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摘 要 目前，关于高中数学批判性思维方式养成的研究还不成熟，本文从思维方式的角度来重新审视“批判”的含义，以《离散型随机变量及其分布列》这部分内容为例，通过案例的设计及实施，促使高中学生在数学学习中更加深入的了解自己在批判性思维方式养成中存在的问题，有针对性的提高其不足，切实提升其数学批判性思维方式的水平，同时为其他学校在数学批判性思维方式培养过程中，提供科学性、实效性及可行性的参考依据，从而打造一套符合现代高中数学教学新要求的教学体系。
【关键词】高中数学；批判性；思维方式
课堂授课教学是教师传授知识与学生获取知识的重要方式，同时也是形成数学批判性思维方式的重要途径，为了让同学能迅速的养成数学批判性思维方式，老师们需要对教学设计进行改进，以实现教学目的、方法及效果的最佳组合。
1 教学内容
（1）随机变量定义及含义；
（2）离散随机变量定义及含义；
（3）在现实生活案例中，离散随机变量的应用。
2 教学目标
2.1 知识目标
（1）随机变量的理解及掌握；
（2）离散随机变量的特性及含义。
2.2 能力目标
（1）掌握通过现实生活案例发现知识的能力；
（2）掌握应用数学的知识解释、解决现实问题。
3 教学重点和难点
（1）随机变量及离散型随机变量的定义理解；
（2）离散型随机变量现实案例分析；
（3）离散型随机变量的求解。
4 教学过程
4.1 探索活动设计
首先教师上课前应准备一个麻将筛子和一枚图钉，然后按照下面环节进行教学：
4.1.1 环节一
教师准备一个麻将筛子，展示给学生看后，提问：同学们，如果我让一位同学上台来，随机的抛出这枚筛子，谁能告诉我会出现哪些点数呢？如何将可能出现的点数用数学表达式表示出来呢？然后让一位同学到台上来掷筛子。
4.1.2 环节二
教师准备一枚图钉，提问：我如果将这枚图钉随意的抛出去，那么会出现怎样的结果呢？出现的情况，如何用数学表达式进行表达呢？
在这里老师通过设计这样的探索活动，让学生主动的参与到这些实验中去，激起学生的学习兴趣及求知欲望。让学生主动的去探究教学内容，让学生在探究中去理解数学知识是怎样形成的，引导学生去发现问题、提出问题、分析问题从而去解决问题。这个过程让学生自己去体会完成，老师在这个过程中只扮演一个引导者的角色。这样，学生在遇到新的数学问题及任务时，能够自己主动的设置目标，制作出高效的实施计划，并对结果进行预测，时刻保持对问题及任务过程控制，从而更好的解决数学问题。
4.2 知识的引入
通过上面实验，让学生尝试去总结一下随机变量的定义，针对不同的定义，让学生进行交流、评判，培养学生对随机变量的含义的理解能力，最后教师在黑板上总结出随机变量的定义。在这个环节中，教师应该利用探讨式教学方式，提出数学问题后，留出时间让学生自主的思考，分组讨论，然后进行意见和看法的交流，通过这样的讨论，让学生增加了数学的学习兴趣，还让学生掌握了一般数学问题解决的切入点，理解数学问题中内部的联系及性质，为后面解决这些问题提供了积极的思维倾向及方法。
4.3 设置问题情景
问题1：我们学校的足球联赛，我们有12 场比赛，那么这样的赛制我们获胜的场次数可能会是多少？
问题2：奥运会设计比赛，运动员射击一次可能取得的环数。
问题3：学校官方网页1天内被点击的浏览量。
问题3：你每个星期上学迟到的次数
问题4：你的中性笔的使用寿命。
这些个问题是不是随机变量问题？如果是的话，那么比赛结果能不能一一列出？
4.4 情景深入
教师在问题分析时，可以故意出现一些错误的地方，让学生在听课时能主动发现这些错误，并点出这些错误的地方。让学生在枯燥的数学课堂上，集中精神及注意力，善于动脑，形成怀疑性的思维习惯。
4.5 性质及含义探讨
根据班级人数，可以将班级分成几个小组，让每个小组探讨，分析总结随机变量的性质及定义，小组之间可以相互评价，并互相指出错误之处加以补充，
4.6 新知识的应用
新知识的学习及掌握，是为了在今后的生活中应用。拿一个一元硬币，随意的抛在地面上，假设正面朝上的概率为P，
令x=1正面朝上，0反面朝上，列出这种情况下随机变量的分布列式。
4.7 课堂总结
在这个环节，教师带领同学来总结一下这次课程的所有的学习内容，并指出哪些内容是需要同学来重点掌握的。
（1）随机变量及离散型随机变量的含义，注意掌握他们之间的联系及区别；
（2）深刻的理解并掌握离散型随机变量的性质及含义，能根据身边的实际案例列出随机变量分布列。
4.8 课后作业
（1）在生活中找出3个属于离散型随机变量的实际案例；
（2）将课后习题 1、2、3进行自主练习；
（3）针对本次课的所有学习内容进行反思，看看是否完全掌握清楚
5 教学反思
本堂课是一堂概念教学课，通过创设问题情境，让学生去思考问题的解决方法，培养学生积极策略的思维倾向。教师引导，学生自主完成随机试验，促使学生在实践中获取知识，从而养成积极探索的思维倾向。教师故意犯错，学生在纠错过程中养成寻求理解和逻辑严谨的思维倾向。学生进行小组交流探讨，归纳总结知识点，并且不同小组之间相互对比，否定错误的，肯定正確的，让学生养成批判的思维习惯。在课后，教师和家长共同督促，使学生养成反省认知的思维倾向。
参考文献
[1]陈骏宇.批判性思维及其能力培养[D].上海：上海师范大学，2004（05）：2.
[2]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[3]陈骏宇.批判性思维及其能力培养[D].上海：上海师范大学，2004（05）：4.
[4]董敏.批判性思维原理和方法——走向新的认知和实践[M].北京：高等教育出版社，2010（09）：23.
[5]钟启泉.“批判性思维”及其教学[J].全球教育展望，2002（01）：34-38.
[6]罗清旭.论大学生批判性思维的培养[J].清华大学教育研究，2000（04）：81-85.
作者单位
山东省烟台市开发区金沙江路开发区高级中学 山东省烟台市 264006
【关键词】高中数学；批判性；思维方式
课堂授课教学是教师传授知识与学生获取知识的重要方式，同时也是形成数学批判性思维方式的重要途径，为了让同学能迅速的养成数学批判性思维方式，老师们需要对教学设计进行改进，以实现教学目的、方法及效果的最佳组合。
1 教学内容
（1）随机变量定义及含义；
（2）离散随机变量定义及含义；
（3）在现实生活案例中，离散随机变量的应用。
2 教学目标
2.1 知识目标
（1）随机变量的理解及掌握；
（2）离散随机变量的特性及含义。
2.2 能力目标
（1）掌握通过现实生活案例发现知识的能力；
（2）掌握应用数学的知识解释、解决现实问题。
3 教学重点和难点
（1）随机变量及离散型随机变量的定义理解；
（2）离散型随机变量现实案例分析；
（3）离散型随机变量的求解。
4 教学过程
4.1 探索活动设计
首先教师上课前应准备一个麻将筛子和一枚图钉，然后按照下面环节进行教学：
4.1.1 环节一
教师准备一个麻将筛子，展示给学生看后，提问：同学们，如果我让一位同学上台来，随机的抛出这枚筛子，谁能告诉我会出现哪些点数呢？如何将可能出现的点数用数学表达式表示出来呢？然后让一位同学到台上来掷筛子。
4.1.2 环节二
教师准备一枚图钉，提问：我如果将这枚图钉随意的抛出去，那么会出现怎样的结果呢？出现的情况，如何用数学表达式进行表达呢？
在这里老师通过设计这样的探索活动，让学生主动的参与到这些实验中去，激起学生的学习兴趣及求知欲望。让学生主动的去探究教学内容，让学生在探究中去理解数学知识是怎样形成的，引导学生去发现问题、提出问题、分析问题从而去解决问题。这个过程让学生自己去体会完成，老师在这个过程中只扮演一个引导者的角色。这样，学生在遇到新的数学问题及任务时，能够自己主动的设置目标，制作出高效的实施计划，并对结果进行预测，时刻保持对问题及任务过程控制，从而更好的解决数学问题。
4.2 知识的引入
通过上面实验，让学生尝试去总结一下随机变量的定义，针对不同的定义，让学生进行交流、评判，培养学生对随机变量的含义的理解能力，最后教师在黑板上总结出随机变量的定义。在这个环节中，教师应该利用探讨式教学方式，提出数学问题后，留出时间让学生自主的思考，分组讨论，然后进行意见和看法的交流，通过这样的讨论，让学生增加了数学的学习兴趣，还让学生掌握了一般数学问题解决的切入点，理解数学问题中内部的联系及性质，为后面解决这些问题提供了积极的思维倾向及方法。
4.3 设置问题情景
问题1：我们学校的足球联赛，我们有12 场比赛，那么这样的赛制我们获胜的场次数可能会是多少？
问题2：奥运会设计比赛，运动员射击一次可能取得的环数。
问题3：学校官方网页1天内被点击的浏览量。
问题3：你每个星期上学迟到的次数
问题4：你的中性笔的使用寿命。
这些个问题是不是随机变量问题？如果是的话，那么比赛结果能不能一一列出？
4.4 情景深入
教师在问题分析时，可以故意出现一些错误的地方，让学生在听课时能主动发现这些错误，并点出这些错误的地方。让学生在枯燥的数学课堂上，集中精神及注意力，善于动脑，形成怀疑性的思维习惯。
4.5 性质及含义探讨
根据班级人数，可以将班级分成几个小组，让每个小组探讨，分析总结随机变量的性质及定义，小组之间可以相互评价，并互相指出错误之处加以补充，
4.6 新知识的应用
新知识的学习及掌握，是为了在今后的生活中应用。拿一个一元硬币，随意的抛在地面上，假设正面朝上的概率为P，
令x=1正面朝上，0反面朝上，列出这种情况下随机变量的分布列式。
4.7 课堂总结
在这个环节，教师带领同学来总结一下这次课程的所有的学习内容，并指出哪些内容是需要同学来重点掌握的。
（1）随机变量及离散型随机变量的含义，注意掌握他们之间的联系及区别；
（2）深刻的理解并掌握离散型随机变量的性质及含义，能根据身边的实际案例列出随机变量分布列。
4.8 课后作业
（1）在生活中找出3个属于离散型随机变量的实际案例；
（2）将课后习题 1、2、3进行自主练习；
（3）针对本次课的所有学习内容进行反思，看看是否完全掌握清楚
5 教学反思
本堂课是一堂概念教学课，通过创设问题情境，让学生去思考问题的解决方法，培养学生积极策略的思维倾向。教师引导，学生自主完成随机试验，促使学生在实践中获取知识，从而养成积极探索的思维倾向。教师故意犯错，学生在纠错过程中养成寻求理解和逻辑严谨的思维倾向。学生进行小组交流探讨，归纳总结知识点，并且不同小组之间相互对比，否定错误的，肯定正確的，让学生养成批判的思维习惯。在课后，教师和家长共同督促，使学生养成反省认知的思维倾向。
参考文献
[1]陈骏宇.批判性思维及其能力培养[D].上海：上海师范大学，2004（05）：2.
[2]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[3]陈骏宇.批判性思维及其能力培养[D].上海：上海师范大学，2004（05）：4.
[4]董敏.批判性思维原理和方法——走向新的认知和实践[M].北京：高等教育出版社，2010（09）：23.
[5]钟启泉.“批判性思维”及其教学[J].全球教育展望，2002（01）：34-38.
[6]罗清旭.论大学生批判性思维的培养[J].清华大学教育研究，2000（04）：81-85.
作者单位
山东省烟台市开发区金沙江路开发区高级中学 山东省烟台市 264006