错误在学习、生活和工作中，都是难免的，在数学的学习中也是一样的，尽量做到避免出现错误是可行的，但是错误不仅仅是解答错了一道题目那么简单。从错误中可以总结出解答问题的经验，激发学生的心理矛盾和学习意识，促进学生认知的发展和学习思维能力的提高，实现学生从不懂到懂、从不会到会、从不会运用到运用熟练、从人格不完善到逐渐完善的过程。
　　一般情况下，教师在教学中极力避免出现错误，学生对于发言和错误的恐惧性导致有些学生不敢表达自己的观点，其后果往往是错误百出，课堂学习效率极低，要经过反复的错误的纠正，不仅耗时耗力，学习效率提高得也不明显。错误呈现的不仅仅是一个学生的学习薄弱之处，而是学生集体存在的错误、混乱的意识及思维，因此，教师要积极、有效地利用错误资源，引导学生认识错误、发现错误、分析错误，只有在不断的思考交流中，激发学生学习的积极性，才能呈现与众不同的精彩课堂。
　　要学生认识错误，不仅要重视学生认识错误的过程，还需要教师诱发错误的发生，引导学生认识错误，触发认知冲突，激发学生的学习兴趣。对于错误的认识，教师不应该直接给予学生解决错误的办法，这样会给学生学习带来框框，学生很难从中突破自己，思维容易受到限制。学生的很多错误源于对生活的认识，思维定式、新旧知识干扰及特殊成分的干扰等。出现错误时，教师首先要了解学生的思维，只有充分地认识到学生的思维缺陷，对合理的思维给予肯定，对于错误的思维给予纠正，才能形成正确的思维。
　　在数学教学中，教师在引导学生发现和认识错误的过程中，要注意引导学生进行深思。要正视错误的存在，不能怕错误的出现，在解题的过程中，不能存在对错误的恐惧感，要静下心来，正确地面对，不能回避，要想办法找出错误的原因，从根源上杜绝学生的错误思维，纠正学生的错误知识体系。教师要把错误作为反例，让学生发现问题的本质特征，使知识更加精确化。比如，一个16×8cm的长方形布匹可以剪出多少个直径2cm的圆形布匹？学生给的答案是16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。用去尾法得出是40片。利用错误的资源，引导学生实践的操作能力和思维，让学生在亲自动手画图操作后，得出的是（16÷2）×（8÷2）=32（片），这样，利用错误资源进行分析和引导，使学生树立正确的错误观，培养学生科学、合理的思维能力。
　　错误资源的利用，能够促进学生自主学习的意识，以及引导学生利用各种方法进行验证的思维能力。教师要充分利用错误的意识进行教学情境的设计，同时要注意突破自己知识的缺乏、能力的不足、观念的陈旧等缺点，对自己的缺点和弱点要大胆地改进，对于学生“别出心裁”的解法，教师不要马上给予肯定或者否定，要对学生的解法有了充分的理解后再给予学生肯定或者否定，并且对于学生的解法思维给予客观的评价，正确的思维给予鼓励，错误的思维给予纠正后仍要鼓励学生积极地进行思维的探索和创新。
　　错误资源在拓展学生解决问题能力的过程中，不仅能及时纠正学生知识的错误思维，还能不断地增进学生的情感思维，让学生的思维得到不断的强化。师生交流、学习有了更加广阔的空间，系统知识的归类和整理，对于学生知识的建构起着积极的作用，同样也使得数学课堂教学更加丰富多彩。
　　（作者单位 山东省招远市辛庄镇辛庄初级中学）