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摘 要：移动无线信道的主要特征是多径传播，它是移动通信中的关键内容。然而关于移动信道模型以及相关概念的分析和教学一直是一个难点，尤其是多径信道的本质问题，教材中所述概念容易混淆。本文引入物理多径和时间多径信道概念，由浅入深，详细地分析了二者的关系，进而过渡到移动信道模型，使抽象的问题变得浅显而简单。
关键词：移动信道；多径信道；信道衰落
1引言
随着移动通信技术的发展和其在当代社会生活中的应用日益广泛，移动通信课程的重要性和实用性越来越突出，学习和掌握好移动通信课程是通信专业学生普遍关注的问题。针对该课程具有教学内容多、涉及面广、内容更新快而课时较少的特点，如何在较少的课时内使学生较好地掌握丰富的课程内容，并最大限度地培养学生分析和解决实际问题的能力，是大家感兴趣的课题。
移动信道虽然在课程中占用的篇幅和学时较少，但它是整个移动通信的关键内容之一，也是最难理解的问题之一，既有抽象的理论分析模型，又有具体的应用特点。而这些概念的理解，不论是对从事工程实践还是进一步进行科学研究都至关重要。特别是多径信道概念，很多教科书的表述前后看起来容易混淆。如在讨论多径信道的统计特征时，由统计独立的多径信号的叠加，依中心极限定理知其横向和纵向分量服从高斯分布，由此可知，在无直视路径下信号幅度衰落服从瑞利分布。而在讨论多径信道的冲激响应模型时，又认为每一径服从瑞利衰落。这让初学者产生混淆，很难理解。根据多年的教学经验，学生关于该概念的理解和应用始终不够深入。本文引入物理多径和时间多径信道概念，分析了多径信道概念的本质，给出了现象和本质的关系。
2移动信道的多径传播特点
2.1 物理多径信道概念
现代移动通信系统采用UHF频段的电磁波作为载体传输信号，而该波段的电磁波传播方式主要是直射和反射，而在城市等复杂环境中，由于建筑物和各种障碍物的影响，直射波很少，主要以反射方式传播，而且，构成收发天线间的反射路径很多，可以说有无数条路径，即多径。实际的接收信号是这些多径信号的叠加，这种多径信号我们称之为物理多径。这些多径信号的场强随时间变化，达到接收天线的多径分量信号的相位关系也是随时间而变化的，因此，多径信号的叠加造成信号衰落，称为多径效应，而且其衰落是一个随机量。
2.2 多径衰落的统计特点
多径仅仅是传播过程中存在的一个问题，通信中的用户可能在移动。因此，孤立地研究多径的统计特点是没有意义的，必须将其放在实际通信环境中分析。也就是说，在考虑移动环境下分析多径衰落的统计特点才符合实际应用。而且，影响移动信道特性的主要因素就是多径效应和多普勒效应。
首先，假设多径中没有可视路径（直射）情况下，若发射端发射信号为：
S0（t）=exp■
则接收端多径信号为：
Si（t）=aiexp■exp■=aiexp■S0（t）
叠加后的合成信号为S（t）=■Si（t），经过变量代换和化简为：S（t）=r（t）expjθ（t）S0（t）。其中，r（t）为信号的幅度衰减因子，θ（t）为信号的相移量。对于任意t，对应分布的概率密度函数分别为：
P（r）=■exp■ P（θ）=■
即在没有直射路径下，多径信号的叠加，其幅度衰落服从瑞利分布，而相位变化服从均匀分布。
若多径中包含一条可视路径，则幅度衰落服从赖斯分布：
P（r）==■exp■I0（■）
其中I0为零阶贝塞尔函数，a为直射波幅度。
2.3 信号传输过程中的时间多径特点
由于物理多径信道中的各径信号达到接收天线的距离不同，使得各径信号到达时间不同，存在时间扩散。理论上来说，在最大时延范围内信号的达到是连续分布的，而且，在该时间范围内的任何时刻到达的信号都是物理多径信号的叠加。大量的测试表明，在该持续时间范围内达到的信号的强弱不同，有些时刻较强，有些时刻较弱。在忽略较弱信号情况下，取有限个较强信号分支，形成信号达到的多个离散时刻，每一时刻达到的信号可以理解为（或等价为）一条路径的信号。因此，从信号达到时刻方面来看，形成了有限的多径信号，我们称之为时间多径。实际的时间多径中的每一经信号仍然是物理多径信号的叠加。
3多径信道的冲激响应模型
基于物理多径的传播原理，从信号达到时间方面来看，又形成了时间多径，基于时间多径，信道的冲激响应可以表示为：
h（t）=■akδ（t-t■）e■
式中，N表示多径的数目；ak表示第k径的幅值（衰减系数）；tk表示第k径的时延（相对时延差）；θk表示第k径的相位。
假设最大多普勒频率为fm，每一条路径的幅度均服从瑞利分布，则其功率谱可以表示为：
S（f）=■■■
式中，Pav是每一路信号的平均功率。该式被称为典型的多普勒谱（简称为典型谱）。
若每一路径信号中有直射分量时，其信号幅度的功率谱由典型谱和一条直射路径谱组成，可以表示为：
S（f）=■■■+0.91δ（f-0.7fm）
该式被称为莱斯多普勒谱（简称为莱斯谱）。
4物理多径信道与时间多径信道的统一
从实际的电磁波传播角度来看，多径是其普遍特征，而且多径信号的叠加造成信号衰落，这个现象比较容易理解。该现象反映到信号达到时间上，可以近似为有有限个分支信号，每一个分支等价为一个路径信号，即由物理的多径现象形成了时间上的多径信道。时间上多径信道中一径，可以等价为电磁波沿某条路径到达，而该路径不存在，是虚拟的，它不是实际物理上的一径，仍然是物理上多径信号的叠加。在定量的分析，建立信道模型时往往用时间多径信道。由于时间多径来源于物理多径，所以也省略时间，就称为多径，即多径信道。从这个角度来看就不会出现混淆，也容易理解。
总之，关于多径信道中的多径，在不同地方所指可能不同，有时指物理多径，有时指时间多径，但是，只要把这两个概念及关系分析清楚，就不会有混淆问题。
参考文献
[1]王金龙，蔡跃明.数字移动通信课程教学改革[J].电气电子学报，2010，32（04）：32-33.
[2]马社祥，孟鑫.移动信道的分析与教学[J].学园，2012，（02）：3-4.
[3]张小飞.移动通信课程教学改革与实践[J].科技信息，2007，（33）：313-314.
[4]啜钢，王文博，，齐兆群，等.移动通信精品课程教学改革实践与探讨[J].北京邮电大学学报（社会科学版），2009，11（04）：85-90.
[5]李建东，郭梯云，邬国扬.移动通信（第四版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2006.
关键词：移动信道；多径信道；信道衰落
1引言
随着移动通信技术的发展和其在当代社会生活中的应用日益广泛，移动通信课程的重要性和实用性越来越突出，学习和掌握好移动通信课程是通信专业学生普遍关注的问题。针对该课程具有教学内容多、涉及面广、内容更新快而课时较少的特点，如何在较少的课时内使学生较好地掌握丰富的课程内容，并最大限度地培养学生分析和解决实际问题的能力，是大家感兴趣的课题。
移动信道虽然在课程中占用的篇幅和学时较少，但它是整个移动通信的关键内容之一，也是最难理解的问题之一，既有抽象的理论分析模型，又有具体的应用特点。而这些概念的理解，不论是对从事工程实践还是进一步进行科学研究都至关重要。特别是多径信道概念，很多教科书的表述前后看起来容易混淆。如在讨论多径信道的统计特征时，由统计独立的多径信号的叠加，依中心极限定理知其横向和纵向分量服从高斯分布，由此可知，在无直视路径下信号幅度衰落服从瑞利分布。而在讨论多径信道的冲激响应模型时，又认为每一径服从瑞利衰落。这让初学者产生混淆，很难理解。根据多年的教学经验，学生关于该概念的理解和应用始终不够深入。本文引入物理多径和时间多径信道概念，分析了多径信道概念的本质，给出了现象和本质的关系。
2移动信道的多径传播特点
2.1 物理多径信道概念
现代移动通信系统采用UHF频段的电磁波作为载体传输信号，而该波段的电磁波传播方式主要是直射和反射，而在城市等复杂环境中，由于建筑物和各种障碍物的影响，直射波很少，主要以反射方式传播，而且，构成收发天线间的反射路径很多，可以说有无数条路径，即多径。实际的接收信号是这些多径信号的叠加，这种多径信号我们称之为物理多径。这些多径信号的场强随时间变化，达到接收天线的多径分量信号的相位关系也是随时间而变化的，因此，多径信号的叠加造成信号衰落，称为多径效应，而且其衰落是一个随机量。
2.2 多径衰落的统计特点
多径仅仅是传播过程中存在的一个问题，通信中的用户可能在移动。因此，孤立地研究多径的统计特点是没有意义的，必须将其放在实际通信环境中分析。也就是说，在考虑移动环境下分析多径衰落的统计特点才符合实际应用。而且，影响移动信道特性的主要因素就是多径效应和多普勒效应。
首先，假设多径中没有可视路径（直射）情况下，若发射端发射信号为：
S0（t）=exp■
则接收端多径信号为：
Si（t）=aiexp■exp■=aiexp■S0（t）
叠加后的合成信号为S（t）=■Si（t），经过变量代换和化简为：S（t）=r（t）expjθ（t）S0（t）。其中，r（t）为信号的幅度衰减因子，θ（t）为信号的相移量。对于任意t，对应分布的概率密度函数分别为：
P（r）=■exp■ P（θ）=■
即在没有直射路径下，多径信号的叠加，其幅度衰落服从瑞利分布，而相位变化服从均匀分布。
若多径中包含一条可视路径，则幅度衰落服从赖斯分布：
P（r）==■exp■I0（■）
其中I0为零阶贝塞尔函数，a为直射波幅度。
2.3 信号传输过程中的时间多径特点
由于物理多径信道中的各径信号达到接收天线的距离不同，使得各径信号到达时间不同，存在时间扩散。理论上来说，在最大时延范围内信号的达到是连续分布的，而且，在该时间范围内的任何时刻到达的信号都是物理多径信号的叠加。大量的测试表明，在该持续时间范围内达到的信号的强弱不同，有些时刻较强，有些时刻较弱。在忽略较弱信号情况下，取有限个较强信号分支，形成信号达到的多个离散时刻，每一时刻达到的信号可以理解为（或等价为）一条路径的信号。因此，从信号达到时刻方面来看，形成了有限的多径信号，我们称之为时间多径。实际的时间多径中的每一经信号仍然是物理多径信号的叠加。
3多径信道的冲激响应模型
基于物理多径的传播原理，从信号达到时间方面来看，又形成了时间多径，基于时间多径，信道的冲激响应可以表示为：
h（t）=■akδ（t-t■）e■
式中，N表示多径的数目；ak表示第k径的幅值（衰减系数）；tk表示第k径的时延（相对时延差）；θk表示第k径的相位。
假设最大多普勒频率为fm，每一条路径的幅度均服从瑞利分布，则其功率谱可以表示为：
S（f）=■■■
式中，Pav是每一路信号的平均功率。该式被称为典型的多普勒谱（简称为典型谱）。
若每一路径信号中有直射分量时，其信号幅度的功率谱由典型谱和一条直射路径谱组成，可以表示为：
S（f）=■■■+0.91δ（f-0.7fm）
该式被称为莱斯多普勒谱（简称为莱斯谱）。
4物理多径信道与时间多径信道的统一
从实际的电磁波传播角度来看，多径是其普遍特征，而且多径信号的叠加造成信号衰落，这个现象比较容易理解。该现象反映到信号达到时间上，可以近似为有有限个分支信号，每一个分支等价为一个路径信号，即由物理的多径现象形成了时间上的多径信道。时间上多径信道中一径，可以等价为电磁波沿某条路径到达，而该路径不存在，是虚拟的，它不是实际物理上的一径，仍然是物理上多径信号的叠加。在定量的分析，建立信道模型时往往用时间多径信道。由于时间多径来源于物理多径，所以也省略时间，就称为多径，即多径信道。从这个角度来看就不会出现混淆，也容易理解。
总之，关于多径信道中的多径，在不同地方所指可能不同，有时指物理多径，有时指时间多径，但是，只要把这两个概念及关系分析清楚，就不会有混淆问题。
参考文献
[1]王金龙，蔡跃明.数字移动通信课程教学改革[J].电气电子学报，2010，32（04）：32-33.
[2]马社祥，孟鑫.移动信道的分析与教学[J].学园，2012，（02）：3-4.
[3]张小飞.移动通信课程教学改革与实践[J].科技信息，2007，（33）：313-314.
[4]啜钢，王文博，，齐兆群，等.移动通信精品课程教学改革实践与探讨[J].北京邮电大学学报（社会科学版），2009，11（04）：85-90.
[5]李建东，郭梯云，邬国扬.移动通信（第四版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2006.