【摘 要】
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设P是△ABC平面上一动点,关于和式PA+PB+PC的下界用三角形常见元素表示的不等式有很多好结论.本文将建立和式PA+PB+PC的一个漂亮、简洁的不等式,并由之推证两个稍弱的不等式
【机 构】
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设P是△ABC平面上一动点,关于和式PA+PB+PC的下界用三角形常见元素表示的不等式有很多好结论.本文将建立和式PA+PB+PC的一个漂亮、简洁的不等式,并由之推证两个稍弱的不等式.以下恒用a、b、c,ma、mb、mc、ha、hb、hc分别表示△ABC相应的边长,中线和高,以s,△,r分别表示△ABC的半周长,面积和内切圆半径.
Let P be a moving point on the △ABC plane. There are many good conclusions about the inequality represented by triangle common elements for the lower bound of summation PA+PB+PC. This article will establish a beautiful and concise inequality for the sum PA+PB+PC. And from which to infer two weaker inequalities. The following constants a, b, c, ma, mb, mc, ha, hb, hc denote the corresponding side lengths of △ABC, the midline and the height, respectively, s, △, r denotes the half perimeter, area, and inscribed circle radius of △ABC, respectively.
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