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错误在学习、生活和工作中,都是难免的,在数学的学习中也是一样的,尽量做到避免出现错误是可行的,但是错误不仅仅是解答错了一道题目那么简单。从错误中可以总结出解答问题的经验,激发学生的心理矛盾和学习意识,促进学生认知的发展和学习思维能力的提高,实现学生从不懂到懂、从不会到会、从不会运用到运用熟练、从人格不完善到逐渐完善的过程。
一般情况下,教师在教学中极力避免出现错误,学生对于发言和错误的恐惧性导致有些学生不敢表达自己的观点,其后果往往是错误百出,课堂学习效率极低,要经过反复的错误的纠正,不仅耗时耗力,学习效率提高得也不明显。错误呈现的不仅仅是一个学生的学习薄弱之处,而是学生集体存在的错误、混乱的意识及思维,因此,教师要积极、有效地利用错误资源,引导学生认识错误、发现错误、分析错误,只有在不断的思考交流中,激发学生学习的积极性,才能呈现与众不同的精彩课堂。
要学生认识错误,不仅要重视学生认识错误的过程,还需要教师诱发错误的发生,引导学生认识错误,触发认知冲突,激发学生的学习兴趣。对于错误的认识,教师不应该直接给予学生解决错误的办法,这样会给学生学习带来框框,学生很难从中突破自己,思维容易受到限制。学生的很多错误源于对生活的认识,思维定式、新旧知识干扰及特殊成分的干扰等。出现错误时,教师首先要了解学生的思维,只有充分地认识到学生的思维缺陷,对合理的思维给予肯定,对于错误的思维给予纠正,才能形成正确的思维。
在数学教学中,教师在引导学生发现和认识错误的过程中,要注意引导学生进行深思。要正视错误的存在,不能怕错误的出现,在解题的过程中,不能存在对错误的恐惧感,要静下心来,正确地面对,不能回避,要想办法找出错误的原因,从根源上杜绝学生的错误思维,纠正学生的错误知识体系。教师要把错误作为反例,让学生发现问题的本质特征,使知识更加精确化。比如,一个16×8cm的长方形布匹可以剪出多少个直径2cm的圆形布匹?学生给的答案是16×8÷[3.14×(2÷2)2]≈41(片)。用去尾法得出是40片。利用错误的资源,引导学生实践的操作能力和思维,让学生在亲自动手画图操作后,得出的是(16÷2)×(8÷2)=32(片),这样,利用错误资源进行分析和引导,使学生树立正确的错误观,培养学生科学、合理的思维能力。
错误资源的利用,能够促进学生自主学习的意识,以及引导学生利用各种方法进行验证的思维能力。教师要充分利用错误的意识进行教学情境的设计,同时要注意突破自己知识的缺乏、能力的不足、观念的陈旧等缺点,对自己的缺点和弱点要大胆地改进,对于学生“别出心裁”的解法,教师不要马上给予肯定或者否定,要对学生的解法有了充分的理解后再给予学生肯定或者否定,并且对于学生的解法思维给予客观的评价,正确的思维给予鼓励,错误的思维给予纠正后仍要鼓励学生积极地进行思维的探索和创新。
错误资源在拓展学生解决问题能力的过程中,不仅能及时纠正学生知识的错误思维,还能不断地增进学生的情感思维,让学生的思维得到不断的强化。师生交流、学习有了更加广阔的空间,系统知识的归类和整理,对于学生知识的建构起着积极的作用,同样也使得数学课堂教学更加丰富多彩。
(作者单位 山东省招远市辛庄镇辛庄初级中学)
一般情况下,教师在教学中极力避免出现错误,学生对于发言和错误的恐惧性导致有些学生不敢表达自己的观点,其后果往往是错误百出,课堂学习效率极低,要经过反复的错误的纠正,不仅耗时耗力,学习效率提高得也不明显。错误呈现的不仅仅是一个学生的学习薄弱之处,而是学生集体存在的错误、混乱的意识及思维,因此,教师要积极、有效地利用错误资源,引导学生认识错误、发现错误、分析错误,只有在不断的思考交流中,激发学生学习的积极性,才能呈现与众不同的精彩课堂。
要学生认识错误,不仅要重视学生认识错误的过程,还需要教师诱发错误的发生,引导学生认识错误,触发认知冲突,激发学生的学习兴趣。对于错误的认识,教师不应该直接给予学生解决错误的办法,这样会给学生学习带来框框,学生很难从中突破自己,思维容易受到限制。学生的很多错误源于对生活的认识,思维定式、新旧知识干扰及特殊成分的干扰等。出现错误时,教师首先要了解学生的思维,只有充分地认识到学生的思维缺陷,对合理的思维给予肯定,对于错误的思维给予纠正,才能形成正确的思维。
在数学教学中,教师在引导学生发现和认识错误的过程中,要注意引导学生进行深思。要正视错误的存在,不能怕错误的出现,在解题的过程中,不能存在对错误的恐惧感,要静下心来,正确地面对,不能回避,要想办法找出错误的原因,从根源上杜绝学生的错误思维,纠正学生的错误知识体系。教师要把错误作为反例,让学生发现问题的本质特征,使知识更加精确化。比如,一个16×8cm的长方形布匹可以剪出多少个直径2cm的圆形布匹?学生给的答案是16×8÷[3.14×(2÷2)2]≈41(片)。用去尾法得出是40片。利用错误的资源,引导学生实践的操作能力和思维,让学生在亲自动手画图操作后,得出的是(16÷2)×(8÷2)=32(片),这样,利用错误资源进行分析和引导,使学生树立正确的错误观,培养学生科学、合理的思维能力。
错误资源的利用,能够促进学生自主学习的意识,以及引导学生利用各种方法进行验证的思维能力。教师要充分利用错误的意识进行教学情境的设计,同时要注意突破自己知识的缺乏、能力的不足、观念的陈旧等缺点,对自己的缺点和弱点要大胆地改进,对于学生“别出心裁”的解法,教师不要马上给予肯定或者否定,要对学生的解法有了充分的理解后再给予学生肯定或者否定,并且对于学生的解法思维给予客观的评价,正确的思维给予鼓励,错误的思维给予纠正后仍要鼓励学生积极地进行思维的探索和创新。
错误资源在拓展学生解决问题能力的过程中,不仅能及时纠正学生知识的错误思维,还能不断地增进学生的情感思维,让学生的思维得到不断的强化。师生交流、学习有了更加广阔的空间,系统知识的归类和整理,对于学生知识的建构起着积极的作用,同样也使得数学课堂教学更加丰富多彩。
(作者单位 山东省招远市辛庄镇辛庄初级中学)