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一位知名教育家曾经说过：“预习是合理的‘抢跑’。”的确，学生一旦掌握了预习方法，一开始就“抢跑”领先，有助于扫清学习障碍，搭建新旧知识的桥梁，拉近学生对新知的认识距离，使学习变为主动，形成良性循环。那面对学生预习了的数学课堂，教师应该怎么办？结合平常的教学实践，我认为可从以下几个方面思考。
一、学生看得懂说得明的，教师就倾听
有些内容比较简单，是学生完全能看懂，并且能将自己看到的进行内化，然后再通过语言将之外化。针对这样的内容教学时，教师唯一要做的就是“倾听”。例如，六年级下册“解比例”的教学片断：
（结合活动单的要求，学生进行了预习以及小组间的交流后，组织全班交流）
生1：通过前几课的学习，我们认识到按一定比进行放大或缩小后，长方形照片的长与宽的比的比值和原来长方形照片长与宽的比的比值一样。所以，我们这样来解答：
解：设放大后照片的宽是x厘米
答：放大后照片的宽是9厘米。
生2：我们完全同意他们的意见。不过结合这种想法，我们还可以列出比例为4∶6=x∶13.5、13.5∶x=6∶4或者x∶13.5=4∶6，然后再根据比例的基本性质解出x=9。
生3：那假如再从另外一个角度思考，即放大或缩小前后的长方形照片对应长的比的比值与对应的宽的比的比值相等，我们又可以列出怎样的比例呢？
生4：4∶x=6∶13.5 ，或者6∶13.5=4∶x。
生5：也可以是x∶4=13.5∶6，或者13.5∶6= x∶4。
认真倾听是对学生的尊重，是对学生预习时所付出的努力的最好肯定，这对学生良好学习习惯的形成起到了潜移默化的影响。
二、学生看得懂说不明的，教师就点拨
我们常常能遇到一些情况，学生能结合预习的收获准确地解决实际的问题，但具体到描述这样解决实际问题的原因或者道理的时候就出现了困难，而一些算法和算理又是学生必须理解与掌握的，这就需要教师及时的给予引导和点拨。例如，六年级下册“图形的放大与缩小”一课的教学。课前，部分学生告诉我，在预习的过程中，根据提示可以一步步进行图形的放大与缩小，但离开提示就有困难了，尤其是根据一定的比计算现在图形的边长。
结合学生的问题，我认为：学生在预习的过程中，可能仅仅对课本提供的“放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的長方形按2∶1的比放大”这段话进行了表面阅读，并没有对这段文字进行深度理解，没有从“2∶1”中解析出：如果现在长方形的长（宽）是2份，那么原来长方形的长（宽）就是1份，现在长方形的长（宽）相当于原来的2倍。如果在预习的过程中，学生能这样去理解，那在操作的过程中，就能比较准确地判断经过放大或缩小后的图形的边长了。于是在学生交流的过程中，我适时地问了一句：“‘把原来的长方形按2∶1的比放大’这句话其实向我们提供了哪些信息？”指向性明确地引导学生对这句话进行深度的解读，从而解决了课前学生存在的问题。学生在检测反馈环节交流自己画图的想法时，语言表述非常的准确、到位，达到了预设的目标。
三、学生看不懂说不明的，教师就讲解
虽然，教师的“讲”在“活动单导学”的课堂上不提倡，但我觉得针对某些新出现的或者比较难理解的内容，教师简短而又适当的“讲”是非常必要的。例如，六年级下册“正比例的认识”一课的教学。
师：你们觉得“正比例、成正比例的量”比较难理解，有的同学甚至认为“正比例就是除法”，其实我们只要理解了其中的几个关键词就行！（帮学生克服感觉上“认知难”的障碍）
师：第一个关键词“相关联”，能结合活动单提供的例题理解吗？
生1：“相关联”，就是指一个量变化，另一个量也随着变化。就比如时间变化，路程也随着变化，那路程和时间就是两个相关联的量。
师：理解的不错！第二个关键词“对应”。
生2：在例1中，1小时对应的路程是80千米，160千米对应的是2小时等等。
师：真好！那第三个关键词就是“比值一定”。
生3：“比值一定”就是“比值一样”！
生4：我补充一下，“比值一定”就是不管发生怎样的变化，路程和对应的时间的比值是不会变的。
生5：经过这样的分析，我终于明白了，“成正比例”其实反应的是两个有联系的数量之间的关系。
生6：这两个量除了“有关联”，它们的比值还应该“一定”。
生7：理解了这三个关键词，我觉得成正比例的量指的就是“两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但它们对应的比的比值是一定的”。
……
通过对三个关键词的理解，学生在教师的提示与肯定中，完成了对正比例概念的学习。
综上所述，在学生都带着自身预习的知识，并且形成了自己独特体验和感受的数学课堂上，教师要做的是引导学生把这些体验和感受交流得更充分、更准确、更深刻，让每位学生都能够意识到预习的重要性以及感受到预习给自己带来的愉悦感，从而在学习上变被动为主动、变学会为会学，实现学习上质的飞跃。
（责编蓝天）
一、学生看得懂说得明的，教师就倾听
有些内容比较简单，是学生完全能看懂，并且能将自己看到的进行内化，然后再通过语言将之外化。针对这样的内容教学时，教师唯一要做的就是“倾听”。例如，六年级下册“解比例”的教学片断：
（结合活动单的要求，学生进行了预习以及小组间的交流后，组织全班交流）
生1：通过前几课的学习，我们认识到按一定比进行放大或缩小后，长方形照片的长与宽的比的比值和原来长方形照片长与宽的比的比值一样。所以，我们这样来解答：
解：设放大后照片的宽是x厘米
答：放大后照片的宽是9厘米。
生2：我们完全同意他们的意见。不过结合这种想法，我们还可以列出比例为4∶6=x∶13.5、13.5∶x=6∶4或者x∶13.5=4∶6，然后再根据比例的基本性质解出x=9。
生3：那假如再从另外一个角度思考，即放大或缩小前后的长方形照片对应长的比的比值与对应的宽的比的比值相等，我们又可以列出怎样的比例呢？
生4：4∶x=6∶13.5 ，或者6∶13.5=4∶x。
生5：也可以是x∶4=13.5∶6，或者13.5∶6= x∶4。
认真倾听是对学生的尊重，是对学生预习时所付出的努力的最好肯定，这对学生良好学习习惯的形成起到了潜移默化的影响。
二、学生看得懂说不明的，教师就点拨
我们常常能遇到一些情况，学生能结合预习的收获准确地解决实际的问题，但具体到描述这样解决实际问题的原因或者道理的时候就出现了困难，而一些算法和算理又是学生必须理解与掌握的，这就需要教师及时的给予引导和点拨。例如，六年级下册“图形的放大与缩小”一课的教学。课前，部分学生告诉我，在预习的过程中，根据提示可以一步步进行图形的放大与缩小，但离开提示就有困难了，尤其是根据一定的比计算现在图形的边长。
结合学生的问题，我认为：学生在预习的过程中，可能仅仅对课本提供的“放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的長方形按2∶1的比放大”这段话进行了表面阅读，并没有对这段文字进行深度理解，没有从“2∶1”中解析出：如果现在长方形的长（宽）是2份，那么原来长方形的长（宽）就是1份，现在长方形的长（宽）相当于原来的2倍。如果在预习的过程中，学生能这样去理解，那在操作的过程中，就能比较准确地判断经过放大或缩小后的图形的边长了。于是在学生交流的过程中，我适时地问了一句：“‘把原来的长方形按2∶1的比放大’这句话其实向我们提供了哪些信息？”指向性明确地引导学生对这句话进行深度的解读，从而解决了课前学生存在的问题。学生在检测反馈环节交流自己画图的想法时，语言表述非常的准确、到位，达到了预设的目标。
三、学生看不懂说不明的，教师就讲解
虽然，教师的“讲”在“活动单导学”的课堂上不提倡，但我觉得针对某些新出现的或者比较难理解的内容，教师简短而又适当的“讲”是非常必要的。例如，六年级下册“正比例的认识”一课的教学。
师：你们觉得“正比例、成正比例的量”比较难理解，有的同学甚至认为“正比例就是除法”，其实我们只要理解了其中的几个关键词就行！（帮学生克服感觉上“认知难”的障碍）
师：第一个关键词“相关联”，能结合活动单提供的例题理解吗？
生1：“相关联”，就是指一个量变化，另一个量也随着变化。就比如时间变化，路程也随着变化，那路程和时间就是两个相关联的量。
师：理解的不错！第二个关键词“对应”。
生2：在例1中，1小时对应的路程是80千米，160千米对应的是2小时等等。
师：真好！那第三个关键词就是“比值一定”。
生3：“比值一定”就是“比值一样”！
生4：我补充一下，“比值一定”就是不管发生怎样的变化，路程和对应的时间的比值是不会变的。
生5：经过这样的分析，我终于明白了，“成正比例”其实反应的是两个有联系的数量之间的关系。
生6：这两个量除了“有关联”，它们的比值还应该“一定”。
生7：理解了这三个关键词，我觉得成正比例的量指的就是“两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但它们对应的比的比值是一定的”。
……
通过对三个关键词的理解，学生在教师的提示与肯定中，完成了对正比例概念的学习。
综上所述，在学生都带着自身预习的知识，并且形成了自己独特体验和感受的数学课堂上，教师要做的是引导学生把这些体验和感受交流得更充分、更准确、更深刻，让每位学生都能够意识到预习的重要性以及感受到预习给自己带来的愉悦感，从而在学习上变被动为主动、变学会为会学，实现学习上质的飞跃。
（责编蓝天）