【摘要】数学学科核心素养很好地概括了高中生在数学方面所应该具备的六大能力.本文就以“椭圆的标准方程”的教学为例，通过一系列教学环节的设计，以教师对学生进行引导、启发、讲授与学生自主探究相结合的方式，尝试在教学过程中渗透这些核心素养.
　　【关键词】核心素养;椭圆;标准方程;推导
　　数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，这些数学学科核心素养既相对独立又相互交融，是有机统一的整体.[1] 在不同知识的处理上，六大核心素养的侧重各有不同，本节课将从学情分析、教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程设计、教学反思等六个方面进行阐述，并主要将数学抽象、逻辑推理和数学运算三个数学核心素养渗透其中.
　　一、学情分析
　　圆锥曲线在日常生活和科学技术领域都有着广泛的应用，也是高中数学的一个重要模型.椭圆是学生接触到的第一种圆锥曲线，为接下来继续研究双曲线和抛物线提供了指导作用，所以椭圆就成为最重要的一种圆锥曲线.在必修2中学生学习了直线和圆的知识，对解析几何的基本思想和方法有所了解，在选修2-1第2.1节又学习了椭圆的定义，这都为本节课推导椭圆的标准方程奠定了知识基础.
　　二、教材分析
　　“椭圆的标准方程”是苏教版高中数学选修2-1第2.2.1节的内容，是继必修2学习“圆”之后又一次接触二次曲线.由于是在“圆锥曲线”这一节之后讲解，学生已经从整体上了解了三种圆锥曲线的概念，这为本节研究椭圆的标准方程做好了知识准备.通过本节课的学习，要让学生掌握椭圆的标准方程和求曲线方程的一般方法，也为下一步推导双曲线和抛物线的方程做好了铺垫.
　　三、教学目标
　　基于以上分析，并参考《高中数学课程标准（修订）》及《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》，确定本节课的教学目标如下.
　　1.进一步理解椭圆定义，理解椭圆标准方程的推导过程并掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程和根据椭圆的标准方程求焦点坐标，能够准确区分椭圆标准方程的两种形式.
　　2.让学生经历推导椭圆标准方程的过程，进一步掌握如何用一般方法求曲线方程，体会数形结合思想的应用，提高学生运用类比、联想等方法进行化简计算的能力.
　　3.在具体情境中感受研究椭圆标准方程的必要性及实际意义;体会数学的对称美和简洁美，提高审美情趣，调动学习数学的积极性.
　　教学重点：椭圆的标准方程.
　　教学难点：椭圆标准方程的推导.
　　四、教法与学法
　　在本节课的教学中，首先，充分运用多媒体的演示功能，通过与生活实际问题结合引入课题，引起学生兴趣，激发学生的求知欲.其次，引导学生分析椭圆定义，类比圆的方程的推导过程，通过建立合适的坐标系，把几何问题代数化，运用适当的化简技巧，逐步推导出椭圆的标准方程.在课堂中对学生进行引导、启发，讲授与学生自主探索相结合，充分发挥教师的主导作用，突出学生的主体地位.
　　五、教学过程设计
　　1.问题情境，引入课题
　　利用PPT演示播放生活中一些形状为椭圆的物品，想要精确地制造它们，就需要应用椭圆的性质，由此引导学生结合已学知识，思考从哪些方面入手来研究椭圆.
　　设计意图：从生活实际问题中提炼出椭圆问题，让学生思考研究椭圆的途径和方法.
　　2.师生问答，复习回顾
　　师生共同回顾上节课学习过的椭圆定义.
　　师：请大家回忆一下，圆的标准方程建立的过程是怎样的？
　　生：①建系，②设点，③列式，④化简.
　　师：这对我们建立椭圆的标准方程有何启发？请同学们自己尝试一下.
　　设计意图：让学生从已经学习过的椭圆定义出发，类比圆的方程的推导过程，找到推导椭圆方程的方法.
　　3.师生活动，建构数学
　　设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点P到F1，F2的距离和为2a（2a