在实验中探究数学知识

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  下面我以人教版小学数学第十二册《圆锥体积公式推导》一课的教学为例,浅谈在数学课堂上如何设置实验、在实验中又如何引领学生探究数学知识。
  
  一、创设实验情景,从生活导入
  
  记得一位著名的教育家曾说过‘兴趣是最好的老师’。在实验教学过程中如能激发学生的学习兴趣,教学效果会起到事半功倍的作用。圆锥的体积这一节内容是通过实验来推导体积公式的。如何激发学生的学习兴趣是我们首要考虑的问题。所以一上课我便创设了这样的情境:“春天到了,万物复苏,春笋也从睡梦中醒来,三只可爱的小熊猫来到竹林中采竹笋,他们都采到了一只竹笋,熊猫都都说:“今天,我采的竹笋是最大的。”熊猫咪咪听了不服气地说:“谁说的?第一大的应该是我的。”熊猫花花也不甘示弱地说:“不对,不对,我的竹笋应该是第一大的。”与此同时,大屏幕出现三只小熊猫采的竹笋图,形状是圆锥体。
  老师说:“三只小熊猫激烈地争论着,哪个小裁判裁决一下,谁说的对?”同学们各抒己见,老师又说:“同学们要想当个公正的裁判员就要准确知道谁采的竹笋最大,那就要学会圆锥的体积的计算,今天我们就来上一节实验课,研究如何计算圆锥体的体积,要求全体同学都来参与实验操作,看谁做得最好。”学生听后欢呼雀跃,学习热情异常高涨,学习兴趣也被大大激发起来了。
  
  二、精心设计实验,让学生主动参与
  
  在实验器材的准备和实验操作上,一定要做到精心设计,还要考虑周全。不但要使学生较容易运用器材做实验,而且要为推导公式打基础。在这一环节中,我首先让全班同学自由组成3个小组,然后让各小组分别推出一位小组长。由小组长领回实验器材。(每组圆锥的底面直径和高是固定的,圆柱有四种不同的情况,第一种:和圆锥等底等高。第二种:等底但不等高。第三种:等高但不等底。第四种:既不等底也不等高。但三组中底面直径和高又有区别。)让学生认真观察本小组的圆柱和圆锥特征,找出它们的异同;并把圆柱和圆锥的异同记录在实验记录本上,并想一想怎样通过圆柱求出圆锥的体积;汇报时,大家都踊跃发言,情绪非常高涨。有的同学说用器具装上水,有的说装上沙子、大米等;有的说用圆锥装满倒进圆柱,有的说圆柱装满倒进圆锥。
  
  三、分组实验,在操作交流中获取知识
  
  分组实验能使更多的学生参与实验和讨论,更容易调动学生的学习积极性,更有利于培养学生的团队精神和竞争意识;使学生在实验中学会合作;以及通过实验加强对学生的动手能力、协作能力、分析归纳概括能力等的培养。在分组实验中,为每一组发一份实验报告(见下表),学生边实验边填报告,然后汇报实验结果。采用这种方法,有利于培养学生积极发言的良好作风,增强学生的自信心;同时又能很好地保护学生的自尊心,有利于学生的健康成长。因为在这样的环境中发言,就算学生说错了,也没有关系。同学们是不会用异样的眼光看着他,因为这是在讨论问题、这样学生也不会觉得没面子、不好意思了。在这一环节中我还要求同组之间做完后要互相议一议,并彼此说明实验的结果。然后,大屏幕出示表格:
  
  再让三个小组分别汇报自己实验的结果,老师边听汇报边把表格填完整。接着由全体同学看着表格的内容自由讨论。要求对比着各组圆柱和圆锥特征,看着自己的实验记录本,这样可以提高学生的参与程度,让同学们都有充分发言和辩论的机会。通过这样的安排使学生有重新认识自己的机会,增强了他们的自信心。通过同学们认真细致的观察,激烈的讨论,得出各组中都有一种特殊的情况,即所倒的次数相同,都是3次。我抓住机会引导大家讨论研究,提出为什么这几种情况下的实验结果相同?通过观察这三种情况的实验器材;并再次在全班同学面前做试验。结果发现共同的特点:这三种情况的圆柱和圆锥底面积相同、高也相同;所以这三种情况的实验结果都是倒三次,自然得出了“圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍,反过来圆锥体体积是圆柱体的体积的1/3”的结论。最后由师生共同归纳概括推导出公式,强调“等底等高”为重点词,并板书。
  板书:
  圆柱体积: v=sh
   等底等高
  圆锥体的体积:v=sh/3
  通过这样的实验教学,使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学,生活中很多问题可以用数学知识来解答,从而激发了学生学习数学的兴趣和探究欲望。
  (责任编辑:张华伟)
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