【摘 要】
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本文考虑了一类非局部椭圆型方程-△u+V(x)u=(1/|x|μ*Q(x)f(u)/|x|β)Q(x)f(u)/|x|β,x∈R2,其中V是正的连续位势函数,0＜μ＜2,0≤β＜1/2,2β+μ≤2,F(s)是f(s)的原函数.假设非
【机 构】
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浙江师范大学数学与计算机科学学院,金华,浙江,321004
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本文考虑了一类非局部椭圆型方程-△u+V(x)u=(1/|x|μ*Q(x)f(u)/|x|β)Q(x)f(u)/|x|β,x∈R2,其中V是正的连续位势函数,0＜μ＜2,0≤β＜1/2,2β+μ≤2,F(s)是f(s)的原函数.假设非线性项f(s)满足Trudinger-Moser型次临界指数增长,利用变分方法证明了该方程基态解的存在性.“,”In this paper we are interested in the following nonlocal elliptic equation,-△u+V(x)u=(1/|x|μ＊ Q((x)F(u)/|x|β)Q(x)f(u)/|x|β,x ∈R2,where V is a positive continuous potential,0＜μ＜2,0≤β＜1/2,2β+μ≤2,F(s)is the primitive function of f(s).Suppose that the nonlinearity f(s)is of subcritical exponential growth in the sense of Trudinger-Moser inequality.We prove the existence of a ground state solution by variational methods.
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