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平面凸n边形A1A2…An中记μn={[∑1≤i≠j≤n d(Ai,Aj)]/[min 1≤i≠j≤n d(Ai,Aj)]}(d(Ai,Aj)表点Ai与点Aj之间距离),证明了μn的最小值只有当各边长等于min 1≤i≠j≤n d(Ai,Aj)时才能取得,且μn的下确界为15+3√3,下确界取得仅当凸六边形退化为等边三角形。还证明了等边凸六边形当任一对角线长不小于边长时,μn的最大值为12+6√3。