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[摘要]培养学生的创新意识，提高创新能力，是作为基础教育重点学科的初中数学教学的主要任务。在实际教学活动中，教师应创设各种情景，引导学生去思考、去研究、去探索、去培养学生的创新意识，以提高他们观察问题、发现问题、提出问题和探索、解决问题的能力。
[关键词]初中数学 创新性思维 培养
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的强大动力，正因为如此，创新能力的培养是素质教育的重要核心，培养学生的创新性思维也就成了初中数学教学的重中之重。为此，本文拟从培养学生思维的正确性、探索性、灵活性、广阔性等方面来阐述初中数学教学创新性思维培养的重要性。
一、严密叙述推理，培养学生思维的正确性
数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述（包括文字语言和符号语言）并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB、OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角？解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角？在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢？这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。
二、注重思维诱导，培养学生思维的探索性
良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。而要做到这一点，就要充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的判定时，我们可以从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。以上教学在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，学生亲自参加于知识的产生过程，由此对知识产生有一种亲近感，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。此外，我们还要重视对学生进行提问，这也是培养学生独立思维的习惯的重要组成部分。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。
三、克服思維定势，培养学生思维灵活性
在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如，解方程(1997-x)2+（x-1996）2=1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现，1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997-1996并配以-x+x则可迎刃而解。原方程可化为（1997-x）2+（x-1996）2=[（1997-x）+（x-1996）]2化简整理得：2（1997-x）（x-1996）=0解得x1=1997，x2=1996。
四、引导一题多解、一题多变，培养学生思维的广阔性
在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果。
现代数学教学不仅仅局囿于数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来启发学生的创新性思维能力。在实际教学活动中，对学生创新能力的培养是多维度的，这就既需要教师的主导传授，也需要学生的主体参与。只有师生互相配合，教学相长，才能充分调动学生学习数学的兴趣，培养其创新能力。
参考文献
[1]濮安山等.中学数学教学论[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002.
[关键词]初中数学 创新性思维 培养
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的强大动力，正因为如此，创新能力的培养是素质教育的重要核心，培养学生的创新性思维也就成了初中数学教学的重中之重。为此，本文拟从培养学生思维的正确性、探索性、灵活性、广阔性等方面来阐述初中数学教学创新性思维培养的重要性。
一、严密叙述推理，培养学生思维的正确性
数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述（包括文字语言和符号语言）并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB、OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角？解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角？在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢？这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。
二、注重思维诱导，培养学生思维的探索性
良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。而要做到这一点，就要充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的判定时，我们可以从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。以上教学在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，学生亲自参加于知识的产生过程，由此对知识产生有一种亲近感，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。此外，我们还要重视对学生进行提问，这也是培养学生独立思维的习惯的重要组成部分。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。
三、克服思維定势，培养学生思维灵活性
在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如，解方程(1997-x)2+（x-1996）2=1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现，1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997-1996并配以-x+x则可迎刃而解。原方程可化为（1997-x）2+（x-1996）2=[（1997-x）+（x-1996）]2化简整理得：2（1997-x）（x-1996）=0解得x1=1997，x2=1996。
四、引导一题多解、一题多变，培养学生思维的广阔性
在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果。
现代数学教学不仅仅局囿于数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来启发学生的创新性思维能力。在实际教学活动中，对学生创新能力的培养是多维度的，这就既需要教师的主导传授，也需要学生的主体参与。只有师生互相配合，教学相长，才能充分调动学生学习数学的兴趣，培养其创新能力。
参考文献
[1]濮安山等.中学数学教学论[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002.