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全日制义务教育《数学课程标准》认为：要让不同的孩子学不同的数学，不同的孩子在数学上得到不同的发展. 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学习数学的兴趣、过程及结果存在着明显的差异，忽视这一客观事实的存在，必然导致严重的两极分化，与素质教育的要求相左.
为使每名学生的数学学习过程生动活泼、主动和富有个性，我们创设了“分层教学”. “分层教学”是把竞争机制引入班级，以班级为主体，以激励为核心的教育模式. 可根据一定的标准把学生暂时分为几个层次，对其实施激励，通过改变学生的学习动机及积极性，因材施教，使每名学生都在原有基础上得到发展，让每名学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心.
一 、教学对象、内容、目标分层
1. 教学对象分层
以学生原有数学基础水平为依据，将全班学生按不同层次（优、中、差）分为Ａ，Ｂ，Ｃ三个层次，各层人数按３ ∶ ５ ∶ ２的比例，让学生根据自己的实际情况自主选择Ａ层或者其他各层，每半个学期综合测试后进行一次调整. 这里充分考虑了学生的可持续发展要素，其最终目的是尽最大努力提高学生的各方面素质.
2. 教学内容分层
《数学课程标准》中指出：让不同的人学不同的数学. 这一理念的提出正视了学生的个体差异，呼吁不同层次的学生学习不同的数学内容.
以“利息应用题”教学为例，我们把教材重新组织，为学生提供三个层次的学习材料：
Ａ层：李刚将１０００元钱存入银行，已知年利率为：一年期１．９１％，二年期２．２５％，三年期２．６５％. 他采用（ ）的存款方式，满三年后可得到最多的利息.
（1）先存一年期的，到期后连本带息存一年，然后到期后再连本带息存一年
（2）先存一年期的，到期后连本带息存二年期的
（3）先存二年期的，到期后连本带息再存一年
（4）存三年期的
Ｂ层：张老师年终奖金２５００元，将６０％存入银行，年利率为１．９１％. 一年后取出，可得本息多少元？
Ｃ层：张老师购得年利率３．２５％的三年期国债券１０００元，到期后可获得利息多少元？
让学生自主选择其中的一个或两个问题，探索解决，以此达到因材施教的目的. 通过这种内容的分层，使各层学生都积极参与，从中得到不同程度的收获，学生的主体地位更加突出.
3. 教学目标分层
学生厌学一直是困扰教师、家长的难题，究其原因：是课堂教学中不同层次的学生只能被动地等待老师的同一个问题，造成教学只为少数反应灵敏的学生提供表演的机会，多数学生充当“陪客”. 因此，教师要根据不同层次的学生情况，制定出明确的不同要求的教学目标. 一般Ａ层学生能自己主动探索知识的形成过程，并能灵活运用有关的知识及方法分析和解决数学问题. Ｂ层学生能领会所学知识的涵义，正确判断、解释和说明有关现象和问题，不仅“知其然”还能“知其所以然”. Ｃ层学生对所学知识有初步认识，能够正确复述、再现、辨认或直接使用.
目标分层的“度”，应根据学生的学习水平差异，准确地设在各层学生的“最近发展区”. 可从三方面考虑：（1）难度. 如上限目标要求应用分数应用题的基本结构和解答方法解决生活中的数学问题，下限目标可以定为理解这类应用题的基本数量关系. （2）密度. 如上限目标要求在规定的时间里完成２０道听算题，下限目标可定为８～１２道. （3）梯度. 如上限目标要求完成提高题或选做题，下限目标则可定为完成与“试一试”相仿的题目. 如“２０以内数的加减法”教学目标可定为：Ａ层学生能直呼得数，脱口而出；Ｂ层学生达到算法多样化，能尽量简缩思维过程；Ｃ层学生掌握基本计算方法，正确计算.
二、课堂辅导、练习、作业分层
1. 辅导分层
课堂教学中对不同层次的学生进行分层辅导，要做好Ａ层学生的答疑，检查Ｂ层学生的学习情况，发现问题及时解决，典型错误当场评讲，主动督促Ｃ层学生完成任务，耐心进行个别辅导. 具体做法是：对Ａ层学生以“放”为主，多给自主学习的时间和空间，“放”中有“扶”，“扶”在引导深入探究上；对Ｃ层学生以“扶”为主，“扶”在引导理解知识和指导学习方法上. 以“梯形的面积计算”为例，对Ａ层学生可放手让他们主动探究，自主发现，在遇到困难时，适时点拨；Ｂ层学生可采用半“扶”半“放”的策略，尽量给其独立思考、自主探究的机会；Ｃ层学生则要教师引导他们仔细观察梯形与拼成的平行四边形，弄清二者之间的关系，理解梯形的面积为什么要上底加下底的和除以２.
在辅导中要注意尊重学生的人格，重沟通，多鼓励，帮助各层学生树立自信心，体验成功的乐趣.
2. 练习分层
学生的基础和水平参差不齐，因此设计的练习应符合学生实际，具有层次性，既要照顾基础较差的Ｃ层学生，为他们设计指点迷津的“基础题”，又要为Ａ层学生安排体现思维灵活性和创造性的“发展题”. “发展题”面向Ａ层和部分Ｂ层学生，重在发展智力和拓展思维，培养创新能力.
如在教学“商不变的性质”时，可设计如下三个层次的习题：
Ａ层：２８０ ÷ ７０ ＝ ２８００ ÷ （７０ × □） ＝ ５６ ÷ □ ＝ □ ÷ □.
Ｂ层：根据３６０÷３０＝１２，很快写出下面各题的商.
３６ ÷ ３ ３６００ ÷ ３００ １８０ ÷ １５
Ｃ层：２４００ ÷ ８００ ＝ （２４００ × ２） ÷ （８００ × □），
２４００ ÷ ８００ ＝ ２４ ÷ □.
实践证明：对练习进行分层处理，提供更多的选择空间，有助于提升学生的学习兴趣和学习效果.
3. 作业分层
对于布置作业，老师们传统的做法是一刀切，每名学生都做同一份作业，严重地阻碍了学生在作业中的情绪体验. 所以教师要认真研究各个层次学生的现状，针对各层次学生在认知与情感等方面的差异，所布置作业应遵循：
Ａ层学生：多变化，有综合，主动走，促创新.
Ｂ层学生：有变化，多思考，小步走，多反馈.
Ｃ层学生：低起点，补台阶，拉着走，多鼓励.
如针对Ａ层学生可放手让他们自己搞一些与当天知识有关的实践活动或调查研究，甚至让他们自己设计作业；对Ｂ层学生可布置一些形式上有变化且相对于课堂练习高一层次的作业；对Ｃ层学生则布置一些巩固性的基础练习，目的使其对当天知识及时得到消化吸收.
三、测试分层
对Ｃ层学生来说，每听到测试，心里便惧怕万分，因为对这些学生来说，测试的结果不言自明，甚至是一些Ｂ层学生，测试也从未获得过优秀. 久而久之，便放任自流，失去了“打拼”的勇气，任由自己“烂”下去. 某些教师也常以“一试定乾坤”，将其视若稗草，叹曰：“孺子不可教也. ”而“分层测试”则是转化Ｃ层、Ｂ层学生心态的一种成功尝试.
“分层测试”的具体做法是把教学内容分单元制成切实可行的“分层测试卡”. 即同一份试卷分三部分内容：第一部分考查基础知识；第二部分考查技能训练；第三部分考查灵活运用的能力. 每部分均分别计分，在考查过程中，学生可按自己掌握的不同程度，任意选择层次做题目，这样分层测试，可以避免低分对Ｃ层学生的心理挫伤，激励心智，不断加压，求得上进，当Ｃ层学生在第一部分测试中取得好成绩后，自己便有了信心，很自然地去努力争取第二部分的优秀、第三部分的优秀. 这对他们来说无疑是一种难得的激励，一种成功的尝试，助其重新找回自信，努力进取.
四、评价分层
为使不同层次的学生都能学有所成，教师要评价学生成功的方面. 因为评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，实施分层评价，其目的正是重在激励，不用同一把尺子去丈量一班学生.
如在教学“长度和长度单位”时，教师分小组安排了一个实践活动：测一测校园道路——“民族大道”有多长. 在上述活动中，我们首先要考察各层学生的参与程度，了解学生能否独立地提出测量的方案，能否与他人合作共同解决问题，能否将自己的方法和解决问题的过程与他人进行交流. 同时也要了解各层学生在活动中运用知识解决问题和进行数学思考的情况，对各层学生进行评价做好准备. 学生可能出现以下三种情况：Ａ层学生能创造性地采用如步测、目测、用绳子量、用卷尺量、用竹竿量等多种方法测量，并解释各种测量方法的合理性. Ｂ层学生通过小组合作，探索出多种方法进行测量，并交流不同的测量方法. Ｃ层学生能在老师的指导下采用１～２种方法进行测量. 教师可以根据学生在活动过程中的上述表现进行分析和评价：对Ａ层学生可着重评价别出心裁的创新能力，如“钱浩同学能采用目测的方法得出比较正确的数据真不简单，以后肯定会成为一个数学家”. 对Ｂ层学生可着重评价他们在小组探索交流活动中的表现，如“第三小组能通过集体的力量得出用米尺量、用卷尺量、用绳子量、用竹竿量４种不同的测量方法，老师很欣赏你们的表现”. 对Ｃ层学生可着重评价他们在测量过程中所表现出来的细心和努力，如“瞧，邢敏同学量得多仔细，多认真，肯定能测量出正确的结果”. 通过上述分层评价，使各层学生都获得了一种良好的情绪体验：“老师正表扬我呢，我成功了！”从而进一步转化成学习的动力，并形成了良性循环的心理机制.
实施分层教学实践后，教学班学生的学习自信心明显提高，积极性显著高涨，学习自主性明显增强，教学质量大面积稳步提高，最主要的是，学生学习数学的心理状态获得明显改观，使每一名学生真正享受到了成功的欢愉，从而达到课堂教学的真正有效.
为使每名学生的数学学习过程生动活泼、主动和富有个性，我们创设了“分层教学”. “分层教学”是把竞争机制引入班级，以班级为主体，以激励为核心的教育模式. 可根据一定的标准把学生暂时分为几个层次，对其实施激励，通过改变学生的学习动机及积极性，因材施教，使每名学生都在原有基础上得到发展，让每名学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心.
一 、教学对象、内容、目标分层
1. 教学对象分层
以学生原有数学基础水平为依据，将全班学生按不同层次（优、中、差）分为Ａ，Ｂ，Ｃ三个层次，各层人数按３ ∶ ５ ∶ ２的比例，让学生根据自己的实际情况自主选择Ａ层或者其他各层，每半个学期综合测试后进行一次调整. 这里充分考虑了学生的可持续发展要素，其最终目的是尽最大努力提高学生的各方面素质.
2. 教学内容分层
《数学课程标准》中指出：让不同的人学不同的数学. 这一理念的提出正视了学生的个体差异，呼吁不同层次的学生学习不同的数学内容.
以“利息应用题”教学为例，我们把教材重新组织，为学生提供三个层次的学习材料：
Ａ层：李刚将１０００元钱存入银行，已知年利率为：一年期１．９１％，二年期２．２５％，三年期２．６５％. 他采用（ ）的存款方式，满三年后可得到最多的利息.
（1）先存一年期的，到期后连本带息存一年，然后到期后再连本带息存一年
（2）先存一年期的，到期后连本带息存二年期的
（3）先存二年期的，到期后连本带息再存一年
（4）存三年期的
Ｂ层：张老师年终奖金２５００元，将６０％存入银行，年利率为１．９１％. 一年后取出，可得本息多少元？
Ｃ层：张老师购得年利率３．２５％的三年期国债券１０００元，到期后可获得利息多少元？
让学生自主选择其中的一个或两个问题，探索解决，以此达到因材施教的目的. 通过这种内容的分层，使各层学生都积极参与，从中得到不同程度的收获，学生的主体地位更加突出.
3. 教学目标分层
学生厌学一直是困扰教师、家长的难题，究其原因：是课堂教学中不同层次的学生只能被动地等待老师的同一个问题，造成教学只为少数反应灵敏的学生提供表演的机会，多数学生充当“陪客”. 因此，教师要根据不同层次的学生情况，制定出明确的不同要求的教学目标. 一般Ａ层学生能自己主动探索知识的形成过程，并能灵活运用有关的知识及方法分析和解决数学问题. Ｂ层学生能领会所学知识的涵义，正确判断、解释和说明有关现象和问题，不仅“知其然”还能“知其所以然”. Ｃ层学生对所学知识有初步认识，能够正确复述、再现、辨认或直接使用.
目标分层的“度”，应根据学生的学习水平差异，准确地设在各层学生的“最近发展区”. 可从三方面考虑：（1）难度. 如上限目标要求应用分数应用题的基本结构和解答方法解决生活中的数学问题，下限目标可以定为理解这类应用题的基本数量关系. （2）密度. 如上限目标要求在规定的时间里完成２０道听算题，下限目标可定为８～１２道. （3）梯度. 如上限目标要求完成提高题或选做题，下限目标则可定为完成与“试一试”相仿的题目. 如“２０以内数的加减法”教学目标可定为：Ａ层学生能直呼得数，脱口而出；Ｂ层学生达到算法多样化，能尽量简缩思维过程；Ｃ层学生掌握基本计算方法，正确计算.
二、课堂辅导、练习、作业分层
1. 辅导分层
课堂教学中对不同层次的学生进行分层辅导，要做好Ａ层学生的答疑，检查Ｂ层学生的学习情况，发现问题及时解决，典型错误当场评讲，主动督促Ｃ层学生完成任务，耐心进行个别辅导. 具体做法是：对Ａ层学生以“放”为主，多给自主学习的时间和空间，“放”中有“扶”，“扶”在引导深入探究上；对Ｃ层学生以“扶”为主，“扶”在引导理解知识和指导学习方法上. 以“梯形的面积计算”为例，对Ａ层学生可放手让他们主动探究，自主发现，在遇到困难时，适时点拨；Ｂ层学生可采用半“扶”半“放”的策略，尽量给其独立思考、自主探究的机会；Ｃ层学生则要教师引导他们仔细观察梯形与拼成的平行四边形，弄清二者之间的关系，理解梯形的面积为什么要上底加下底的和除以２.
在辅导中要注意尊重学生的人格，重沟通，多鼓励，帮助各层学生树立自信心，体验成功的乐趣.
2. 练习分层
学生的基础和水平参差不齐，因此设计的练习应符合学生实际，具有层次性，既要照顾基础较差的Ｃ层学生，为他们设计指点迷津的“基础题”，又要为Ａ层学生安排体现思维灵活性和创造性的“发展题”. “发展题”面向Ａ层和部分Ｂ层学生，重在发展智力和拓展思维，培养创新能力.
如在教学“商不变的性质”时，可设计如下三个层次的习题：
Ａ层：２８０ ÷ ７０ ＝ ２８００ ÷ （７０ × □） ＝ ５６ ÷ □ ＝ □ ÷ □.
Ｂ层：根据３６０÷３０＝１２，很快写出下面各题的商.
３６ ÷ ３ ３６００ ÷ ３００ １８０ ÷ １５
Ｃ层：２４００ ÷ ８００ ＝ （２４００ × ２） ÷ （８００ × □），
２４００ ÷ ８００ ＝ ２４ ÷ □.
实践证明：对练习进行分层处理，提供更多的选择空间，有助于提升学生的学习兴趣和学习效果.
3. 作业分层
对于布置作业，老师们传统的做法是一刀切，每名学生都做同一份作业，严重地阻碍了学生在作业中的情绪体验. 所以教师要认真研究各个层次学生的现状，针对各层次学生在认知与情感等方面的差异，所布置作业应遵循：
Ａ层学生：多变化，有综合，主动走，促创新.
Ｂ层学生：有变化，多思考，小步走，多反馈.
Ｃ层学生：低起点，补台阶，拉着走，多鼓励.
如针对Ａ层学生可放手让他们自己搞一些与当天知识有关的实践活动或调查研究，甚至让他们自己设计作业；对Ｂ层学生可布置一些形式上有变化且相对于课堂练习高一层次的作业；对Ｃ层学生则布置一些巩固性的基础练习，目的使其对当天知识及时得到消化吸收.
三、测试分层
对Ｃ层学生来说，每听到测试，心里便惧怕万分，因为对这些学生来说，测试的结果不言自明，甚至是一些Ｂ层学生，测试也从未获得过优秀. 久而久之，便放任自流，失去了“打拼”的勇气，任由自己“烂”下去. 某些教师也常以“一试定乾坤”，将其视若稗草，叹曰：“孺子不可教也. ”而“分层测试”则是转化Ｃ层、Ｂ层学生心态的一种成功尝试.
“分层测试”的具体做法是把教学内容分单元制成切实可行的“分层测试卡”. 即同一份试卷分三部分内容：第一部分考查基础知识；第二部分考查技能训练；第三部分考查灵活运用的能力. 每部分均分别计分，在考查过程中，学生可按自己掌握的不同程度，任意选择层次做题目，这样分层测试，可以避免低分对Ｃ层学生的心理挫伤，激励心智，不断加压，求得上进，当Ｃ层学生在第一部分测试中取得好成绩后，自己便有了信心，很自然地去努力争取第二部分的优秀、第三部分的优秀. 这对他们来说无疑是一种难得的激励，一种成功的尝试，助其重新找回自信，努力进取.
四、评价分层
为使不同层次的学生都能学有所成，教师要评价学生成功的方面. 因为评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，实施分层评价，其目的正是重在激励，不用同一把尺子去丈量一班学生.
如在教学“长度和长度单位”时，教师分小组安排了一个实践活动：测一测校园道路——“民族大道”有多长. 在上述活动中，我们首先要考察各层学生的参与程度，了解学生能否独立地提出测量的方案，能否与他人合作共同解决问题，能否将自己的方法和解决问题的过程与他人进行交流. 同时也要了解各层学生在活动中运用知识解决问题和进行数学思考的情况，对各层学生进行评价做好准备. 学生可能出现以下三种情况：Ａ层学生能创造性地采用如步测、目测、用绳子量、用卷尺量、用竹竿量等多种方法测量，并解释各种测量方法的合理性. Ｂ层学生通过小组合作，探索出多种方法进行测量，并交流不同的测量方法. Ｃ层学生能在老师的指导下采用１～２种方法进行测量. 教师可以根据学生在活动过程中的上述表现进行分析和评价：对Ａ层学生可着重评价别出心裁的创新能力，如“钱浩同学能采用目测的方法得出比较正确的数据真不简单，以后肯定会成为一个数学家”. 对Ｂ层学生可着重评价他们在小组探索交流活动中的表现，如“第三小组能通过集体的力量得出用米尺量、用卷尺量、用绳子量、用竹竿量４种不同的测量方法，老师很欣赏你们的表现”. 对Ｃ层学生可着重评价他们在测量过程中所表现出来的细心和努力，如“瞧，邢敏同学量得多仔细，多认真，肯定能测量出正确的结果”. 通过上述分层评价，使各层学生都获得了一种良好的情绪体验：“老师正表扬我呢，我成功了！”从而进一步转化成学习的动力，并形成了良性循环的心理机制.
实施分层教学实践后，教学班学生的学习自信心明显提高，积极性显著高涨，学习自主性明显增强，教学质量大面积稳步提高，最主要的是，学生学习数学的心理状态获得明显改观，使每一名学生真正享受到了成功的欢愉，从而达到课堂教学的真正有效.