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假设你站在地球的赤道线上,两条经线从你两旁经过,你眼里的一条赤道线和两条经线,实际上是3个大圆圈。
2010年,数学家佩雷曼获千禧年大奖。他拒绝领奖。他说:承认我的证明是对的就够了,我不再需要任何其他东西。
我小时候学到正数减负数、负数加正数什么的就全面崩溃了,自此,跟数学彻底作别,以至于现在,有时算个百分比,都把拿什么除什么弄颠倒。无论谁,只要拿小学六年级以后的算术题跟我叫号,我准服。
我承认,我在数学方面是彻头彻尾的白痴。白痴就白痴吧,很多数学类猜想、难题,有的已被猜出来,有的在被攻克之中,不用我添乱。我只要把手里有限的钱数对,整币和零币加一起,知道自己有多少钱就行。
人都是矛盾的,我就是;人是有好奇心的,我也有。别看我数学上是个傻瓜蛋,但偶尔我会发一下神经,比如,买一本数学方面的书看看;比如,那本让我费了好大劲儿看完的《数的故事》,两位外国人合著的。
此刻,这本书正在我案头上的书堆中跟我大眼瞪小眼。我为什么要买这本书?前面说过,我发神经了。其实最主要原因,是被书的副标题给骗了,叫“隐藏在日常生活中的有趣数字”。我对隐藏在生活中的任何东西都感兴趣,比如,隐藏在生活中的经济学、隐藏在生活中的物理学……
白痴毕竟是白痴,两位老外把隐藏在生活中的有趣数字拎出来了,翻译也很到位,可我看得还是一知半解。我想起有人在自媒体推送了一篇科普文章,有读者留言:一脸蒙圈地进来,一脸蒙圈地出去。看这本书时,我倒是一脸蒙圈地进来,但出去未必仍然一脸蒙圈,我还看懂了一些。
没错,两位作者是一边讲故事、讲历史,一边切入数学。他们开篇就告诉我们:从数字角度来看,起初,世界上什么都没有。眼前是小树林,有动物跑过,但没有数的概念时,你无法告诉别人有几棵树、几只动物。直到人们用数字来描述它们:数它们,称它们,量它们,分它们。
以前我一直很好奇,人的一只手为什么只有5根手指。多一根少一根都会被视为残疾。后来我瞎想,这可能跟十进位有很大关系。最早学会数数的人,可能就因为两只手加一起有10根手指,才发明了十进位。多一根少一根都会数错。这本书告诉我,我的瞎想没错。在非洲扎伊尔,考古学家发现了伊山格骨,骨上刻着一些线段,一条、两条、三条、四条,第五组中,4条线段是竖的,另一条线段是斜的,压在前4条线段上面。这一组的数字是5。现在很多人捆扎东西时也会用这种方法。
感谢作者的良苦用心,他们就是这样,用故事、历史,诱导我把书一页页翻过去。当你面对一行行计算,一堆堆数字,快要烦了时,他们又给你推出一个故事,吸引住你,让你继续把书一页页翻过去。
我看书时,喜欢在书上画道道,一激动还会批两个字或一句话。《数的故事》也经受了我这种“摧残”。只是,你只要翻看我手里的这本书,一准会发现,我这个读者喜欢看故事,不喜欢看数。书中一旦有对数的阐释,哪怕相对通俗,上面也是一字没有,一道不画。故事段落上则多有红蓝黑三色钢笔水,又勾又抹,又赞又叹,好像我全部看懂了似的。
对一个数学白痴来说,这本书我只看懂了1/3。但这并没淡化我对这本书的喜爱。正像作者在书中所写:4这个数好像给人一种安定感,正方形有4个角;一年有4个季节;4既是2+2的和,又是2×2的积,多么稳定、友好、民主。作者紧接着又写道:有一件事,4好像把我们忘记了,我们生活在一个三维空间里。我们无法想象四维空间的样子。结果,我们的行动只能有3个方面:左右、前后、上下,没有别的路了。
三维空间有3个信息:经度、纬度、高度。四維空间多一个信息:时间。对时间的感知和关注,会让我们的空间多一个维度,进而,就会增加我们对自然、世界、人生感知的丰富性。我们经常把武侠、盗墓或穿越等喜爱的书捧在手上,但偶尔翻开一本自己不太喜欢或根本不喜欢的书看几眼,你的世界就会多一个维度,眼界和人生也会丰富许多。
2010年,数学家佩雷曼获千禧年大奖。他拒绝领奖。他说:承认我的证明是对的就够了,我不再需要任何其他东西。
我小时候学到正数减负数、负数加正数什么的就全面崩溃了,自此,跟数学彻底作别,以至于现在,有时算个百分比,都把拿什么除什么弄颠倒。无论谁,只要拿小学六年级以后的算术题跟我叫号,我准服。
我承认,我在数学方面是彻头彻尾的白痴。白痴就白痴吧,很多数学类猜想、难题,有的已被猜出来,有的在被攻克之中,不用我添乱。我只要把手里有限的钱数对,整币和零币加一起,知道自己有多少钱就行。
人都是矛盾的,我就是;人是有好奇心的,我也有。别看我数学上是个傻瓜蛋,但偶尔我会发一下神经,比如,买一本数学方面的书看看;比如,那本让我费了好大劲儿看完的《数的故事》,两位外国人合著的。
此刻,这本书正在我案头上的书堆中跟我大眼瞪小眼。我为什么要买这本书?前面说过,我发神经了。其实最主要原因,是被书的副标题给骗了,叫“隐藏在日常生活中的有趣数字”。我对隐藏在生活中的任何东西都感兴趣,比如,隐藏在生活中的经济学、隐藏在生活中的物理学……
白痴毕竟是白痴,两位老外把隐藏在生活中的有趣数字拎出来了,翻译也很到位,可我看得还是一知半解。我想起有人在自媒体推送了一篇科普文章,有读者留言:一脸蒙圈地进来,一脸蒙圈地出去。看这本书时,我倒是一脸蒙圈地进来,但出去未必仍然一脸蒙圈,我还看懂了一些。
没错,两位作者是一边讲故事、讲历史,一边切入数学。他们开篇就告诉我们:从数字角度来看,起初,世界上什么都没有。眼前是小树林,有动物跑过,但没有数的概念时,你无法告诉别人有几棵树、几只动物。直到人们用数字来描述它们:数它们,称它们,量它们,分它们。
以前我一直很好奇,人的一只手为什么只有5根手指。多一根少一根都会被视为残疾。后来我瞎想,这可能跟十进位有很大关系。最早学会数数的人,可能就因为两只手加一起有10根手指,才发明了十进位。多一根少一根都会数错。这本书告诉我,我的瞎想没错。在非洲扎伊尔,考古学家发现了伊山格骨,骨上刻着一些线段,一条、两条、三条、四条,第五组中,4条线段是竖的,另一条线段是斜的,压在前4条线段上面。这一组的数字是5。现在很多人捆扎东西时也会用这种方法。
感谢作者的良苦用心,他们就是这样,用故事、历史,诱导我把书一页页翻过去。当你面对一行行计算,一堆堆数字,快要烦了时,他们又给你推出一个故事,吸引住你,让你继续把书一页页翻过去。
我看书时,喜欢在书上画道道,一激动还会批两个字或一句话。《数的故事》也经受了我这种“摧残”。只是,你只要翻看我手里的这本书,一准会发现,我这个读者喜欢看故事,不喜欢看数。书中一旦有对数的阐释,哪怕相对通俗,上面也是一字没有,一道不画。故事段落上则多有红蓝黑三色钢笔水,又勾又抹,又赞又叹,好像我全部看懂了似的。
对一个数学白痴来说,这本书我只看懂了1/3。但这并没淡化我对这本书的喜爱。正像作者在书中所写:4这个数好像给人一种安定感,正方形有4个角;一年有4个季节;4既是2+2的和,又是2×2的积,多么稳定、友好、民主。作者紧接着又写道:有一件事,4好像把我们忘记了,我们生活在一个三维空间里。我们无法想象四维空间的样子。结果,我们的行动只能有3个方面:左右、前后、上下,没有别的路了。
三维空间有3个信息:经度、纬度、高度。四維空间多一个信息:时间。对时间的感知和关注,会让我们的空间多一个维度,进而,就会增加我们对自然、世界、人生感知的丰富性。我们经常把武侠、盗墓或穿越等喜爱的书捧在手上,但偶尔翻开一本自己不太喜欢或根本不喜欢的书看几眼,你的世界就会多一个维度,眼界和人生也会丰富许多。