【摘要】本文选择上证600006（东风汽车）2010年周收益率，上证综指周收益率为市场组合收益率，一年期国债利率为无风险收益率，对CAPM模型进行回归，结果很不显著，但用BOX—COX对CAPM转换后，回归结果显著性大大提高，所以单纯的CAPM模型并不适用于沪市个股。
　　【关键词】CAPM BOX-COX转换
　　一、引言
　　CAPM模型由美国夏普、林特尔等人在马科威茨资产组合理论的基础之上发展起来的，是现代金融市场的主要理论之一，被广泛应用于股票、基金等众多资产定价的分析和确定以及投资决策等领域。CAPM模型源于美国市场，但能否在中国市场适用一直存在很大分歧。本文基于上证600006东风汽车个股2010年周收益率，探讨CAPM模型在沪市个股上的适用性。
　　二、CAPM模型
　　形式：，其中，表示单只证券或者投资组合的期望收益率，为无风险报酬率，表示市场组合期望收益率，为系统风险系数，CAPM模型主要表示单个证券或投资组合与系统风险收益率之间的关系。
　　三、实证研究
　　（一）数据说明
　　标的证券周收益率：上证600006东风汽车2010年周收益率；无风险报酬率：2010年周化的一年期国债收益率；市场组合收益率：2010年上证综指周收益率。数据样本共50个。
　　（二）模型和变量
　　变量为东风汽车实际周收益率，为上证综指的实际周收益率，为无风险周收益率，模型：；实际收益率：=+，=+，，为超额收益率；
　　从而=++（-）-，令，，，为随机变量，，则有
　　（三）回归分析
　　1. OLS回归结果
　　在matlab中采用OLS法进行回归，结果显示，拟合优度=0.0514，P值为0.1134，回归结果显著性很差，用jbtest命令对残差r检验，h=1，残差r非正态。
　　2. Box-Cox转换
　　Box 和Cox两人于1964年提出了一种基于极大似然法的幂转换模型。Box-Cox 幂分布族是一种十分有用的连续分布族， 其转换模型为
　　（1）
　　Box-Cox 幂分布取决于使用一个单个参数， 可以通过极大似然法来估计。首先，在一个经验范围内选择参数的值， 然后使用
　　（2）
　　其中，对于所有有
　　（3）
　　因此式（2）可转化为
　　（4）
　　对于每一个来说是Y（λ）的极大似然估计，可通过
　　（5）
　　计算得到。每一个对应的Y（λ）都可得到相应的，由此可以做出相应的与Lmax的关系图，从中我们可以得到相应的最优λ*，使得最大。该优化的λ*对应了最优的转换模型。
　　3.Box-Cox转换后回归结果
　　由于OLS法回归结果无法通过jbtest，因此我们对变量进行BOX-COX转换，由于BOX-COX转换中要求，所以取=+0.2，保证。转换之后进行回归，结果显示当=0.18时，回归后残差r通过jbtest检验，h=0，以0.05显著水平不能拒绝r服从正态假设，同时=0.5543，P值为0.000和0.0210，回归结果良好，=-1.4276，=5.2505。
　　，
　　即
　　四、结论
　　最后回归模型与CAPM模型相差较大，说明沪市600006（东风汽车）周收益率用简单的CAPM并不能很好地解释。我国资产市场与国外资产市场在投资者主体、交易制度、法律监管等方面存在诸多差异，造成国外定价理论并不能直接适用于国内资产市场，所以在采用国外理论对国内证券定价时，不能生搬硬套，需要在原有国外基础之上改进，才能有更强的解释力。
　　参考文献
　　[1]刘敬.资本资产定价模型在我国证券市场的适用性研究[J].生产力研究，2003（06）：83-84.
　　[2]尉雪波，谢海艳.CAPM在上海股票市场的实证研究[J].统计学习，2009（06）.
　　[3]阮涛，林少宫.CAPM模型对上海股票市场的检验[J].数理统计与管理，2000（04）.
　　（责任编辑：刘晶晶）