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【关键词】错误资源 数学思维
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）01A-0062-01
学生在数学课堂上出错是非常正常的现象。学生做错题目的主要原因是他们在学习过程中的认知可能出现偏差或者知识还没有掌握牢固。它是学生真实思维的外显，也是我们数学课堂教学中最宝贵的教学资源。当学生在课堂上出现错误时，我们不要训斥，更不要忽视，应多关注这些错误，引导学生在纠错、改错的过程中学习新的知识，发展思维。
一、善待错误，训练学生的学习思维
学生都有不同的知识背景与情感体验，思维水平也不在同一起跑线上。同样的一道题目，就有的同学会做，有的同学不会做。这时，教师要换位思考，以宽容的心态来看待学生的错误。只要我们合理利用这些错误资源，就可以训练学生的学习思维。因为，正是学生做错了，我们才能有点拨与引导的机会，才能让学生有超越与创新的机会。
我们要在民主的课堂中积极寻找学生错误思维中的闪光之处，为学生营造一种宽容、和谐的教学氛围，让学生在这种氛围中真实地呈现自己的学习情况。教师只有以平等的身份来与学生完成教学任务，才能让学生敢于把自己的思维过程说出来。对于学生错误的解题思路，我们要采用延迟评价法，允许学生再想一想。这样，学生的自尊心得到了保护，就会充满信心，敢说、敢做，体会到学习的乐趣。
例如，在教学“运算率”后，我在练习课上设计了这样一道题目：73-26+24。有两位学生先计算26+24=50，然后再用73-50=23。学生犯这种错误是受运算律的影响，总是想把两个数凑成整十或整百，然后再计算。在这里，他们忽略了计算顺序。我们都知道，如果没有学过运算律的话，学生一定会做对，这就是晕轮效应带来的结果，我们不能怪学生。所以，我当时就肯定学生想到了加法结合律，知道简便运算的基本规律，然后，让这两位学生再想一想，这样简便运算可不可以，并提醒他们要注意计算顺序。学生听我这么一说，一下子明白了这道题是不可以用简便方法来计算的，也就顺利完成了我的预设任务。在这里，我没有批评学生，没有直接说出学生错误的地方，而是适当地给他们一点提示，让他们再想一想，很好地训练了学生的数学思维。
二、表述错误，暴露学生的思维过程
学生学习数学的过程其实就是对数学知识自主构建的过程，在这个过程中，学生出现错误是正常的，而我们把学生的这些错误呈现出来，其实就是把学生的思维过程呈现出来。教师要对学生的这些错误思维加以引导，让学生在呈现过程中发现、了解并纠正自己的错误思维，形成正确的思维。但是有很多教师在学生思维出现错误时，不是去加以引导，而是采用制止或纠正的方法来终止学生继续犯错误。其实我们越是这样做，学生犯错的机会就会越多，而如果我们放慢教学脚步，让做错的学生把他的思维过程说出来，那么，学生通过表述、分析思维过程，通过比较与辨析，就会明确产生错误的原因，知道改正的方法，避免以后再犯同样的错误。
例如，在教学“轴对称图形”时，我先出示了一个正方形，让学生找出对称轴，然后让学生再找一找长方形的对称轴有几条。受前面正方形知识的影响，有的学生说长方形也有四条对称轴。这明显是错误的，于是我让这位学生到黑板上画出这四条对称轴，并让其说出理由。这位学生说对角分开的两个三角形形状一样，所以它们也应该是轴对称图形。通过学生表述他的思维过程，我了解到他还不知道什么叫对称轴，什么叫轴对称图形。于是，我让学生再次阅读课本、讨论它们的区别所在，让学生通过这些学习活动，掌握这方面的知识。
三、延伸错误，拓展学生的思维空间
学生在课堂上不可能不出错，关键是我们如何就错论错，延伸错误，引导学生进行训练，来拓展学生的思维空间。在教学过程中，教师要学会将错就错，适当根据学生的错误解法来拓展一些知识，将学生的错误作为延伸学生思维空间的一个契机，从而让学生学会举一反三。
例如，在教学“除法”时，教师出示840÷8，有一部分学生的商是15，出错的原因是被除数中的4不够除时，学生忘记商“0”了，所以在学生订正后，我又出了一道题目“804÷8”来让学生计算。这样，在不同的解题环境中学生掌握了除法的计算法则。而通过这样的延伸教学，也使学生的思维空间得到了拓展。
在数学课堂教学中，我们要把握一个重要理念，那就是一堂课如果学生不出错，那么就说明我们的课堂是不成功的，最起码可以说不是新课改所提倡的。在课堂上，我们要允许学生出错，要把学生的错误当做丰富的教学资源，通过错误来引导学生从不同的角度去学习、训练思维，从而为学生的创新能力奠定基础。（责编 黎雪娟）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）01A-0062-01
学生在数学课堂上出错是非常正常的现象。学生做错题目的主要原因是他们在学习过程中的认知可能出现偏差或者知识还没有掌握牢固。它是学生真实思维的外显，也是我们数学课堂教学中最宝贵的教学资源。当学生在课堂上出现错误时，我们不要训斥，更不要忽视，应多关注这些错误，引导学生在纠错、改错的过程中学习新的知识，发展思维。
一、善待错误，训练学生的学习思维
学生都有不同的知识背景与情感体验，思维水平也不在同一起跑线上。同样的一道题目，就有的同学会做，有的同学不会做。这时，教师要换位思考，以宽容的心态来看待学生的错误。只要我们合理利用这些错误资源，就可以训练学生的学习思维。因为，正是学生做错了，我们才能有点拨与引导的机会，才能让学生有超越与创新的机会。
我们要在民主的课堂中积极寻找学生错误思维中的闪光之处，为学生营造一种宽容、和谐的教学氛围，让学生在这种氛围中真实地呈现自己的学习情况。教师只有以平等的身份来与学生完成教学任务，才能让学生敢于把自己的思维过程说出来。对于学生错误的解题思路，我们要采用延迟评价法，允许学生再想一想。这样，学生的自尊心得到了保护，就会充满信心，敢说、敢做，体会到学习的乐趣。
例如，在教学“运算率”后，我在练习课上设计了这样一道题目：73-26+24。有两位学生先计算26+24=50，然后再用73-50=23。学生犯这种错误是受运算律的影响，总是想把两个数凑成整十或整百，然后再计算。在这里，他们忽略了计算顺序。我们都知道，如果没有学过运算律的话，学生一定会做对，这就是晕轮效应带来的结果，我们不能怪学生。所以，我当时就肯定学生想到了加法结合律，知道简便运算的基本规律，然后，让这两位学生再想一想，这样简便运算可不可以，并提醒他们要注意计算顺序。学生听我这么一说，一下子明白了这道题是不可以用简便方法来计算的，也就顺利完成了我的预设任务。在这里，我没有批评学生，没有直接说出学生错误的地方，而是适当地给他们一点提示，让他们再想一想，很好地训练了学生的数学思维。
二、表述错误，暴露学生的思维过程
学生学习数学的过程其实就是对数学知识自主构建的过程，在这个过程中，学生出现错误是正常的，而我们把学生的这些错误呈现出来，其实就是把学生的思维过程呈现出来。教师要对学生的这些错误思维加以引导，让学生在呈现过程中发现、了解并纠正自己的错误思维，形成正确的思维。但是有很多教师在学生思维出现错误时，不是去加以引导，而是采用制止或纠正的方法来终止学生继续犯错误。其实我们越是这样做，学生犯错的机会就会越多，而如果我们放慢教学脚步，让做错的学生把他的思维过程说出来，那么，学生通过表述、分析思维过程，通过比较与辨析，就会明确产生错误的原因，知道改正的方法，避免以后再犯同样的错误。
例如，在教学“轴对称图形”时，我先出示了一个正方形，让学生找出对称轴，然后让学生再找一找长方形的对称轴有几条。受前面正方形知识的影响，有的学生说长方形也有四条对称轴。这明显是错误的，于是我让这位学生到黑板上画出这四条对称轴，并让其说出理由。这位学生说对角分开的两个三角形形状一样，所以它们也应该是轴对称图形。通过学生表述他的思维过程，我了解到他还不知道什么叫对称轴，什么叫轴对称图形。于是，我让学生再次阅读课本、讨论它们的区别所在，让学生通过这些学习活动，掌握这方面的知识。
三、延伸错误，拓展学生的思维空间
学生在课堂上不可能不出错，关键是我们如何就错论错，延伸错误，引导学生进行训练，来拓展学生的思维空间。在教学过程中，教师要学会将错就错，适当根据学生的错误解法来拓展一些知识，将学生的错误作为延伸学生思维空间的一个契机，从而让学生学会举一反三。
例如，在教学“除法”时，教师出示840÷8，有一部分学生的商是15，出错的原因是被除数中的4不够除时，学生忘记商“0”了，所以在学生订正后，我又出了一道题目“804÷8”来让学生计算。这样，在不同的解题环境中学生掌握了除法的计算法则。而通过这样的延伸教学，也使学生的思维空间得到了拓展。
在数学课堂教学中，我们要把握一个重要理念，那就是一堂课如果学生不出错，那么就说明我们的课堂是不成功的，最起码可以说不是新课改所提倡的。在课堂上，我们要允许学生出错，要把学生的错误当做丰富的教学资源，通过错误来引导学生从不同的角度去学习、训练思维，从而为学生的创新能力奠定基础。（责编 黎雪娟）