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摘 要：学生在数学学习过程中，错误十分常见，屡教屡错的现象亦不在少数，作为一线教师，与其唠叨抱怨，不如思考行动。对待错误，既要及时纠正，更要潜心钻研归因分析，并采取进一步的改变措施才是亟待关注与深思的。
关键词：易错点;归类分析;策略摸索
一、研究背景
尝试错误说观点：学习即试误，是形成刺激与反应的联结。而联结就是某情境只能引起相应反应，而不能唤醒其他反应的倾向。终日学终日误，终日误终日学，前者反映了错误的常态性，学生的学习便是从无到有，从知之甚少到知之甚多，在此间错误实属正常，无须严苛强求。正如人们对自然、社会的认识无不是一个从认识到实践再到认识的不断反复，是出错、纠错、改错，不断调整与内化的过程。尽管错误难免，但也绝不提倡错误。错误犹如一种引力，每一种挫折或不利的突变，同时还带着同样或更大的有利种子。即在错误中不断反思前行，让有利的种子开花结果、绚烂多姿才是我们的不断追求。
学生在数学学习过程中，错误十分常见，作为一线教师，对待错误，既要及时纠正，更要潜心钻研归因分析，并采取进一步的改变措施。
二、归类分析
（一）混淆点
在教学过程中，我们经常会有感觉：如果是全新的、完全陌生的内容可能掌握相对较好，反而是经验性的知识、相近知识的学习不尽如人意。这种状态便是心理学上所谓的前摄抑制，即由于对原有知识的理解不充分，进而导致对相近新内容的学习造成一定干扰与影响，而这种干扰也是产生错误的主要原因之一。当然，后摄抑制的影响也时有存在。
1.“式”与“式”
浙教版七年级下册，异分母分式加减运算与分式方程是前后紧挨着的两个课时，编写者也是出于两者联系紧密的考虑，可学生的表现却让教师无法预料。教师可能会预设公因式与公分母混淆，毕竟前者是系数的最大公约数，相同字母的最低次幂，后者则是系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂。可预设与生成却不同，混淆这两者的学生人数还算一般，反而通分与分式方程去分母却产生了一定的问题。新学异分母分式相加减时不成问题，学习分式方程时，部分学生却是先通分而不是直接去分母，这也能理解。但之后再解异分母分式加减时，却出现较多学生丢分母现象，是对分式基本性质与等式基本性质的混淆，其实同七年级上册解分母中含有小数的一元一次方程时多乘少乘问题实质是一样的。其次，到八年级的求形如3x2-6x 1的最小值与用配方法解3x2-6x 1=0时，是提出3还是等式两边同时除以3相混淆，再到推导一元二次方程的求根公式与二次函数图象顶点坐标，都会产生一系列的连带影响。因此，在最初接触的时候，必须强化正确的理解。学生在出现此类问题时，本人也尝试着做些形象的比方，可能还不是很合理与规范，但也是一种尝试。将丢分母比喻成了脱裤子，只有有帘子（等号）才能丢，否则不雅。或者用具体的例子：2/3-1/3=2-1吗？1/3=1吗？那么学生在迟疑之时就会激起这些特殊例子的记忆，从而做出正确的决定。从本质而言，上述问题都是对代数式与等式的混淆。在初解一元一次方程时，部分学生出现“=5x-3x=5 7”双等号的现象便是一种问题反映。算式表示的一个结果，等式却反映两个量之间相等的关系，两个等号之间有差别，务必让学生从本质上进行理解与掌握，减少相互抑制，不斷循环反复。
2.“一”与“全”
说明一个命题是假命题，我们只要举一个反例即可，但可能由于受小学枚举法等思维不够严密的影响，学生在证明一个真命题时，也同样会以一个或几个符合为判断依据而认为结论的正确性。“一”是否足够证明，学生对此产生了混淆。比如：nn 1与（n 1）n（n为正整数）的大小比较时，学生往往会举最简单的n=1，2的情况，以此判断后者大，以偏概全，殊不知从n=3开始，结论已发生了改变，即使举再多的例子也并不能代表全部，毕竟此题中n为正整数，无限多，因此归纳推理或者小学中经常使用的实验操作（证明三角形三内角和等于180度时用剪、拼或折叠的方法）等都需要更为严谨的推理过程才能证明真命题，这是必须要强化的观念，毕竟数学是一门逻辑性、严密性很强的学科。
在思维的固定性方面，既然“一”不能代表全部来证明真命题，学生也就将考试时用特殊值法快速解答选择填空的技巧给自然地丢弃在了一边，这便是一种极端，其实很多时候，特殊值巧解不失为一个又快又准确的好方法。比例中，2∶a=3∶b=4∶c求相关代数式的值的时候或者当0
关键词：易错点;归类分析;策略摸索
一、研究背景
尝试错误说观点：学习即试误，是形成刺激与反应的联结。而联结就是某情境只能引起相应反应，而不能唤醒其他反应的倾向。终日学终日误，终日误终日学，前者反映了错误的常态性，学生的学习便是从无到有，从知之甚少到知之甚多，在此间错误实属正常，无须严苛强求。正如人们对自然、社会的认识无不是一个从认识到实践再到认识的不断反复，是出错、纠错、改错，不断调整与内化的过程。尽管错误难免，但也绝不提倡错误。错误犹如一种引力，每一种挫折或不利的突变，同时还带着同样或更大的有利种子。即在错误中不断反思前行，让有利的种子开花结果、绚烂多姿才是我们的不断追求。
学生在数学学习过程中，错误十分常见，作为一线教师，对待错误，既要及时纠正，更要潜心钻研归因分析，并采取进一步的改变措施。
二、归类分析
（一）混淆点
在教学过程中，我们经常会有感觉：如果是全新的、完全陌生的内容可能掌握相对较好，反而是经验性的知识、相近知识的学习不尽如人意。这种状态便是心理学上所谓的前摄抑制，即由于对原有知识的理解不充分，进而导致对相近新内容的学习造成一定干扰与影响，而这种干扰也是产生错误的主要原因之一。当然，后摄抑制的影响也时有存在。
1.“式”与“式”
浙教版七年级下册，异分母分式加减运算与分式方程是前后紧挨着的两个课时，编写者也是出于两者联系紧密的考虑，可学生的表现却让教师无法预料。教师可能会预设公因式与公分母混淆，毕竟前者是系数的最大公约数，相同字母的最低次幂，后者则是系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂。可预设与生成却不同，混淆这两者的学生人数还算一般，反而通分与分式方程去分母却产生了一定的问题。新学异分母分式相加减时不成问题，学习分式方程时，部分学生却是先通分而不是直接去分母，这也能理解。但之后再解异分母分式加减时，却出现较多学生丢分母现象，是对分式基本性质与等式基本性质的混淆，其实同七年级上册解分母中含有小数的一元一次方程时多乘少乘问题实质是一样的。其次，到八年级的求形如3x2-6x 1的最小值与用配方法解3x2-6x 1=0时，是提出3还是等式两边同时除以3相混淆，再到推导一元二次方程的求根公式与二次函数图象顶点坐标，都会产生一系列的连带影响。因此，在最初接触的时候，必须强化正确的理解。学生在出现此类问题时，本人也尝试着做些形象的比方，可能还不是很合理与规范，但也是一种尝试。将丢分母比喻成了脱裤子，只有有帘子（等号）才能丢，否则不雅。或者用具体的例子：2/3-1/3=2-1吗？1/3=1吗？那么学生在迟疑之时就会激起这些特殊例子的记忆，从而做出正确的决定。从本质而言，上述问题都是对代数式与等式的混淆。在初解一元一次方程时，部分学生出现“=5x-3x=5 7”双等号的现象便是一种问题反映。算式表示的一个结果，等式却反映两个量之间相等的关系，两个等号之间有差别，务必让学生从本质上进行理解与掌握，减少相互抑制，不斷循环反复。
2.“一”与“全”
说明一个命题是假命题，我们只要举一个反例即可，但可能由于受小学枚举法等思维不够严密的影响，学生在证明一个真命题时，也同样会以一个或几个符合为判断依据而认为结论的正确性。“一”是否足够证明，学生对此产生了混淆。比如：nn 1与（n 1）n（n为正整数）的大小比较时，学生往往会举最简单的n=1，2的情况，以此判断后者大，以偏概全，殊不知从n=3开始，结论已发生了改变，即使举再多的例子也并不能代表全部，毕竟此题中n为正整数，无限多，因此归纳推理或者小学中经常使用的实验操作（证明三角形三内角和等于180度时用剪、拼或折叠的方法）等都需要更为严谨的推理过程才能证明真命题，这是必须要强化的观念，毕竟数学是一门逻辑性、严密性很强的学科。
在思维的固定性方面，既然“一”不能代表全部来证明真命题，学生也就将考试时用特殊值法快速解答选择填空的技巧给自然地丢弃在了一边，这便是一种极端，其实很多时候，特殊值巧解不失为一个又快又准确的好方法。比例中，2∶a=3∶b=4∶c求相关代数式的值的时候或者当0