半周长相关论文
文[1]给出了关于三角形中线乘积的一个不等式:rnmambmc≥1/8R1∑b2c2 (1)rn本文将给出中线乘积的一个上界,以下恒用a,b,c,ma,mb,mm......
定理在△ABC中,a、b、c为其三边长,ta、ha分别为BC边所对角的角平分线长和BC边上的高,△为其面积,s为半周长,则有......
文[1]建立了如下一个几何不等式:rn 设ABC的三边长分别为a、b、c,旁切圆半径分别为ra、rb、rc.则rn ∑(a)/(ra)≥23.rn(1)rnrn ......
三边长分别为6、8、10的三角形,其面积和周长的值都是24,象这样的三角形有多少个呢?本文要证明,一个三边全为整数的三角形,满足周......
设△ABC的三个边长与半周长分别为a,b,c和s.在文[1]中,作对对锐角三角形建立了不等式:√s-a/a+√s-b/b+√s-c/c≧3/√2(1),由此不......
设△ABC的三边长为a、b、c,对应的中线长为ma、mb、mc,高线长为ha、hb、hc,△、p、R、r分别表示△ABC的面积、半周长、外接圆半径......
定理设△ABC与其伴内心△A′B′C′的边长分别为a,b,c与a′,b′,c′;外接圆半径分别为R与R′;内切圆半径分别为r与r′;半周长分别......
设△ABC的三边长为a、b、c,其半周长、外接圆半径、内切圆半径、面积分别为s、R、r、△;F是△ABC内的Fermat点,延长AF、BF、CF分别......
设P是△ABC平面上一动点,关于和式PA+PB+PC的下界用三角形常见元素表示的不等式有很多好结论.本文将建立和式PA+PB+PC的一个漂亮......
设ａ、ｂ、ｃ分别表示△ＡＢＣ的三条边长 ,ｈａ、ｈｂ、ｈｃ 分别为三边ａ、ｂ、ｃ上的高 ,Ｒ、ｒ分别为△ＡＢＣ的外接圆半径和内切圆半径 ,ｐ为△ＡＢＣ的半周长 .文〔1〕证明了下......
提起希腊数学家海伦,人们就会立刻想到那个由三边求三角形面积的海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)其中S是三角形面积,a、b、c为三边之......
文[1]中给出100个优美的几何不等式,其中l63是:a2≥(ωb+ωc)2(c+a)(a+b)/4(b+c)s≥4(s-b)(s-c)rn本文给出它的一个证明.符号均与......
以三角形三条高的垂足为顶点的三角形称为垂足三角形.如图,锐角△ABC,AD⊥BC,BE⊥CA,CF⊥AB,垂足分别为D、E、F,记BC=a,CA=b,AB=c,......
三角形的内切圆与各边相切于三点所构成的三角形称为切点三角形.如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,记BC=a,CA=b,AB=c,EF=a1,......
设P为△ABC内的Fermat-Torricelli点,若记l=PA+PB+PC,文[1]给出了Fermat和l的上界...
1966年,H.Guggenheimer ＆ J.Steining建立了涉及三角形内角平分线ω_a,ω_b,ω_c和旁切圆半径r_a,r_b,r_c及半周长s的不等式([1],G.......
文[1]证明了 定理1 在不等边ΔABC中,∠A、∠A外角平分线相等的充要条件是:p_c/c是p_a/a和p_b/b的比例中项(其中a、b、c分别为ΔAB......
命题 设F是△ABC内的费马点,延长AF、BF、CF分别交对边于A′、B′、C′,记AA′=x,BB′=y,CC′=z′.则......
<正> 设△ABC的垂心H、内心I、重心G、外心O到三边的距离之和分别为∑HD1,∑ID2,∑GD3,∑OD4,我们有 以上不等式链中,①对锐角△AB......
期刊
记△ABC及其周界中点三角形的边、半周长、面积、外接圆与内切圆半径分别为a、...
如图,设a、b、c、p、R、r分别表示△ABC的边、半周长、外接圆与内切圆半径,I为内心,则有...
命题 设a、b、c是正实数,且abc=1、则对所有非零整数n成立不等式: ∑[ab/(a~n+b~n~+ab)]≤1 (1)其中∑表示对a、b、c的循环求和. ......
建立两个含角参数的三角形不等式，加强了三角形基本不等式。...
众所周知,在△ABC中,有不等式 文[1]将之改进得到从而有 今给出(3)的改进, 定理 在△ABC中,设R,S分别为△ABC的外接圆半径、半......
文[1]建立有如下一个几何不等式;设△ABC的三边长为a、b、c,旁切圆半径为r<sub>a</sub>、r<sub>b</sub>、r<sub>c</sub>,则sum （a/r......
定理 设△ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,所对角平分线长分别为t_a、t_b、t_c,面积为△,又设△ABC的外接圆和内切圆半径分别为R、r,则......
文[1]证明了如下有趣事实: 若△ABC的三边BC,CA,AB成等差数列,则∠B≤60°,受其启发,本文给出三角形的三边成等差数列的几个......
在O·Bottema等著的《几何不等式》一书中,载有以下两个不等式: 1,在△ABC中,(h_a-r_a)/(h_a+r_a)+(h_b-r_b)/(h_b+r_b)+(h_c-r_c......
合理地增设参数,可使许多不等式证得更自然、优美,举例说明如下: 例1 设三角形三边长分别为a,b,c,半周长为p,求证: （p-a）<sup>1/2<......
设D为平面内一凸区域,本文根据D的面积与D的半周长与直径之和之间的关系,讨论凸区域D内所包含的格点的个数.......
定理 在△ABC中,3<sup>1/2</sup>（sin<sup>3</sup>A+sin<sup>3</sup>B+sin<sup>3</sup>C）≤3+cos<sup>3</sup>A+cos<sup>3</sup>B+co......
设△ABC的边长为a、b、c,旁切圆半径为r_a、r_b、r_c,求证: bc/r_a~2+ca/r_b~2+ab/r_c~2≥4。（1） (《数学通报》1994年10月号问题920......
题 已知三角形三边长分别为a,b,c,求证 这是文[1]对1992年江苏省数学夏令营选拔赛试题二的加强,遗憾的是文中证明仅使用了a,b,c为......
在文[1]中,笔者提出了下述一个猜想不等式:设△ABC的边BC,CA,AB分别为a,b,c,则对任一点P有 这里,我们给出上式一个简单的证明: 设......
设△ABC的三边BC、CA、AB与半周长分别为a、b、cs.点P为△ABC平面上的任一点,证明或否定:（b+c）/a ×PA+（c+a）/b×PB+（a+b）×......
