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对角度成等差数列的正弦或余弦函数求和，即求rn cos α＋cos 2α＋…＋cos nαrn和 sin α＋sin 2α＋…＋sin nα，rn已有一般的方法．而对于求rn cos α*cos 2α*…*cos nαrn和 sin α*sin 2α*…*sin nαrn的值，还没有一般的方法．人们往往是针对某一带有特殊性的三角函数的积，通过具体问题具体分析，采取相应的技巧求其值．rn 本文利用复数域上单位元根的性质来求一类特殊的角度成等差数列的正弦和余弦函数的积，即求