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教材分析：本类题型属综合性试题，考察的知识点较多。要求能力较高，常作为压轴题。为了学生能系统的把握该部分知识，并能很好的掌握，故在二轮中作为专题进行复习。
设计思路：通过三个精选例题，引导学生一起分析受力，把握运动。使学生深刻领会力与运动的关系。另外，在每一个过程中，根据运动的特点灵活结合能量、动量、牛顿运动规律解题。
教学过程：
例1：(‘05广东，17分)如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m质量为2m、大小可忽略的物块c置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数μ2为=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为2/5mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少?
解：设AC间的滑动摩擦力为f1，A与地面间的滑动摩擦大小为f2则：
f1=2mgμ1=44mg>2/5mg (1)
f2=3mgμ2=0.3mg<2/5mg (2)
故A与c保持相对静止，在F的作用下向右加速运动
设A碰撞B前的速度为测根据动能定理有：
(F-f2)·s=1/2(2m+m)v12 (3)
AB碰撞瞬间，作用时间极短，内力远大于外力的冲量碰撞后AB的速度为v1，由动量守恒有：
mv1=(m+m)v2 (4)
碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程设木板向前移动的位移为S1选ABC三者为研究对象，则瓦合外力为零。三者构成的系统动量守恒：
2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3 (5)
(其中v2为三者共同速度)
设AB系统与地面的滑动摩擦力为f3，对AB系统由动能定理有：
f1s1=1/2 2mv22 (6)
其中：f3=μf2(2m+m+m)g (7)
对c物体，由动能定理有：
F(2l+s1)－f1(2l+s1)=1/2 2mv32-1/2 2mv12 (8)
由以上各式，代入数据有：
1＝0.3(m) (9)
例2(‘09山东，15分)如图所示，某货场而将质量为ml=100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为1=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2)
(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
(2)若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。
(3)若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：
(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，mgR=1/2 m1v02①，
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，根据牛顿第二定律得FN-m1g=m1 vO2/R②，联立以上两式代人数据得FN=3000N⑨。
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得
μ1m1g≤μ2(m1+2m2)g ④，
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得
μ1m1g>μ2(m1+m2 ⑤，
联立④⑤式代人数据得0.4<μ1≤0.6⑥。
(3)μ1=0.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得μ1m1g ≤m1a1⑦，
设货物滑到木板A末端是的速度为v。由运动学公式得v12-vo2=2a1l⑧，
联立①⑦⑧式代人数据得v1=4m／s⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1vo-a1t⑩，联立①⑦⑨⑩式代人数据得t=0.4s。
(上接第51页)例3(’09广东，17分)如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)。B与极板的总质量mB=1.0kg，带正电的小滑块A质量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N，假段设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m／s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度vB=0.40m／s向右运动。问(g取10m／s2) (1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少?
(2)若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少?从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少?
【解析】(1)由牛顿第二定律F=ma有
A刚开始运动时的加速度大小aA=F/mA=2.0m/S2。方向水平向右
B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用
由牛顿第三定律得电场力F=F=1.2N
摩擦力F=μ(MA+mB)g=0.8N
B刚开始运动时的加速度大小aB=F+f /mB=2.0m／s2。方向水平向左
(2)设B从开始匀减速到零的时间为t1则有t1=vB/aB=0.2s
此时间内B运动的位移。口1。—vBi6—1=0，04m
t1时刻A的速度VA1=vA-aAt1=1.2m／s>0，故此过程A一直匀减速运动。
此t1时间内A运动的位移SA1=(VA+VA1)t1/2学=0.28m
此tI时间内A相对B运动的位移s1=SA1十sB1=0.32m
此tI时间内摩擦力对B做的功为w1=-f·sB1=-0.032J
t1后，由于F>f，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有
对A
速度V=VA1-aAt2
对B
加速度aB1=F-f/mB=0.4m/s2
速度V=aB1t2
联立以上各式并代人数据解得v=0.2m／s T=0.5s
此b时间内A运动的位移sA2=(v+vA1)t2/2=0.35m
此t2时间内B运动的位移sB2=Vt2/2=0.05m
此b时间内A相对B运动的位移S2=Sa2-sb2=0.30m
此b时间内摩擦力对B做的功为W1=fB2=-0.04J
所以A最远能到达b点a、b的距离L为L=S1+S2=0.62m
从t=0时www，ks5u，eom刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为wf：w1+W2=-0.072J
教学总结：通过本节课的讲解，使学生在做该类题型时能做到
①有一种力与运动互判的意识
②会将多个知识点分解成若干个简单的、基本模型
③会将多过程化解成单一的运动
设计思路：通过三个精选例题，引导学生一起分析受力，把握运动。使学生深刻领会力与运动的关系。另外，在每一个过程中，根据运动的特点灵活结合能量、动量、牛顿运动规律解题。
教学过程：
例1：(‘05广东，17分)如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m质量为2m、大小可忽略的物块c置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数μ2为=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为2/5mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少?
解：设AC间的滑动摩擦力为f1，A与地面间的滑动摩擦大小为f2则：
f1=2mgμ1=44mg>2/5mg (1)
f2=3mgμ2=0.3mg<2/5mg (2)
故A与c保持相对静止，在F的作用下向右加速运动
设A碰撞B前的速度为测根据动能定理有：
(F-f2)·s=1/2(2m+m)v12 (3)
AB碰撞瞬间，作用时间极短，内力远大于外力的冲量碰撞后AB的速度为v1，由动量守恒有：
mv1=(m+m)v2 (4)
碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程设木板向前移动的位移为S1选ABC三者为研究对象，则瓦合外力为零。三者构成的系统动量守恒：
2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3 (5)
(其中v2为三者共同速度)
设AB系统与地面的滑动摩擦力为f3，对AB系统由动能定理有：
f1s1=1/2 2mv22 (6)
其中：f3=μf2(2m+m+m)g (7)
对c物体，由动能定理有：
F(2l+s1)－f1(2l+s1)=1/2 2mv32-1/2 2mv12 (8)
由以上各式，代入数据有：
1＝0.3(m) (9)
例2(‘09山东，15分)如图所示，某货场而将质量为ml=100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为1=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2)
(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
(2)若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。
(3)若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：
(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，mgR=1/2 m1v02①，
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，根据牛顿第二定律得FN-m1g=m1 vO2/R②，联立以上两式代人数据得FN=3000N⑨。
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得
μ1m1g≤μ2(m1+2m2)g ④，
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得
μ1m1g>μ2(m1+m2 ⑤，
联立④⑤式代人数据得0.4<μ1≤0.6⑥。
(3)μ1=0.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得μ1m1g ≤m1a1⑦，
设货物滑到木板A末端是的速度为v。由运动学公式得v12-vo2=2a1l⑧，
联立①⑦⑧式代人数据得v1=4m／s⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1vo-a1t⑩，联立①⑦⑨⑩式代人数据得t=0.4s。
(上接第51页)例3(’09广东，17分)如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)。B与极板的总质量mB=1.0kg，带正电的小滑块A质量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N，假段设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m／s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度vB=0.40m／s向右运动。问(g取10m／s2) (1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少?
(2)若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少?从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少?
【解析】(1)由牛顿第二定律F=ma有
A刚开始运动时的加速度大小aA=F/mA=2.0m/S2。方向水平向右
B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用
由牛顿第三定律得电场力F=F=1.2N
摩擦力F=μ(MA+mB)g=0.8N
B刚开始运动时的加速度大小aB=F+f /mB=2.0m／s2。方向水平向左
(2)设B从开始匀减速到零的时间为t1则有t1=vB/aB=0.2s
此时间内B运动的位移。口1。—vBi6—1=0，04m
t1时刻A的速度VA1=vA-aAt1=1.2m／s>0，故此过程A一直匀减速运动。
此t1时间内A运动的位移SA1=(VA+VA1)t1/2学=0.28m
此tI时间内A相对B运动的位移s1=SA1十sB1=0.32m
此tI时间内摩擦力对B做的功为w1=-f·sB1=-0.032J
t1后，由于F>f，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有
对A
速度V=VA1-aAt2
对B
加速度aB1=F-f/mB=0.4m/s2
速度V=aB1t2
联立以上各式并代人数据解得v=0.2m／s T=0.5s
此b时间内A运动的位移sA2=(v+vA1)t2/2=0.35m
此t2时间内B运动的位移sB2=Vt2/2=0.05m
此b时间内A相对B运动的位移S2=Sa2-sb2=0.30m
此b时间内摩擦力对B做的功为W1=fB2=-0.04J
所以A最远能到达b点a、b的距离L为L=S1+S2=0.62m
从t=0时www，ks5u，eom刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为wf：w1+W2=-0.072J
教学总结：通过本节课的讲解，使学生在做该类题型时能做到
①有一种力与运动互判的意识
②会将多个知识点分解成若干个简单的、基本模型
③会将多过程化解成单一的运动