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摘 要： 现代教育理论认为，最有效的学习，是学生对学习过程的体验（包括行为体验和内心体验），它能给予学生自主建构知识和情感的体验时空，这种体验与数学建模教学不谋而合。然而，目前在日常数学课堂中数学建模教学并不多见，如何合理有效地实施数学建模教学、提高学生建模能力是许多数学教师感到困惑的一大难题。本文通过课堂观察、学生作业、教师反馈等资料的搜集分析，提出相应的培养策略。
关键词： 小学生 数学建模能力 培养途径
《全日制义务教育·数学课程标准》（实验稿）首次提出了数学模型的概念：“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。”[1]
目前，数学建模教学虽然取得了一定的成绩，但是在学生数学建模能力培养策略方面还没有全面系统的研究，使得数学教育和实际应用严重脱节，极大地影响了学生学习数学的积极性。建模能力的培养和形成，不在于某堂课或某几堂课而是一个渐进的过程，贯穿于学生的整个学习过程，必须依靠教师在日常教学中不断渗透、引导，使学生在练习和积累中不断进步，使他们能在数学学习过程中自觉地寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。
培养数学建模能力的主渠道是课堂教学，笔者认為教师在日常教学中应注意以下方面：一方面，要注意素材的选择要联系实际，结合有关的知识点，给纯数学问题提供应用背景。另一方面，要充分利用教材中的典型问题，让学生进行建模训练，开展活动，着重揭示其建模过程。通过日常教学，渗透应用思想，提高建模能力。
一、以建模素材选择为出发点
数学教学应该向儿童提供有趣的与儿童生活背景相关的素材，并且以丰富多彩的形式呈现。在开展小学“数学建模”活动时，我们必须注意“数学建模”的素材选择。素材的选择应考虑如下几个问题。
1.紧扣教材。
从教材中深入理解和挖掘建模原型，与正常教学的教材内容相结合，切勿增加学生负担，为了建模而建模，违背新课改的理念。
2.贴近生活。
所选素材必须与学生身边的生活和学生力所能及的真实问题相结合，以学生生活为场景，激发学生的兴趣。在实际生活中我们所接触的许多东西都是建立小学数学模型很好的题材，只不过要求我们做个有心人而已。
例如：“折扣问题”，每只水杯3元，A超市打九折，B超市买8送1。买180只水杯，选择哪家超市更合适？这些问题就发生在学生身边，很有可能或已经发生的事，利用这些素材开展建模活动更容易调动学生学习的积极性和兴趣。
3.难度适中。
所选素材要结合学生的实际水平，分层次逐步推进。注意开始时起点要低，难度不宜太大，形式应有利于更多学生参与。
例如：教学《圆柱的侧面积和表面积》，圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象，如果一味将公式计算方法灌输给学生，学生很难理解。从学生的生活实际出发，将生活中的圆柱体物品带入课堂教采用动手操作小组合作交流、加上多媒体课件直观演示等手段，充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官是每个孩子都能积极地参与到教学的每一个环节中，通过观察、操作、想象，以及概括总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法，建立模型，再运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的求包装纸面积等简单实际问题，在解决问题的过程中不知不觉提高建模能力。
综上所述，结合教材内容，把准学情，从学生身边的“生活素材”中选择建模材料，使学生在学习中一点一滴地积累，形成一种强烈的应用知识解决实际问题的欲望，让学生在学中用，在用中学，使数学成为看得见、摸得着、用得上的生活科学，可以有效激发学生的建模兴趣，建模能力也就会逐步得到提高。
二、以建模意识渗透为切入点
在常规的数学课堂教学中适时地渗透建模思想，切入应用问题，使学生所学知识更系统、更完善，从生活化的问题出发升级为数学化的问题，建模的思想可以贯穿课堂教学的始末。
例如：苏教版五年级上《解决问题的策略一一列举》：“王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？”学生读完题目之后，教师提出几个简单问题：“围成的是什么？”、“1米长的木条，你想到了什么？”
这种通过在教学中渗透建模思想，既给学生指明了方向，又做到隐而不明，使数学问题富有挑战性。这样，学生就能用个性化的思维方式思考问题，实现了“不同的学生学习不同的数学”，提升了学生的数学建构水平。
三、以建模活动开展为着力点
1.根据教学内容，开展建模活动。
教材中的一些内容已经按照建模的思路编排，教师要多从建模的角度解读教材，充分体会教材中蕴含的建模思想，结合教材整合知识点，使之融入生活背景，挖掘出好的“建模问题”作为建模活动的内容。如教材中安排了这样的问题：“找10盒火柴，先在小组里拼一拼，看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法。怎样包装最节省包装纸？”
2.课内与课外结合，开展多种形式的建模活动。
数学建模应渗透于正常的课堂教学中，与此同时，充分发挥课外活动（第二课堂）作用，对培养学生应用数学的意识和提高建模能力十分重要。
例如，在学习“小数的初步认识”后，教师让学生利用双休日去超市为自己选购春游的食物，要求在不超过规定钱数的情况下，比一比谁的购物方案最合理。周一回校，同学们纷纷拿出了自己购物时的收银单，自发地相互交流购物情况，甚至产生激烈辩论。在实践与辩论中，同学们不知不觉地将所学知识运用到了实际生活中，并懂得了合理购物。学以致用是教学的最终目的。
3.根据实际问题，开展丰富多彩的建模活动。
在我们的日常生活中，时时处处存在着数学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，创设生动的教学情境，开展丰富多彩的建模活动。
例如：生活中常常遇到求长方体包装盒体积的问题，转化为数学问题就是求长方体的体积，学生可以根据已有的知识经验，运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。
这样既能使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，又能使学生深切感受到数学的作用，领悟到数学的基本思想方法，从而提高他们学习和应用数学的兴趣和意识。
此外，开设数学建模专题讲座、建立建模活动兴趣小组，利用周末、假期布置数学应用问题课题作业等多种活动，都有利于促进学生建模能力的提高。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.1.
[2]毛丁波.对小学生建立数学模型的探索[J].教学与管理，2004.5.15.
关键词： 小学生 数学建模能力 培养途径
《全日制义务教育·数学课程标准》（实验稿）首次提出了数学模型的概念：“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。”[1]
目前，数学建模教学虽然取得了一定的成绩，但是在学生数学建模能力培养策略方面还没有全面系统的研究，使得数学教育和实际应用严重脱节，极大地影响了学生学习数学的积极性。建模能力的培养和形成，不在于某堂课或某几堂课而是一个渐进的过程，贯穿于学生的整个学习过程，必须依靠教师在日常教学中不断渗透、引导，使学生在练习和积累中不断进步，使他们能在数学学习过程中自觉地寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。
培养数学建模能力的主渠道是课堂教学，笔者认為教师在日常教学中应注意以下方面：一方面，要注意素材的选择要联系实际，结合有关的知识点，给纯数学问题提供应用背景。另一方面，要充分利用教材中的典型问题，让学生进行建模训练，开展活动，着重揭示其建模过程。通过日常教学，渗透应用思想，提高建模能力。
一、以建模素材选择为出发点
数学教学应该向儿童提供有趣的与儿童生活背景相关的素材，并且以丰富多彩的形式呈现。在开展小学“数学建模”活动时，我们必须注意“数学建模”的素材选择。素材的选择应考虑如下几个问题。
1.紧扣教材。
从教材中深入理解和挖掘建模原型，与正常教学的教材内容相结合，切勿增加学生负担，为了建模而建模，违背新课改的理念。
2.贴近生活。
所选素材必须与学生身边的生活和学生力所能及的真实问题相结合，以学生生活为场景，激发学生的兴趣。在实际生活中我们所接触的许多东西都是建立小学数学模型很好的题材，只不过要求我们做个有心人而已。
例如：“折扣问题”，每只水杯3元，A超市打九折，B超市买8送1。买180只水杯，选择哪家超市更合适？这些问题就发生在学生身边，很有可能或已经发生的事，利用这些素材开展建模活动更容易调动学生学习的积极性和兴趣。
3.难度适中。
所选素材要结合学生的实际水平，分层次逐步推进。注意开始时起点要低，难度不宜太大，形式应有利于更多学生参与。
例如：教学《圆柱的侧面积和表面积》，圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象，如果一味将公式计算方法灌输给学生，学生很难理解。从学生的生活实际出发，将生活中的圆柱体物品带入课堂教采用动手操作小组合作交流、加上多媒体课件直观演示等手段，充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官是每个孩子都能积极地参与到教学的每一个环节中，通过观察、操作、想象，以及概括总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法，建立模型，再运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的求包装纸面积等简单实际问题，在解决问题的过程中不知不觉提高建模能力。
综上所述，结合教材内容，把准学情，从学生身边的“生活素材”中选择建模材料，使学生在学习中一点一滴地积累，形成一种强烈的应用知识解决实际问题的欲望，让学生在学中用，在用中学，使数学成为看得见、摸得着、用得上的生活科学，可以有效激发学生的建模兴趣，建模能力也就会逐步得到提高。
二、以建模意识渗透为切入点
在常规的数学课堂教学中适时地渗透建模思想，切入应用问题，使学生所学知识更系统、更完善，从生活化的问题出发升级为数学化的问题，建模的思想可以贯穿课堂教学的始末。
例如：苏教版五年级上《解决问题的策略一一列举》：“王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？”学生读完题目之后，教师提出几个简单问题：“围成的是什么？”、“1米长的木条，你想到了什么？”
这种通过在教学中渗透建模思想，既给学生指明了方向，又做到隐而不明，使数学问题富有挑战性。这样，学生就能用个性化的思维方式思考问题，实现了“不同的学生学习不同的数学”，提升了学生的数学建构水平。
三、以建模活动开展为着力点
1.根据教学内容，开展建模活动。
教材中的一些内容已经按照建模的思路编排，教师要多从建模的角度解读教材，充分体会教材中蕴含的建模思想，结合教材整合知识点，使之融入生活背景，挖掘出好的“建模问题”作为建模活动的内容。如教材中安排了这样的问题：“找10盒火柴，先在小组里拼一拼，看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法。怎样包装最节省包装纸？”
2.课内与课外结合，开展多种形式的建模活动。
数学建模应渗透于正常的课堂教学中，与此同时，充分发挥课外活动（第二课堂）作用，对培养学生应用数学的意识和提高建模能力十分重要。
例如，在学习“小数的初步认识”后，教师让学生利用双休日去超市为自己选购春游的食物，要求在不超过规定钱数的情况下，比一比谁的购物方案最合理。周一回校，同学们纷纷拿出了自己购物时的收银单，自发地相互交流购物情况，甚至产生激烈辩论。在实践与辩论中，同学们不知不觉地将所学知识运用到了实际生活中，并懂得了合理购物。学以致用是教学的最终目的。
3.根据实际问题，开展丰富多彩的建模活动。
在我们的日常生活中，时时处处存在着数学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生已有的经验和知识出发，创设生动的教学情境，开展丰富多彩的建模活动。
例如：生活中常常遇到求长方体包装盒体积的问题，转化为数学问题就是求长方体的体积，学生可以根据已有的知识经验，运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。
这样既能使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，又能使学生深切感受到数学的作用，领悟到数学的基本思想方法，从而提高他们学习和应用数学的兴趣和意识。
此外，开设数学建模专题讲座、建立建模活动兴趣小组，利用周末、假期布置数学应用问题课题作业等多种活动，都有利于促进学生建模能力的提高。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.1.
[2]毛丁波.对小学生建立数学模型的探索[J].教学与管理，2004.5.15.