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摘要：在高中数学的教学中，数学建模活动一直受到了教师的关注，它能够有效地培养学生的数学综合能力，提高学生的数学素养，让学生有更为深远的发展。所以在实际的教学过程中，教师应该注重学生的自主探究，要结合相关知识，让学生展开合作探索，帮助他们分析并解决相关问题，进而发展学生的数学思维。文章基于此点，对新课改背景下高中数学课堂教学模型的构建方法进行了探究。
关键词：新课改背景;高中课堂;数学模型;构建方法
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-09-415
数学建模一直是高中数学教学的一项重要内容，更是展现学生数学综合能力的一项重要指标。只有将数学建模与知识讲解进行有机结合，才能够让学生获得更为深入地探索和研究，才能够让学生的课堂学习更加高效，实现他们的全面发展。
树立模型概念，注重学生建模能力的培养
以人教版高中数学课本教材为例，教师在教学《指数函数》时，“指数函数”在实际生活中的应用其实是多样化、多元化的，它往往与一些复杂的生活化问题相联系，所以教师有必要引导学生树立模型概念，让他们能够有效培养自身的数学建模能力，真正意义上地强化数学建模意识，帮助学生更好地解决实际问题。以银行贷款税率模型为例，题目如下：李明在购买房子的时候向银行贷款150万，银行的月利率为0.655%，还款期限是20年，请问李明每个月应该还银行多少钱呢？
对此，教师就可以让学生找准建模的切入点，培养学生的建模能力。对此，可以设A为李明向银行贷款的本金，是李明第K月还款后还欠的金额，a是李明向银行贷款的月利率，设李明每个月需要还款的总额是X元，建立以下模型：
如果第n月还完，那么第n月还款后欠银行的金额为0，即：
以此，就能够得出每个月应该还款的金额模型：
结合问题的主要内容，可以知道A=150万元，那么总还款月数是n=12×20=240（月），a=0.655%，则每个月的还款金额为：
尊重主體，激发学生的学习兴趣和积极性
教师应该注重学生建模兴趣的激发和调动，要充分发挥自身在数学课堂中的引导作用，让学生能够跟随自己的指示和引导，自主建设模型，真正意义上地成为课堂学习的主人。只有这样，学生才能将自己融入于多元化的数学课堂活动中，才能够积极主动地创新实践与创新探究，能够从发现问题到探索问题最后在解决问题中找到主要方向，拓宽自己的思维，让他们能够参与知识形成的整个过程，更好地理解数学知识点，进一步构建数学模型，实现自身对数学知识的全面构建与把握。
以人教版高中数学课本教材为例，教师在教学《三角函数的应用》时，就可以积极展开合作教学法以及提问教学法，积极渗透模型建设，充分调动学生学习的积极性和主动性，为强化学生的数学建模意识奠定坚实的基础。对此，教师就可以利用多媒体给学生出示一个典型例题，如下：
教师可以让学生展开合作探究，思考应该怎样建立一个模型图。根据文章中的列表，可以画出一个散点图，如下：
根据整个图形，就可以根据三角函数得出相关的数据，经过计算得出，进而可以得出港口的水深与时间的关系为：，得出港口在整点时水深的近似值，如上图。
通过第二题，我们可以知道安全水深为4+1.5=5.5（米），所以当y≥5.5的时候，就可以进入港口： =5.5，画图：
从图中可以得出，在区间【0，12】内，函数与之间y=5.5是有两个交点的，以此可以得知：≈0.2014或者≈0.2014.根据函数的性质，我们可以推断出，，，.以此得出货船可能是在凌晨0点30分左右进港，在早晨5点30分左右出港，也可能在中午12点30分左右进港，在下午17点30分左右出港，基本上每次停留的时间为5小时左右。
在引导学生得出第一题和第二题的答案之后，教师就可以让学生自行探究第三题，在充分感知前面两个数学题的基础上，教师可以让学生自行探究第三题，进而深化他们的理解和认知，让他们学会构建三角函数的模型，能够在建模过程中，充分感知到三角函数的周期变化规律，实现他们对这一知识点的有效、充分、全面运用。
结语
综上所述，在高中的数学教学中，教师一定不能忽视建模的运用，要将数学知识讲解与建模进行有机结合，让学生对数学知识的学习充满积极性和主动性，能够深化自己的认知和理解，实现对数学知识的创造性理解与运用，进而深化学生的数学核心素养。
参考文献
[1]张琪.多种方法构建高中数学高效课堂[J].读写算，2019（05）：81.
黑龙江省塔河县职业技术学校 165200
关键词：新课改背景;高中课堂;数学模型;构建方法
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-09-415
数学建模一直是高中数学教学的一项重要内容，更是展现学生数学综合能力的一项重要指标。只有将数学建模与知识讲解进行有机结合，才能够让学生获得更为深入地探索和研究，才能够让学生的课堂学习更加高效，实现他们的全面发展。
树立模型概念，注重学生建模能力的培养
以人教版高中数学课本教材为例，教师在教学《指数函数》时，“指数函数”在实际生活中的应用其实是多样化、多元化的，它往往与一些复杂的生活化问题相联系，所以教师有必要引导学生树立模型概念，让他们能够有效培养自身的数学建模能力，真正意义上地强化数学建模意识，帮助学生更好地解决实际问题。以银行贷款税率模型为例，题目如下：李明在购买房子的时候向银行贷款150万，银行的月利率为0.655%，还款期限是20年，请问李明每个月应该还银行多少钱呢？
对此，教师就可以让学生找准建模的切入点，培养学生的建模能力。对此，可以设A为李明向银行贷款的本金，是李明第K月还款后还欠的金额，a是李明向银行贷款的月利率，设李明每个月需要还款的总额是X元，建立以下模型：
如果第n月还完，那么第n月还款后欠银行的金额为0，即：
以此，就能够得出每个月应该还款的金额模型：
结合问题的主要内容，可以知道A=150万元，那么总还款月数是n=12×20=240（月），a=0.655%，则每个月的还款金额为：
尊重主體，激发学生的学习兴趣和积极性
教师应该注重学生建模兴趣的激发和调动，要充分发挥自身在数学课堂中的引导作用，让学生能够跟随自己的指示和引导，自主建设模型，真正意义上地成为课堂学习的主人。只有这样，学生才能将自己融入于多元化的数学课堂活动中，才能够积极主动地创新实践与创新探究，能够从发现问题到探索问题最后在解决问题中找到主要方向，拓宽自己的思维，让他们能够参与知识形成的整个过程，更好地理解数学知识点，进一步构建数学模型，实现自身对数学知识的全面构建与把握。
以人教版高中数学课本教材为例，教师在教学《三角函数的应用》时，就可以积极展开合作教学法以及提问教学法，积极渗透模型建设，充分调动学生学习的积极性和主动性，为强化学生的数学建模意识奠定坚实的基础。对此，教师就可以利用多媒体给学生出示一个典型例题，如下：
教师可以让学生展开合作探究，思考应该怎样建立一个模型图。根据文章中的列表，可以画出一个散点图，如下：
根据整个图形，就可以根据三角函数得出相关的数据，经过计算得出，进而可以得出港口的水深与时间的关系为：，得出港口在整点时水深的近似值，如上图。
通过第二题，我们可以知道安全水深为4+1.5=5.5（米），所以当y≥5.5的时候，就可以进入港口： =5.5，画图：
从图中可以得出，在区间【0，12】内，函数与之间y=5.5是有两个交点的，以此可以得知：≈0.2014或者≈0.2014.根据函数的性质，我们可以推断出，，，.以此得出货船可能是在凌晨0点30分左右进港，在早晨5点30分左右出港，也可能在中午12点30分左右进港，在下午17点30分左右出港，基本上每次停留的时间为5小时左右。
在引导学生得出第一题和第二题的答案之后，教师就可以让学生自行探究第三题，在充分感知前面两个数学题的基础上，教师可以让学生自行探究第三题，进而深化他们的理解和认知，让他们学会构建三角函数的模型，能够在建模过程中，充分感知到三角函数的周期变化规律，实现他们对这一知识点的有效、充分、全面运用。
结语
综上所述，在高中的数学教学中，教师一定不能忽视建模的运用，要将数学知识讲解与建模进行有机结合，让学生对数学知识的学习充满积极性和主动性，能够深化自己的认知和理解，实现对数学知识的创造性理解与运用，进而深化学生的数学核心素养。
参考文献
[1]张琪.多种方法构建高中数学高效课堂[J].读写算，2019（05）：81.
黑龙江省塔河县职业技术学校 165200