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摘 要：谐波状态估计对于电力系统谐波监测和治理具有重要意义。该文对现有的谐波状态估计算法进行了评述，探讨了谐波状态估计的可观性和量测配置优化问题，并分析了常用不良数据识别方法的优缺点。最后，对谐波状态估计技术的应用前景进行展望，并讨论了该领域尚待解决的问题。
关键词：谐波状态估计 可观性分析 不良数据识别
中图分类号：TM711 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）04（c）-0043-02
在谐波状态估计中，主要分为3大部分：谐波状态估计算法、可观性分析及量测配置优化和不良数据识别。通过合理的状态估计算法，得到节点谐波电流的估计值。然而，量测装置的数量对估计效果起到确定性作用。在确保对全网络可观性的前提下，需对量测装置进行优化，以达到估计精度和经济成本的平衡。同时，在实际网络中，量测值会存在不良数据，如何避免不良数据对状态估计正确性的影响，非常关键。该文围绕该3个部分，对谐波状态估计进行了相应的综述及展望。
1 谐波状态估计算法
谐波状态估计技术采用了同步量测和三相模型，量测值为电压和电流相量，而非传统的电压和功率，因此，谐波状态估计算法须根据谐波测量的特点对传统的状态估计进行调整。
谐波状态估计的最大困难是如何排除背景谐波的干扰。因为在公共连接点处会有谐波电流注入，从而导致线性负荷的谐波电压失真，误判为谐波源。但谐波状态估计的最大困难是如何排除背景谐波的干扰。因为在公共连接点处会有谐波电流注入，从而导致线性负荷的谐波电压失真，误判为谐波源。
同时，在谐波状态估计中，需得知网络拓扑的网络阻抗等具体参数。若参数存在误差或缺乏时，会导致估计结果的错误。通过对负荷电流的统计特性分析及少量的谐波电压量测量，利用独立分量法实现了在未知网络拓扑和谐波网络阻抗情况下的谐波源定位。但该方法没有考虑到在量测数据存在误差的情况下，如何提高谐波源辨识的准确性。该文指出在配电网中量测数据的噪声会增加状态估计的错误性。而且，并没有对量测量和量测位置对估计精度的影响进行分析。在该方法中量测量由谐波源的数量而确定，则需事先知道谐波源的数量，并不现实。
因此，人工智能技术如神经网络法和模糊聚类法，也应用于谐波状态估计。神经网络能够符合复杂和高度非线性的输入-输出对，并在电气领域得到广泛应用。建议用神经网络实现状态量的伪量测，来减少量测量，并进行谐波状态估计。通过将模糊理论应用到神经网络中，实现多谐波源定位。通过模糊聚类方法将电力系统分割成若干个集群，且集群的数量等同于需安装的量测量；通过反向传播算法训练神经网络来辨识所有谐波源。该方法所需的量测量少。指出神经网络在电力系统谐波研究的广泛应用。由于神经元网络的建立需要预先提供大量的训练对，且需事先预知谐波源数量，显然并不现实。
2 谐波状态估计可观性及量测配置优化
谐波状态估计技术的研究属于网络谐波分析的范畴。然而，谐波状态估计的前提是要进行谐波的监测，则需对整个网络进行可观性分析和量测配置优化。可观测性分析是在给定的网络拓扑结构和量测配置的前提下，判断利用量测数据确定母线状态的能力和程度，是在进行系统谐波状态估计之前进行的一个步骤。系统不可观时，状态估计会出现不收敛的情况。可观测性分析算法的好坏将直接关系到谐波状态估计的运行性能，甚至导致估计不收敛。
在谐波状态估计的可观性分析中，主要分为两大方法：拓扑算法和数值算法。基于拓扑的可观性分析是通过在量测网络中搜索满秩的生成树的存在来判断是否可观。基于数值的可观性分析是通过判断量测雅可比矩阵是否列满秩或信息矩阵是否奇异来判断是否可观。同时，基于数值的可观性分析又可分为拓扑模式和数值模式。
因此，拓扑算法无需浮点运算，不受舍入误差的影响，但算法复杂，求解耗时；数值算法需进行浮点运算，可利用信息矩阵以及量测雅可比矩阵的计算结果，但计算量大，受舍入误差影响。
同时，电网节点规模庞大，考虑到经济性和实用性，不可能所有母线配置量测量，则量测配置的关键在于如何确定系统可观测的前提下，尽可能地减少量测量。针对谐波状态估计的不可观情况提出了一种优化传感器配置的线性技术，但只能得到一个近似最优解。通过辨识冗余的量测装置，给出了量测装置的最小数量。然而，该方法不能解决有两个相关量测方程（如一条线路的两端点的电流都有量测量）的情况，实际意义不大。提出了一种基于系统误差协方差的方法，但非常耗时。提出了基于遗传算法的优化配置，该算法迭代次数较多且本身参数设置对迭代过程影响较大，影响算法的收敛速度。
3 谐波状态估计不良数据识别
此小节在所搭建的35 kV配电网模型的基础上，分在谐波状态估计中，不仅要考虑到网络的可观性，而且应能利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，排除随机干扰所引起的错误信息，进而定位谐波源。冗余度与不良数据的检测、参数估计和错误处理等密切相关。常用的不良数据检测辨识的方法主要有残差搜索法、非二次准则法、零残差法和估计辨识法。
分析了量测数据协方差矩阵中的元素在白噪声、突变量和不良数据等3种状况下的变化规律，通过其变化规律来检测和辨识不良数据。提出利用最优二乘法检测不良数据检测，利用殘差进行不良数据的辨识。提出了分布式的不良数据检测与辨识方法。通过将系统划分成若干个独立的子区域，各子区域的不良数据检测与辨识由该区域控制中心的计算完成。状态估计采用分布加权最小二乘法实现，不良数据的检测辨识采用分布式残差的方法实现。
以上的方法都是将加权残差或标准残差值作为特征值，并按照一定的置信度水平设置阀值来进行假设检验，从而识别不良数据。由于需采用残差方程进行辨识，状态估计的计算量大，且容易发生错误辨识的现象。
因此，出现了人工智能算法应用于谐波状态估计的不良数据识别中。主要分为基于神经网络、基于模糊理论和聚类分析的两种方法。采用典型工况的正确量测数据作为反向传播神经网络的训练样本，利用两级神经网络来比较预测值与原始量测值之间差值，并通过阀值的大小来识别不良数据。然而神经网络方法的缺点在于阀值选取带有较大的主观性和经验性，使得实际应用比较困难。基于模糊集和聚类分析的方法要人为地确定隶属度的大小，也带有一定的主观性。
4 展望
电力系统谐波状态估计的研究将为电力系统谐波监测和治理提供有效的支撑。通过对电力系统谐波状态估计算法、可观性分析及優化配置和不良数据识别的评述，应尽快开展以下几方面的工作。
（1）谐波状态估计基础工作的进一步研究，包括同步发电机、电力变压器、输电线路、并联补偿装置、负荷等三相平衡或不平衡谐波模型及谐波源模型的建立。
（2）可观测分析依赖于系统拓扑结构，如果系统拓扑结构发生较大变化，须重新搜索；且应考虑到量测数据因某种原因（如故障等）而无法得到情况下的系统可观测性分析和状态估计。因此，需要提出电力系统谐波状态估计可观性分析的新方法，确定最小的谐波量测集，研究使谐波状态不可观测的网络变为可观测网络的可能性。因此，可观分析方法不仅要能够分析网络的可观性，也应能辨识出可观测岛，并尽可能地提供伪量测。
（3）电力系统谐波状态估计的实际应用，并开发实用的谐波状态估计软件。目前大多数学者的研究重点在于稳态领域的量测优化配置，未充分考虑系统动态行为的优化配置。结合经济性和可观性进行量测系统的优化配置；海量量测数据的关键信息提取和实时性保持；提出速度快且精度高的节点负荷实时估计算法；在允许的误差范围内研究删减不重要的支路。
参考文献
[1] 吴笃贵，徐政.基于相量量测的电力系统谐波状态估计（I） [J].电工技术学报，2004，19（2）：64-68.
[2] 孙国强，卫志农，周封伟.改进迭代自组织数据分析法的不良数据辨识[J].中国电机工程学报，2006，26（11）：162-166.
关键词：谐波状态估计 可观性分析 不良数据识别
中图分类号：TM711 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）04（c）-0043-02
在谐波状态估计中，主要分为3大部分：谐波状态估计算法、可观性分析及量测配置优化和不良数据识别。通过合理的状态估计算法，得到节点谐波电流的估计值。然而，量测装置的数量对估计效果起到确定性作用。在确保对全网络可观性的前提下，需对量测装置进行优化，以达到估计精度和经济成本的平衡。同时，在实际网络中，量测值会存在不良数据，如何避免不良数据对状态估计正确性的影响，非常关键。该文围绕该3个部分，对谐波状态估计进行了相应的综述及展望。
1 谐波状态估计算法
谐波状态估计技术采用了同步量测和三相模型，量测值为电压和电流相量，而非传统的电压和功率，因此，谐波状态估计算法须根据谐波测量的特点对传统的状态估计进行调整。
谐波状态估计的最大困难是如何排除背景谐波的干扰。因为在公共连接点处会有谐波电流注入，从而导致线性负荷的谐波电压失真，误判为谐波源。但谐波状态估计的最大困难是如何排除背景谐波的干扰。因为在公共连接点处会有谐波电流注入，从而导致线性负荷的谐波电压失真，误判为谐波源。
同时，在谐波状态估计中，需得知网络拓扑的网络阻抗等具体参数。若参数存在误差或缺乏时，会导致估计结果的错误。通过对负荷电流的统计特性分析及少量的谐波电压量测量，利用独立分量法实现了在未知网络拓扑和谐波网络阻抗情况下的谐波源定位。但该方法没有考虑到在量测数据存在误差的情况下，如何提高谐波源辨识的准确性。该文指出在配电网中量测数据的噪声会增加状态估计的错误性。而且，并没有对量测量和量测位置对估计精度的影响进行分析。在该方法中量测量由谐波源的数量而确定，则需事先知道谐波源的数量，并不现实。
因此，人工智能技术如神经网络法和模糊聚类法，也应用于谐波状态估计。神经网络能够符合复杂和高度非线性的输入-输出对，并在电气领域得到广泛应用。建议用神经网络实现状态量的伪量测，来减少量测量，并进行谐波状态估计。通过将模糊理论应用到神经网络中，实现多谐波源定位。通过模糊聚类方法将电力系统分割成若干个集群，且集群的数量等同于需安装的量测量；通过反向传播算法训练神经网络来辨识所有谐波源。该方法所需的量测量少。指出神经网络在电力系统谐波研究的广泛应用。由于神经元网络的建立需要预先提供大量的训练对，且需事先预知谐波源数量，显然并不现实。
2 谐波状态估计可观性及量测配置优化
谐波状态估计技术的研究属于网络谐波分析的范畴。然而，谐波状态估计的前提是要进行谐波的监测，则需对整个网络进行可观性分析和量测配置优化。可观测性分析是在给定的网络拓扑结构和量测配置的前提下，判断利用量测数据确定母线状态的能力和程度，是在进行系统谐波状态估计之前进行的一个步骤。系统不可观时，状态估计会出现不收敛的情况。可观测性分析算法的好坏将直接关系到谐波状态估计的运行性能，甚至导致估计不收敛。
在谐波状态估计的可观性分析中，主要分为两大方法：拓扑算法和数值算法。基于拓扑的可观性分析是通过在量测网络中搜索满秩的生成树的存在来判断是否可观。基于数值的可观性分析是通过判断量测雅可比矩阵是否列满秩或信息矩阵是否奇异来判断是否可观。同时，基于数值的可观性分析又可分为拓扑模式和数值模式。
因此，拓扑算法无需浮点运算，不受舍入误差的影响，但算法复杂，求解耗时；数值算法需进行浮点运算，可利用信息矩阵以及量测雅可比矩阵的计算结果，但计算量大，受舍入误差影响。
同时，电网节点规模庞大，考虑到经济性和实用性，不可能所有母线配置量测量，则量测配置的关键在于如何确定系统可观测的前提下，尽可能地减少量测量。针对谐波状态估计的不可观情况提出了一种优化传感器配置的线性技术，但只能得到一个近似最优解。通过辨识冗余的量测装置，给出了量测装置的最小数量。然而，该方法不能解决有两个相关量测方程（如一条线路的两端点的电流都有量测量）的情况，实际意义不大。提出了一种基于系统误差协方差的方法，但非常耗时。提出了基于遗传算法的优化配置，该算法迭代次数较多且本身参数设置对迭代过程影响较大，影响算法的收敛速度。
3 谐波状态估计不良数据识别
此小节在所搭建的35 kV配电网模型的基础上，分在谐波状态估计中，不仅要考虑到网络的可观性，而且应能利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，排除随机干扰所引起的错误信息，进而定位谐波源。冗余度与不良数据的检测、参数估计和错误处理等密切相关。常用的不良数据检测辨识的方法主要有残差搜索法、非二次准则法、零残差法和估计辨识法。
分析了量测数据协方差矩阵中的元素在白噪声、突变量和不良数据等3种状况下的变化规律，通过其变化规律来检测和辨识不良数据。提出利用最优二乘法检测不良数据检测，利用殘差进行不良数据的辨识。提出了分布式的不良数据检测与辨识方法。通过将系统划分成若干个独立的子区域，各子区域的不良数据检测与辨识由该区域控制中心的计算完成。状态估计采用分布加权最小二乘法实现，不良数据的检测辨识采用分布式残差的方法实现。
以上的方法都是将加权残差或标准残差值作为特征值，并按照一定的置信度水平设置阀值来进行假设检验，从而识别不良数据。由于需采用残差方程进行辨识，状态估计的计算量大，且容易发生错误辨识的现象。
因此，出现了人工智能算法应用于谐波状态估计的不良数据识别中。主要分为基于神经网络、基于模糊理论和聚类分析的两种方法。采用典型工况的正确量测数据作为反向传播神经网络的训练样本，利用两级神经网络来比较预测值与原始量测值之间差值，并通过阀值的大小来识别不良数据。然而神经网络方法的缺点在于阀值选取带有较大的主观性和经验性，使得实际应用比较困难。基于模糊集和聚类分析的方法要人为地确定隶属度的大小，也带有一定的主观性。
4 展望
电力系统谐波状态估计的研究将为电力系统谐波监测和治理提供有效的支撑。通过对电力系统谐波状态估计算法、可观性分析及優化配置和不良数据识别的评述，应尽快开展以下几方面的工作。
（1）谐波状态估计基础工作的进一步研究，包括同步发电机、电力变压器、输电线路、并联补偿装置、负荷等三相平衡或不平衡谐波模型及谐波源模型的建立。
（2）可观测分析依赖于系统拓扑结构，如果系统拓扑结构发生较大变化，须重新搜索；且应考虑到量测数据因某种原因（如故障等）而无法得到情况下的系统可观测性分析和状态估计。因此，需要提出电力系统谐波状态估计可观性分析的新方法，确定最小的谐波量测集，研究使谐波状态不可观测的网络变为可观测网络的可能性。因此，可观分析方法不仅要能够分析网络的可观性，也应能辨识出可观测岛，并尽可能地提供伪量测。
（3）电力系统谐波状态估计的实际应用，并开发实用的谐波状态估计软件。目前大多数学者的研究重点在于稳态领域的量测优化配置，未充分考虑系统动态行为的优化配置。结合经济性和可观性进行量测系统的优化配置；海量量测数据的关键信息提取和实时性保持；提出速度快且精度高的节点负荷实时估计算法；在允许的误差范围内研究删减不重要的支路。
参考文献
[1] 吴笃贵，徐政.基于相量量测的电力系统谐波状态估计（I） [J].电工技术学报，2004，19（2）：64-68.
[2] 孙国强，卫志农，周封伟.改进迭代自组织数据分析法的不良数据辨识[J].中国电机工程学报，2006，26（11）：162-166.