一道零点存在性证明题的解法探讨

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题目已知a,b是不全为零的实数,求证:方程3ax~2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内一定有实根.这是徐明老师在数学通讯教师版2012年第8期发文《谈数学课堂教学的“舍”与“得”》中的案例4,高三复习课《函数与方程》中的例题.本题设计新颖超凡脱俗,在与常规解法和思维定势产生矛盾冲 The problem is known as a and b are real numbers that are not all zeroes. Prove that: Equation 3ax~2+2bx-(a+b)=0 must have a real root in (0,1). This is Teacher Xu Ming’s teacher in mathematics communication. The 8th edition of the 8th issue of 2012, discusses the case of “reflecting” and “obtaining” in mathematics classroom teaching. 4. The examples in the “review of functions and equations” in the third grade review class. This novel design is extraordinary and refined. The conventional solution and thinking set a contradictory impulse
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