行线,如图2;(3)题目中出现角平分线和垂直,如图3;(4)题目中出现一个角是另一个角的2倍,如图4;(5)题目中出现图形是由平移、旋转、对称、折叠得到的(图略)。
  其次,要注重优化思维,尤其要重视数学思想方法的优化。日常练习时不能只关注答案,要思考解题过程运用了哪些基础知识与基本技能;哪步易错,为什么易错,如何防错;寻求最优解法并积累解题经验。如,分类讨论思想是中考必考的数学思想,求解无图题、运动变化问题时一定要考虑是否需要分类讨论。
  最后,要高度重视教科书在复习备考中的价值。《课程标准》是中考命题的唯一依据,大部分中考试题的母题都来源于教材。如,2020年沈阳市中考数学试卷第23题:
  如图5,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O是直角坐标系的原点,点A的坐标是(4,4),点B的坐标为(6,0),动点P从点O开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动,设运动的时间为t秒(0 < t < 4),过点P作PN[?]x轴,分别交AO,AB于点M,N.
  此题命制的灵感来源于教材,但从考生得分情况来看,最后一问的解答并不理想。其實这一问的解题策略很多,但若方法选择不当,就会浪费答题时间。北师大版九年级下册61页第18题有这样一个结论:“把一个数拆成两数之和,当这两个数相等时,它们的乘积最大。”用这个结论,对于这道直接写结果的问题,可以实现“秒杀”。因此,复习教材时,要深挖教材资源,注重对母题的改编与延展。
  三、抓训练,得“实数”
  就是高度重视复习的操作训练环节。重在训练做题质量、解题思路、方法技巧、解题规范及做题速度。强化技能训练(求准是最重要的)以取得良好的实际效果,力争考取理想的分数。
  强化训练要根据不同复习阶段有所侧重。如果按三轮复习来安排,建议注意以下事项:
  第一轮:抓基础,知识技能练得实。
  通过训练,争取做到“过三关”:
  (1)过记忆关。必须做到:在准确理解的基础上,牢记所有的基本概念(定义)、 公式、定理、推论(性质、法则)等。
  (2)过基本方法关。需要做到:以基本题型为主,理解并掌握初中数学中的基本解题方法,例如:配方法、整体法、待定系数法、特殊值法、特殊位置法等。
  (3)过基本技能关。应该做到:无论是典型题、基础题,还是综合题,都要清楚地知道该题目所要考查的知识点,并能找到相应的解题方法。
  第二轮:抓专题,方法思想练得实。
  通过专题对解题方法进行训练,以形成相关的数学思想,掌握相关的数学方法。
  第三轮:抓综合,能力状态练得实。
  通过综合训练和模拟测试,进行考试状态和心态的调整。
  总之,在复习备考阶段,同学们若能做到明内容有“底数”、重策略求“倍数”、抓训练得“实数”,在中考的考场上才会更加如鱼得水、游刃有余。
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