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摘 要：在高三数学复习中，由于学生是具有差异的，不同的学生在复习时遇到的困难不尽相同，即使是同一个知识点，他们所掌握的情况也是不同的，久而久之，问题将越积越多，而借助微课，可使每位学生在整个高三复习过程中得到及时的帮助，解决他们的困惑。本文结合笔者在高三数学复习中遇到的实际情况，借助微课的方式，探究微课在帮助学生自主学习、个性学习，提升数学学习能力，从而提高复习效率方面的有效应用。
关键词：高三数学；微课；复习；效率
高三数学复习课时间紧、任务重，教师要帮助学生学会复习并查漏补缺，使其全面和系统地掌握所有高中数学知识。为了完成教学任务，老师一般都采用了“复习旧知→讲解例题→巩固练习→布置作业”的方式进行教学。这种教学方式是老师占主导地位，主宰了整个课堂，学生只能被动地接受。由于学生是具有差异的，不同的学生在复习时遇到的困难不尽相同，如听课专注度不够、底子薄、缺漏较多等，即使是同一个知识点，他们所掌握的情况也是不同的，久而久之，问题将越积越多。随着互联网信息技术的快速发展，充分利用新媒体手段创建微课资源，可使每位学生在整个高三复习过程中得到及时的帮助，从而解决他们的困惑，提高复习效率。
所谓微课，顾名思义，就是微小的课程，特点是短小精悍，授课时间短，通常控制在5～8分钟，它是以微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点，如重点、难点、疑点、考点等，或教学环节，如学习活动、主题、实验、任务等而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的新型网络视频课程。微课是课堂教学的一种有效补充手段，在互联网上能快速传播，在电脑、手机、平板上能够方便存储与读取，学生无论在何时何地都可以轻松地学习，不再局限于课堂的45分钟。
微课在高三数学复习课中，可以融入到多个环节中，并在不同的环节发挥不同的作用，包括情境设计、难点突破、典例分析以及完善知识结构等。
一、 利用微课创设情境
数学复习课相对于新课来说，它显得枯燥无趣，很难激发学生的学习兴趣，因此，教师可以在复习引入时创设生动的情景来调动学生学习数学的积极性，而微课就是很好的借助手段。比如在复习圆锥曲线中的椭圆、双曲线、抛物线的定义时，可以用微课向学生展示这些曲线动态的形成过程，再引导学生进行归纳，加深对定义的理解；又如在复习三角函数y=Asin（ωx φ） b的图像变换前，用微课的形式呈现出其图像由y=sinx到y=Asin（ωx φ） b的先平移后伸缩与先伸缩后平移的两种动态变化过程，不仅让学生完成了对函数图像变换的回忆，还可以激发他们对章节内容复习的兴趣。
二、 利用微课突破难点
学生普遍认为高中数学难，常常“谈数色变”。高中数学的难点从字面上理解就是学生在学习过程中对有难度的内容理解不透彻。如果教师没有用易于学生理解的有效方法来教这部分内容，学生不但会对这部分内容没有理解透彻，对其他内容的学习也会有衔接的障碍。特别在高三复习时，如果学生对所复习的难点没有及时突破，对后续的复习必会造成一定影响，再加上时间的紧迫，学生更会产生畏难情绪。比如立体几何中求直线与平面所成的角，它的难点在于如何找到过直线上不在平面内的一点作出这个平面的垂线，由于学生的空间感较差，找垂线一直是学生需要突破的难点，课堂上讲解的时间有限，且呈现的是平面图形，学生更是难于理解。利用微课，可以将几何问题用立体的图形呈现出来，并通过动态找垂线，学生既可以产生立体感，又可以进行随时随地的复习；又如在复习数列求和时，错位相减法求和的计算对学生来说是一个很大的难点，而它们又是高考的重点和热点。那么，如何突破这些难点，同时又能让在课堂上没有及时掌握的同学也能不断反复地复习，最好的方法就是将它们做成微课，这样学生无论在何时何地都可以轻松地进行反复观看、学习。
三、 利用微课分析典例
在高三复习课中，典型例题的分析是必不可少的一个教学环节，由于复习时间有限，必会导致部分学生无法在课堂上对所有的例題做到百分之百的理解。有了微课这一学习工具，学生就可以根据自己的需要，在课后进行可以反复观看解题过程，从而掌握解题思路。例如正弦定理、余弦定理在实际生活中的应用问题，例题A，B是海面上位于东西方向相距5（3 3）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/每小时，该救援船到达D点需要多长时间？由于题目本身比较长，学生需要理解问题的实际背景、有关名词、术语，明确已知条件与所求，理解量与量之间的关系，并画出正确的示意图，将实际问题抽象概括并转化为解三角形问题的数学模型，再进行求解。这一系列的分析解答过程总是有一些学生是一知半解的，哪怕当时记住了，时间一长，记忆也会变模糊。所以，将例题做成微课可以呈现教师的讲解过程，让学生有足够的时间进行反复学习，解决了课堂无法当场掌握的而课后没有办法自行复习的问题。此时，微课便成了课堂教学的有益补充。
四、 利用微课帮助学生完善知识结构
在传统的高考数学复习的教学中，培优辅差是一项难于出成效的工作，并且容易忽视了中间层学生的学习需要，借助微课，学生可以针对自己存在的问题，选择相应的微课再学习，从而掌握不懂的或半知半解的知识。教师可以把同一知识点按照不同能力层次制作不同的微课，供不同学生学习，帮助学生由浅入深学习某个知识点，满足不同层次的学习要求。
总之，微课作为一种新型的教学手段，是传统课堂的补充和资料的拓展，为学生提供了知识挖掘的平台，也提供了参与合作的平台。在高三数学复习中，巧妙地利用微课，可以调动学生的学习积极性，促进师生之间的互动，提供方便灵活的学习方式，从而有效地提高了复习效率。
参考文献：
[1]王秋萍.微课助力高三数学复习初探[J].教师，2015（24）.
[2]吴道凯.微课在高三数学复习课中的设计与应用研究[J].新课程（下），2017（12）.
[3]郭文.微课在高中数学教学中的应用探究[J].吉林教育，2015（19）.
作者简介：
林琳，福建省福州市，福州教育学院第二附属中学。
关键词：高三数学；微课；复习；效率
高三数学复习课时间紧、任务重，教师要帮助学生学会复习并查漏补缺，使其全面和系统地掌握所有高中数学知识。为了完成教学任务，老师一般都采用了“复习旧知→讲解例题→巩固练习→布置作业”的方式进行教学。这种教学方式是老师占主导地位，主宰了整个课堂，学生只能被动地接受。由于学生是具有差异的，不同的学生在复习时遇到的困难不尽相同，如听课专注度不够、底子薄、缺漏较多等，即使是同一个知识点，他们所掌握的情况也是不同的，久而久之，问题将越积越多。随着互联网信息技术的快速发展，充分利用新媒体手段创建微课资源，可使每位学生在整个高三复习过程中得到及时的帮助，从而解决他们的困惑，提高复习效率。
所谓微课，顾名思义，就是微小的课程，特点是短小精悍，授课时间短，通常控制在5～8分钟，它是以微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点，如重点、难点、疑点、考点等，或教学环节，如学习活动、主题、实验、任务等而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的新型网络视频课程。微课是课堂教学的一种有效补充手段，在互联网上能快速传播，在电脑、手机、平板上能够方便存储与读取，学生无论在何时何地都可以轻松地学习，不再局限于课堂的45分钟。
微课在高三数学复习课中，可以融入到多个环节中，并在不同的环节发挥不同的作用，包括情境设计、难点突破、典例分析以及完善知识结构等。
一、 利用微课创设情境
数学复习课相对于新课来说，它显得枯燥无趣，很难激发学生的学习兴趣，因此，教师可以在复习引入时创设生动的情景来调动学生学习数学的积极性，而微课就是很好的借助手段。比如在复习圆锥曲线中的椭圆、双曲线、抛物线的定义时，可以用微课向学生展示这些曲线动态的形成过程，再引导学生进行归纳，加深对定义的理解；又如在复习三角函数y=Asin（ωx φ） b的图像变换前，用微课的形式呈现出其图像由y=sinx到y=Asin（ωx φ） b的先平移后伸缩与先伸缩后平移的两种动态变化过程，不仅让学生完成了对函数图像变换的回忆，还可以激发他们对章节内容复习的兴趣。
二、 利用微课突破难点
学生普遍认为高中数学难，常常“谈数色变”。高中数学的难点从字面上理解就是学生在学习过程中对有难度的内容理解不透彻。如果教师没有用易于学生理解的有效方法来教这部分内容，学生不但会对这部分内容没有理解透彻，对其他内容的学习也会有衔接的障碍。特别在高三复习时，如果学生对所复习的难点没有及时突破，对后续的复习必会造成一定影响，再加上时间的紧迫，学生更会产生畏难情绪。比如立体几何中求直线与平面所成的角，它的难点在于如何找到过直线上不在平面内的一点作出这个平面的垂线，由于学生的空间感较差，找垂线一直是学生需要突破的难点，课堂上讲解的时间有限，且呈现的是平面图形，学生更是难于理解。利用微课，可以将几何问题用立体的图形呈现出来，并通过动态找垂线，学生既可以产生立体感，又可以进行随时随地的复习；又如在复习数列求和时，错位相减法求和的计算对学生来说是一个很大的难点，而它们又是高考的重点和热点。那么，如何突破这些难点，同时又能让在课堂上没有及时掌握的同学也能不断反复地复习，最好的方法就是将它们做成微课，这样学生无论在何时何地都可以轻松地进行反复观看、学习。
三、 利用微课分析典例
在高三复习课中，典型例题的分析是必不可少的一个教学环节，由于复习时间有限，必会导致部分学生无法在课堂上对所有的例題做到百分之百的理解。有了微课这一学习工具，学生就可以根据自己的需要，在课后进行可以反复观看解题过程，从而掌握解题思路。例如正弦定理、余弦定理在实际生活中的应用问题，例题A，B是海面上位于东西方向相距5（3 3）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/每小时，该救援船到达D点需要多长时间？由于题目本身比较长，学生需要理解问题的实际背景、有关名词、术语，明确已知条件与所求，理解量与量之间的关系，并画出正确的示意图，将实际问题抽象概括并转化为解三角形问题的数学模型，再进行求解。这一系列的分析解答过程总是有一些学生是一知半解的，哪怕当时记住了，时间一长，记忆也会变模糊。所以，将例题做成微课可以呈现教师的讲解过程，让学生有足够的时间进行反复学习，解决了课堂无法当场掌握的而课后没有办法自行复习的问题。此时，微课便成了课堂教学的有益补充。
四、 利用微课帮助学生完善知识结构
在传统的高考数学复习的教学中，培优辅差是一项难于出成效的工作，并且容易忽视了中间层学生的学习需要，借助微课，学生可以针对自己存在的问题，选择相应的微课再学习，从而掌握不懂的或半知半解的知识。教师可以把同一知识点按照不同能力层次制作不同的微课，供不同学生学习，帮助学生由浅入深学习某个知识点，满足不同层次的学习要求。
总之，微课作为一种新型的教学手段，是传统课堂的补充和资料的拓展，为学生提供了知识挖掘的平台，也提供了参与合作的平台。在高三数学复习中，巧妙地利用微课，可以调动学生的学习积极性，促进师生之间的互动，提供方便灵活的学习方式，从而有效地提高了复习效率。
参考文献：
[1]王秋萍.微课助力高三数学复习初探[J].教师，2015（24）.
[2]吴道凯.微课在高三数学复习课中的设计与应用研究[J].新课程（下），2017（12）.
[3]郭文.微课在高中数学教学中的应用探究[J].吉林教育，2015（19）.
作者简介：
林琳，福建省福州市，福州教育学院第二附属中学。