【摘 要】
：
2018年高考虽落下帷幕，但众多的佳题让我们流连忘返，沉醉其中，在探究的过程中欣赏因探究带来的美妙性质、优秀解法.2018年高考全国卷I第19题是一道圆锥曲线定值问题，以椭圆为载体，考查了椭圆的几何性质、直线的方程、直线与椭圆的位置关系等知识，考查了运算求解能力，考查了设而不求、方程的数学思想，题目朴素无华，内涵却丰富，常规中透着灵气，脱俗中不失新颖，于平淡处见精神，是一道值得研究的试题。 上式
论文部分内容阅读
2018年高考虽落下帷幕，但众多的佳题让我们流连忘返，沉醉其中，在探究的过程中欣赏因探究带来的美妙性质、优秀解法.2018年高考全国卷I第19题是一道圆锥曲线定值问题，以椭圆为载体，考查了椭圆的几何性质、直线的方程、直线与椭圆的位置关系等知识，考查了运算求解能力，考查了设而不求、方程的数学思想，题目朴素无华，内涵却丰富，常规中透着灵气，脱俗中不失新颖，于平淡处见精神，是一道值得研究的试题。
上式明显成立，命题得证。
注上述高考题的题源是如下试题：
（2013年高考陕西卷·理20）已知动圆过定点A（4，0），且在Y轴上截得弦MN的长为8.
（I）求动圆圆心的轨迹C的方程;
（Ⅱ）已知点B（-I，0），设不垂直于x轴的直线L与轨迹C交于不同的两点P，O，若x轴是∠PBO的角平分线，证明直线，过定点.
2探究推广
“不畏浮云遮望眼，除尽繁华识真颜”，对于一个数学问题，教师不仅要引导学生去探究方法的巧思妙解，更要引导学生去关注问题的本质，探讨问题本身所蘊含的数学实质，从一般到特殊的角度思考此题，可以得到如下的结论：
其他文献
要做学问，先要学会提问，发现问题、提出问题是解决问题的前提，《普通高中新课程标准（实验）》中提出：学生的数学学习方式不應只是限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，力求发挥学生的学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程. 基于对新课标中提出的“自主探究”的学习方式的认识和感悟，本文拟从一道错题出发，引导学生采用不同的思维
1重温习题，深入研究 人教社A版必修4，P138B组习题第3题： 观察以下各等式： 该题考查同角三角函数公式、二倍角公式等基础知识，考查运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力，考查特殊与一般思想、化归与转化思想. 2重新思考，意外收获 3追本溯源，一般拓展 由化简后的式子结构与余弦定理相似，类比推理联想到余弦定理. 从特殊情况归纳，到类比联想到余弦定理，得出一般结论，做到了追本溯源
1 问题的提出 1.1数学核心素养 构建学生发展核心素养体系，是贯彻党的十八大和十八届三中全会精神、落实立德树人根本任务的迫切需要，正因如此，教育部颁发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》明确指出：“核心素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，”[1] 这就明确了核心素养是目前基础教育改革的关键，更是目前基础教育改革的目标，基于这样的理解，本文力图呈
学习迁移是指先前学习的知识和技能对新学习与获得的影响，任何学习都会涉及先前所学知识的迁移，因此，学生现有的知识也能成为学习新知识的障碍.本文以分式为例着重分析数学计算中的负迁移现象，找出避免计算错误的对策，从而提高学生的数学运算能力. 1问题提出 数学运算能力的高低体现出一个学生的数学综合素质，然而数学计算向来是学生的一个薄弱环节.其主要原因之一就是学生对数学计算知识的记忆方式过于简单机械，习
解三角形是历年高考的热点，因此，也是高三总复习的重要内容之一，在复习教学中，教师要引导学生选择恰当的公式、采用合理的方法解题.本文对2017年全国卷I理科第17题解法进行分析，并类比近年高考题，寻找共性，有助于提高解三角形复习课的有效性. 1真题解析 解析 本题在第一步求出sinB sinC的基础上，通过第二步题设条件，求出A的三角函数值，再结合角A的对边a的值进行求解.其中第二步的具体解法如
几何学是研究观实世界中物体的形状，大小和位置关系的一门学科，立体几何研究的空间是现实空间，认识空间图形，可以培养学生的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力及几何直观能力， 本文的思考源于苏教版数学2必修书本第71页第20题（以下简称为原题）.该题从“补”的角度，将空间图形还原成基本结构来研究和处理问题，讓读者从中体会到，抓住基本结构是解决立体几何问题的关键，从而可以使问题的解决得以优化，现将
数学课程标准指出，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明.数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，这里的自然现象与社会现象当然包括自然与社会的环境问题.新课程标准要求在初中数学教学重视理论联系实际，笔者认为借助于生活实际问题解决可以提升学生数学学科核心素养能力，也可以有效提高环保意识. 环境教育是通过学校课程的实施来完成的，初中数学也是一门宣传环保
随着信息技术的发展，网络上有关高考试题的信息也越来越丰富.如何在有限的时间内更有效地开展复习工作，提高复习课的效率，应付更加复杂多变的命题方向呢？笔者认为只有让学生更加扎实地掌握基本技能和基础方法，提升数学思维的素养，才能应对复杂多变的高考试题.从讲题到探题，力图通过自身课堂教学方式的改变，提高课堂教学效率，提高学生分析问题和解决问题的能力. 平面向量是数学的重要概念和工具，利用它可有效解决很多
随着“知识社会”浪潮的到来，社会对人的学习能力的要求越来越高，机械式、被动式的浅层学习方式已远不能适应社会需求，社会更需要具有创新思维、协作精神、深度探究等高阶思维能力的人，而数学课堂教学的目的就是要帮助学习者学会思考、学会学习，培养问题意识，发展探究能力，实现主动的、有意义的“深度学习”. 笔者认为，初中生数学深度学习是相对初中数学教学中所出现的机械式、被动式的浅层学习方式而言的，深度学习并不
波利亚在《数学的发现》中认为，中学数学教学的首要任务就在于加强解题训练.数学离不开解题，解题的灵魂是数学思想，而数学模型是数学思想的载体.在平时的教学过程中，教师要善于引导学生将所学内容整理归纳出类型和方法，经过加工提炼，得出有指导价值、有典型结构的数学模型.“铅垂高”模型在各地中考试卷上屡屡出现，虽在考查形式上不断创新，但解决问题的途径是相同的.本文主要对这类问题及其变式进行探究归纳，以帮助学生