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摘要： 高中是学生由少年步入成年的关键期，也是实施素质教育的重要阶段，学生能否解决数学应用题是体现学校素质教育成果的重要标志，加强应用题教学已逐渐成为广大数学教师的共识。本文首先分析了当前高中数学应用题教学存在的若干问题，然后立足于教学本身，总结归纳出一系列解决问题的方法。
关键词： 教学 解题 应用题
数学应用题的教学，是提高学生分析问题、解决问能力的好途径［１］。小学和初中阶段，应用题一直是所有数学教师十分重视的问题之一，而有些高中教师往往忽视这方面的教学，甚至对一些课本应用题也是一带而过，不做任何分析和引导。高中生虽然具有一定的理解能力、抽象和转化能力，但这种能力仅仅停留在表层，即根据题意直接套用现成的公式，而利用数学模型对应用题进行分析则缺乏认识和解题能力。
一、高中数学应用题教学中存在的问题
1.教师对应用题的重视不够。
在传统的数学教学中，作为教学的组织者和知识的传递者，教师比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学。因此学生缺乏数学知识与实际模型相联系的能力，认为数学学习与实际生活、生产是脱节的，感到学习数学枯燥无味，因而学习兴趣不高，直接影响了应用题教学效果，甚至对整个数学科的教学都产生不利的影响。
2.学生知识面窄，建模能力差。
长久以来，传统的教育模式也导致了学生重课本、轻生活，重理论、轻实践。由于生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟悉，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差，逻辑思维能力差”。实际上不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的，例如：在数列应用时，学生计算利息时，对利息是按复利或单利进行计算的就不是很清楚。
3.学生接受的应用题解题训练机会较少。
有些教师认为应用题题目较长，分析起来较繁，一堂课的效率低，因而在教学安排中存在排斥感，致使学生接触应用题机会较少，对应用题的解题陌生，建模能力一直处于低水平状态。也正是由于以上原因，在应用题学习中，不少学生出现畏惧、焦虑、紧张等不良的心理状态，给学习数学更增添了障碍。因此，教师应该在日常教学中充分重视应用题的教学，尽可能多地进行应用题讲解，培养学生数学建摸能力，提高学生分析和解决数学应用题的能力。
4.教师大包大揽，学生抽象能力没有得到培养。
一遇到情景比较复杂的问题，教师首先给学生扫清障碍，使学生把注意力集中到问题的关键字词上，使学生能清晰地看清问题中的量及量之间的关系，这样，学生就不会走入歧路，课堂教学往往能得以顺利进行，教师任务得以完成。在几堂教学观摩课上，教师都帮助学生分析清楚，并设好了未知数后，才让学生练习。当然，这样的课堂教学一般比较“完满”，然而，在这“完满”的背后，学生的思维却不完满，这个模型是教师给他的，而不是由他自己经过分析，抽象出来的；这个“模式”是教师教给他的，并不是他自己逐渐构建起来的。于是，学生希望做题目意思叙述得比较清楚的应用题，教师没讲过的应用题类型不会做。
5.应用数学的意识没有得到真正培养。
数学意识是指导数学学习和数学实践的基础，培养良好的数学意识并将之运用于指导数学学习与实践是提高学生数学学习和应用能力的重要举措。应用题取材于生活，是一个简化了的实际问题，是“学数学，作数学，用数学”的良好题材，学生解决应用问题，从弄清题意，分析题中各种量之间的关系，到设立未知数，列出算式，求解析式，并把得到的解回归到生活中去，进行检验，其中需要熟悉问题情景，明确任务目标，需要探究问题中各变量之间的关系，抽象概括出数学模型等。然而，由于教学中的“实际问题”由教师解释，其结果是否具有实际意义似乎也不需要学生考虑，哪类问题用什么方法去解，教师已帮着归纳得很清楚，学生多做一些应用题，只是为了强化已学过的应用题类型，或者使得掌握的类型更多一些，从而，碰到生疏的问题情景，学生就会觉得繁而不能化繁为简。
二、高中生数学应用题教学的对策
应用题的教学，不应只当作是应试教育的一种手段，而应该成为素质教育的一个重要的组成部分。具有一定的应用数学的意识和能力，是时代对人们提出的新的、更高的要求［２］。教师应培养学生应用数学的意识和能力，使学生学会数学思维。高考数学应用题的解决，不仅需要扎实的数学功底，还要求有较强的阅读能力、建模能力和良好的心理素质。而数学应用题的教学，正是提高学生综合能力的一个好的途径。
为培养学生的应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，高中数学应用题教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括转化。具体可按以下程序进行：
1.审题
由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，学生往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，要引导学生从粗读到细研，冷静、缜密地阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系；对学生生疏的情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。
2.建模
明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的，是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系……将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。
3.求解
求解数学问题，得出数学结论。
4.还原
将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。
数学学习是高中阶段学习的重点之一。高中阶段学生数学学习能力的强弱既关系到学生能否升入理想的大学，也关系到学生对数学能否形成持续性的兴趣，关系到数学教育的进一步发展，因而我们应该进一步努力提高和改善高中阶段的数学教学，以提高教学的质量和水平。
参考文献：
［1］沈翔.应用题的分歧与转变［J］.数学教学，1999，（8）.
［2］沈翔.国际数学教育运动中应用问题概述［M］.数学通报，1999，（8）.
［3］郑雪静.从教与学看数学学习的情感因素及其培养.滨州职业学院学报，2008年第1期.
［4］邱文华.影响数学学习迁移的因素.德阳教育学院学报，2006年第1期.
关键词： 教学 解题 应用题
数学应用题的教学，是提高学生分析问题、解决问能力的好途径［１］。小学和初中阶段，应用题一直是所有数学教师十分重视的问题之一，而有些高中教师往往忽视这方面的教学，甚至对一些课本应用题也是一带而过，不做任何分析和引导。高中生虽然具有一定的理解能力、抽象和转化能力，但这种能力仅仅停留在表层，即根据题意直接套用现成的公式，而利用数学模型对应用题进行分析则缺乏认识和解题能力。
一、高中数学应用题教学中存在的问题
1.教师对应用题的重视不够。
在传统的数学教学中，作为教学的组织者和知识的传递者，教师比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学。因此学生缺乏数学知识与实际模型相联系的能力，认为数学学习与实际生活、生产是脱节的，感到学习数学枯燥无味，因而学习兴趣不高，直接影响了应用题教学效果，甚至对整个数学科的教学都产生不利的影响。
2.学生知识面窄，建模能力差。
长久以来，传统的教育模式也导致了学生重课本、轻生活，重理论、轻实践。由于生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟悉，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差，逻辑思维能力差”。实际上不是学生的阅读理解能力差，而是学生阅历不足造成的，例如：在数列应用时，学生计算利息时，对利息是按复利或单利进行计算的就不是很清楚。
3.学生接受的应用题解题训练机会较少。
有些教师认为应用题题目较长，分析起来较繁，一堂课的效率低，因而在教学安排中存在排斥感，致使学生接触应用题机会较少，对应用题的解题陌生，建模能力一直处于低水平状态。也正是由于以上原因，在应用题学习中，不少学生出现畏惧、焦虑、紧张等不良的心理状态，给学习数学更增添了障碍。因此，教师应该在日常教学中充分重视应用题的教学，尽可能多地进行应用题讲解，培养学生数学建摸能力，提高学生分析和解决数学应用题的能力。
4.教师大包大揽，学生抽象能力没有得到培养。
一遇到情景比较复杂的问题，教师首先给学生扫清障碍，使学生把注意力集中到问题的关键字词上，使学生能清晰地看清问题中的量及量之间的关系，这样，学生就不会走入歧路，课堂教学往往能得以顺利进行，教师任务得以完成。在几堂教学观摩课上，教师都帮助学生分析清楚，并设好了未知数后，才让学生练习。当然，这样的课堂教学一般比较“完满”，然而，在这“完满”的背后，学生的思维却不完满，这个模型是教师给他的，而不是由他自己经过分析，抽象出来的；这个“模式”是教师教给他的，并不是他自己逐渐构建起来的。于是，学生希望做题目意思叙述得比较清楚的应用题，教师没讲过的应用题类型不会做。
5.应用数学的意识没有得到真正培养。
数学意识是指导数学学习和数学实践的基础，培养良好的数学意识并将之运用于指导数学学习与实践是提高学生数学学习和应用能力的重要举措。应用题取材于生活，是一个简化了的实际问题，是“学数学，作数学，用数学”的良好题材，学生解决应用问题，从弄清题意，分析题中各种量之间的关系，到设立未知数，列出算式，求解析式，并把得到的解回归到生活中去，进行检验，其中需要熟悉问题情景，明确任务目标，需要探究问题中各变量之间的关系，抽象概括出数学模型等。然而，由于教学中的“实际问题”由教师解释，其结果是否具有实际意义似乎也不需要学生考虑，哪类问题用什么方法去解，教师已帮着归纳得很清楚，学生多做一些应用题，只是为了强化已学过的应用题类型，或者使得掌握的类型更多一些，从而，碰到生疏的问题情景，学生就会觉得繁而不能化繁为简。
二、高中生数学应用题教学的对策
应用题的教学，不应只当作是应试教育的一种手段，而应该成为素质教育的一个重要的组成部分。具有一定的应用数学的意识和能力，是时代对人们提出的新的、更高的要求［２］。教师应培养学生应用数学的意识和能力，使学生学会数学思维。高考数学应用题的解决，不仅需要扎实的数学功底，还要求有较强的阅读能力、建模能力和良好的心理素质。而数学应用题的教学，正是提高学生综合能力的一个好的途径。
为培养学生的应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，高中数学应用题教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括转化。具体可按以下程序进行：
1.审题
由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，学生往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，要引导学生从粗读到细研，冷静、缜密地阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系；对学生生疏的情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。
2.建模
明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的，是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系……将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。
3.求解
求解数学问题，得出数学结论。
4.还原
将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。
数学学习是高中阶段学习的重点之一。高中阶段学生数学学习能力的强弱既关系到学生能否升入理想的大学，也关系到学生对数学能否形成持续性的兴趣，关系到数学教育的进一步发展，因而我们应该进一步努力提高和改善高中阶段的数学教学，以提高教学的质量和水平。
参考文献：
［1］沈翔.应用题的分歧与转变［J］.数学教学，1999，（8）.
［2］沈翔.国际数学教育运动中应用问题概述［M］.数学通报，1999，（8）.
［3］郑雪静.从教与学看数学学习的情感因素及其培养.滨州职业学院学报，2008年第1期.
［4］邱文华.影响数学学习迁移的因素.德阳教育学院学报，2006年第1期.