论文部分内容阅读
【摘 要】运用Cobb-Douglas函数，通过对1998年和2006年长江三角洲16个城市的经济增长速度的计量模型的建立，以及假设检验，得出以下结论：1999年高校扩招以来，地方的教育对当地经济增长率贡献不大。
【关键词】Cobb-Douglas函数；产出增长；教育检验
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1009-8283(2009)03-0115-02
1 介绍
根据Cobb-Douglas函数，资本和劳动力投入是产出的投入要素，人力资本又是现代经济社会中必不可少的一项资本.一般来说，高等教育对经济的增长的影响是正面的，但这仅仅从意识层面，或者说从常识来说是正确的，究竟高等教育对经济增长是否有显著影响是未知的.
1999年，中国实行高校扩张政策，说明政府对教育的重视，加大了对教育的投入.本文通过搜集1998年和2006年有关数据，以及运用一些初等计量知识，检验高校扩招对中国经济影响.
2 前人的研究简述
2.1 舒尔茨的余数分析法
美国芝加哥大学教授舒尔茨首先提出估算教育经济效益的”余值分析法”他在分析美国经济增长时发现美国国民收入按1956年的价值计算1929年为1500亿美元1957年为3020亿美元.根据Cobb-Douglas函数，劳动对国民收入的贡献份额为75%，因此，1929年劳动总收入为1125亿美元，1957年劳动总收入为2265亿美元.假如1957年劳动者的受教育程度没有提高，仍停留在1929年的水平，那么1957年的劳动总收入应为1555亿美元，比1957年实际劳动总收入增加了710亿美元，这就是用传统方法无法得到解释的”余数”。
舒尔茨首先计算出美国1929年和1957年凝结在劳动者身上的教育资本存量，发现1957年的教育资本存量为5350亿美元，比1929年的2490亿美元多了2860亿美元.为了说明教育资本存量增长额对国民收入增长做了多少贡献，舒尔茨计算出了美国三级教育投资的收益率，初等教育为35%，中等教育为10%，高等教育为11%并以三级教育资本存量在教育资本存量总额中的比重为权数，计算出教育投资平均收益率17.3%.最后用教育资本存量增长额2860亿美元乘以教育投资平均收益率17.3%等于495亿美元，这495亿美元就是1929年到1957年间由于提高劳动者受教育程度，从而提高了劳动力质量所获得的国民收入.相当于1929年到1957年间实际国民收入增长额1520亿美元的33%即这期间，教育对国民收入增长的贡献是33%
2.2 丹尼森的因素分析法
丹尼森1962年出版的<<美国经济增长和我们面临的选择>>一书中，对美国1929年到1957年经济增长的因素进行了分析，分别计算出了各因素在经济增长中的作用，包括教育因素的作用.丹尼森将教育归入劳动项中，根据1960年美国普查资料中25岁以上男性工人按教育年限分组的收入差别计算出各教育年限的收入简化指数，然后以各级教育的劳动力数量百分比为权数计算出报告期1957年的教育量平均简化指数为129.6.以1929年为基期，教育量平均简化指数为100.根据报告期的教育量平均简化指数计算出年均教育量增长系数为 0.93% 丹尼森把国民收入分配给劳动和资本.根据工资在全期国民收入中的比例，即产出对教育投入的弹性系数为 73% 所以，教育水平提高在国民收入年增长率 2.93% 中的百分比为 0.93%×73%/2.93%=23%.丹尼森又认为知识增长和应用所起的作用 0.59%中也有 3/5 是教育的作用.因此，教育对国民收入年增长率的贡献为 35%.
2.3 斯特鲁米林的劳动简化法
前苏联教育经济学研究者计量教育对国民收入增长贡献的方法被称为”劳动简化法”.最初是由苏联经济学家斯特鲁米林于1924在苏联<<计划经济>> 杂志上发表了<<国民教育的经济意义>>一文中首次提出的.1962年，他进一步改进了他的方法，推算出教育对前苏联国民收入增长的贡献为23%.此后，前苏联和我国的教育经济学者在斯特鲁米林的研究成果上不断改进，对教育对经济的贡献做出了新的估算.与丹尼森方法相同的是，劳动简化法也将教育归入劳动项中.确定劳动简化率就成为该方法的瓶颈问题.确定劳动简化率就是按照一定的比例关系 把各种不同程度的复杂劳动折算成同质的简单劳动.在计算出全社会劳动者的平均劳动简化系数之后，运用特定的公式计算出教育对国民收入增长的贡献.例如前苏联经济学家斯特鲁米林以受教育年限为简化率，计算出前苏联从1940到1960年间国民收入增长中有30%来自教育的贡献。
前人一般研究教育对产出的影响，而非高等教育对产出的影响。随着现代社会的到来，高等教育对经济的推动及加速效应已越来越得到人们广泛的重视，但是，由于高等教育的经济效益具有时滞性，间接性及长期性的特点.不易于统计和测量，所以教育发展对经济增长贡献的计量就成为教育经济学面临的一大难题. 美国经济学家舒尔茨的方法，通过对生产函数中的剩余项进行分析，估计教育对经济增长的作用，舒尔茨的方法没有提及教育对科技进步和制度创新的促进作用，忽视教育对科技进步和制度创新的作用，这样会低估教育尤其是高等教育对经济增长的贡献.因素分析法分析影响国民经济增长的因素，在此基础上计量各因素对经济增长的贡献份额 从而确定各因素对经济增长的作用。美国经济学家丹尼森对美国经济增长的因素进行了分析。丹尼森在对系数的确定上，没有比采用理念数据进行回归分析的结果看起来科学. 前苏联和我国学者普遍采用劳动简化法分析教育对经济增长的贡献，认为这是适合于社会主义国家的计量方法。这种方法采用的数学模型较为简单.斯特鲁密林的方法计算出的教育贡献率比较大，把劳动力提高的生产能力都归功于教育的贡献，这和事实不符。
国内的理论大多是建立在国外前人的基础上发展起来的，无论是在理论基础、具体方法上都有自身的特点和可取之处，但也有自身的局限性。各种方法之间也存在着交叉。笔者认为国内在研究教育对经济的发展问题上应当有自己更独特的见解.
3 本文研究
前人的教育对经济增长的贡献作过了比较复杂的研究，一般选取一个地区的时间序列作为研究对象，本文希望通过对多个地区同一时期教育对经济增长的研究说明一些问题。
具体研究：长江三角洲是中国经济较发达地区，也是教育发达的地区。似乎发达的教育正导致了发达的经济，但要考虑到影响经济发展的因素是多种多样的，或许教育和经济发展的关系只是一个巧合.
国民收入账户中对总产出度量用的是国内生产总值，简称GDP. 1999年来，中国实行高校扩张政策，加大了对教育的投入，本文通过搜集1998年和2006年长三角16个城市的指标，以及一些初等的计量知识，检验教育对经济是否有影响。
根据Cobb-Douglas函数，产出是资本和劳动的函数：
Y=aLaK1-a
其中Y是产出，L是劳动，K是资本，a是常数
L是简单劳动和复杂劳动的集合，因此，可以把L看成是简单劳动和教育投入的乘积：
L=L0×E
因此，可以建立模型
LnY=a+ rlnK +αlnL0+βlnE +μ
其中LnY是产出增长率，lnL0是劳动力人数增长率，lnE是教育投入增长率，lnK固定资本投入增长率 a是常数，μ是误差项
1999年来高校扩招，各地高等院校数目，高校教师数，高校学生数都明显增加，运用统计软件，通过对1999年以前(1998年)和1999年以后(2006年)各地教育投入和 高等院校数目，高校教师数，高校学生数做回归，然后对1998年的当地GDP对高等院校数目，高校教师数，高校学生数做回归。两年的R-squared分别为94.73%和96.87%，修正的R-squared也相当大，拟合程度相当好，因此，我们可以直接把教育投入的增加量看作是高等教育的投入增加量。
本文目的是看高校的扩张对当产出的影响，因此选择的各变量的增长都是以1998年为基期，而不是报告期的上一年为基期。教育对经济增长的作用有滞后性，因此不可以选择1999或者以后的三四年内作为报告期，本文选择了2006年为报告期
从运用软件得到以下公式：
lnY=62.70203+0.146lnK+0.238lnL+0.326lnE
lnY为2006年当地GDP增长率，lnK为2006年当地固定资产投资增长率，lnL为 2006年当地劳动人数增长率，lnE为2006年当地教育投资增长率，这些变量均以1998年为基期。
从以上的模型来看，如果保持其他变量不变，对教育的投入增长1%，产出就增长0.326%。然而，其中lnE的t值为1.73，因为选择的数据仅为16个城市，即n=16，k=3，所以要选择一个相对较小的显著性水平，但是1.73即使在较大的显著性水平下也是统计不显著的，所以，得出结论，高校扩张对当地产出的所用影响不显著。
参考文献：
[1]程兰芳，王园园，北京高等教育对经济增长贡献的计量分析，辽宁教育研究2008年第9期
[2]刘林，高等教育对江苏经济增长率贡献的研究，苏州大学2006年优秀硕士学位论文。
[3]张奇勇，教育对经济增长贡献的计量研究，广西师范大学2003年优秀硕士学位论文
【关键词】Cobb-Douglas函数；产出增长；教育检验
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1009-8283(2009)03-0115-02
1 介绍
根据Cobb-Douglas函数，资本和劳动力投入是产出的投入要素，人力资本又是现代经济社会中必不可少的一项资本.一般来说，高等教育对经济的增长的影响是正面的，但这仅仅从意识层面，或者说从常识来说是正确的，究竟高等教育对经济增长是否有显著影响是未知的.
1999年，中国实行高校扩张政策，说明政府对教育的重视，加大了对教育的投入.本文通过搜集1998年和2006年有关数据，以及运用一些初等计量知识，检验高校扩招对中国经济影响.
2 前人的研究简述
2.1 舒尔茨的余数分析法
美国芝加哥大学教授舒尔茨首先提出估算教育经济效益的”余值分析法”他在分析美国经济增长时发现美国国民收入按1956年的价值计算1929年为1500亿美元1957年为3020亿美元.根据Cobb-Douglas函数，劳动对国民收入的贡献份额为75%，因此，1929年劳动总收入为1125亿美元，1957年劳动总收入为2265亿美元.假如1957年劳动者的受教育程度没有提高，仍停留在1929年的水平，那么1957年的劳动总收入应为1555亿美元，比1957年实际劳动总收入增加了710亿美元，这就是用传统方法无法得到解释的”余数”。
舒尔茨首先计算出美国1929年和1957年凝结在劳动者身上的教育资本存量，发现1957年的教育资本存量为5350亿美元，比1929年的2490亿美元多了2860亿美元.为了说明教育资本存量增长额对国民收入增长做了多少贡献，舒尔茨计算出了美国三级教育投资的收益率，初等教育为35%，中等教育为10%，高等教育为11%并以三级教育资本存量在教育资本存量总额中的比重为权数，计算出教育投资平均收益率17.3%.最后用教育资本存量增长额2860亿美元乘以教育投资平均收益率17.3%等于495亿美元，这495亿美元就是1929年到1957年间由于提高劳动者受教育程度，从而提高了劳动力质量所获得的国民收入.相当于1929年到1957年间实际国民收入增长额1520亿美元的33%即这期间，教育对国民收入增长的贡献是33%
2.2 丹尼森的因素分析法
丹尼森1962年出版的<<美国经济增长和我们面临的选择>>一书中，对美国1929年到1957年经济增长的因素进行了分析，分别计算出了各因素在经济增长中的作用，包括教育因素的作用.丹尼森将教育归入劳动项中，根据1960年美国普查资料中25岁以上男性工人按教育年限分组的收入差别计算出各教育年限的收入简化指数，然后以各级教育的劳动力数量百分比为权数计算出报告期1957年的教育量平均简化指数为129.6.以1929年为基期，教育量平均简化指数为100.根据报告期的教育量平均简化指数计算出年均教育量增长系数为 0.93% 丹尼森把国民收入分配给劳动和资本.根据工资在全期国民收入中的比例，即产出对教育投入的弹性系数为 73% 所以，教育水平提高在国民收入年增长率 2.93% 中的百分比为 0.93%×73%/2.93%=23%.丹尼森又认为知识增长和应用所起的作用 0.59%中也有 3/5 是教育的作用.因此，教育对国民收入年增长率的贡献为 35%.
2.3 斯特鲁米林的劳动简化法
前苏联教育经济学研究者计量教育对国民收入增长贡献的方法被称为”劳动简化法”.最初是由苏联经济学家斯特鲁米林于1924在苏联<<计划经济>> 杂志上发表了<<国民教育的经济意义>>一文中首次提出的.1962年，他进一步改进了他的方法，推算出教育对前苏联国民收入增长的贡献为23%.此后，前苏联和我国的教育经济学者在斯特鲁米林的研究成果上不断改进，对教育对经济的贡献做出了新的估算.与丹尼森方法相同的是，劳动简化法也将教育归入劳动项中.确定劳动简化率就成为该方法的瓶颈问题.确定劳动简化率就是按照一定的比例关系 把各种不同程度的复杂劳动折算成同质的简单劳动.在计算出全社会劳动者的平均劳动简化系数之后，运用特定的公式计算出教育对国民收入增长的贡献.例如前苏联经济学家斯特鲁米林以受教育年限为简化率，计算出前苏联从1940到1960年间国民收入增长中有30%来自教育的贡献。
前人一般研究教育对产出的影响，而非高等教育对产出的影响。随着现代社会的到来，高等教育对经济的推动及加速效应已越来越得到人们广泛的重视，但是，由于高等教育的经济效益具有时滞性，间接性及长期性的特点.不易于统计和测量，所以教育发展对经济增长贡献的计量就成为教育经济学面临的一大难题. 美国经济学家舒尔茨的方法，通过对生产函数中的剩余项进行分析，估计教育对经济增长的作用，舒尔茨的方法没有提及教育对科技进步和制度创新的促进作用，忽视教育对科技进步和制度创新的作用，这样会低估教育尤其是高等教育对经济增长的贡献.因素分析法分析影响国民经济增长的因素，在此基础上计量各因素对经济增长的贡献份额 从而确定各因素对经济增长的作用。美国经济学家丹尼森对美国经济增长的因素进行了分析。丹尼森在对系数的确定上，没有比采用理念数据进行回归分析的结果看起来科学. 前苏联和我国学者普遍采用劳动简化法分析教育对经济增长的贡献，认为这是适合于社会主义国家的计量方法。这种方法采用的数学模型较为简单.斯特鲁密林的方法计算出的教育贡献率比较大，把劳动力提高的生产能力都归功于教育的贡献，这和事实不符。
国内的理论大多是建立在国外前人的基础上发展起来的，无论是在理论基础、具体方法上都有自身的特点和可取之处，但也有自身的局限性。各种方法之间也存在着交叉。笔者认为国内在研究教育对经济的发展问题上应当有自己更独特的见解.
3 本文研究
前人的教育对经济增长的贡献作过了比较复杂的研究，一般选取一个地区的时间序列作为研究对象，本文希望通过对多个地区同一时期教育对经济增长的研究说明一些问题。
具体研究：长江三角洲是中国经济较发达地区，也是教育发达的地区。似乎发达的教育正导致了发达的经济，但要考虑到影响经济发展的因素是多种多样的，或许教育和经济发展的关系只是一个巧合.
国民收入账户中对总产出度量用的是国内生产总值，简称GDP. 1999年来，中国实行高校扩张政策，加大了对教育的投入，本文通过搜集1998年和2006年长三角16个城市的指标，以及一些初等的计量知识，检验教育对经济是否有影响。
根据Cobb-Douglas函数，产出是资本和劳动的函数：
Y=aLaK1-a
其中Y是产出，L是劳动，K是资本，a是常数
L是简单劳动和复杂劳动的集合，因此，可以把L看成是简单劳动和教育投入的乘积：
L=L0×E
因此，可以建立模型
LnY=a+ rlnK +αlnL0+βlnE +μ
其中LnY是产出增长率，lnL0是劳动力人数增长率，lnE是教育投入增长率，lnK固定资本投入增长率 a是常数，μ是误差项
1999年来高校扩招，各地高等院校数目，高校教师数，高校学生数都明显增加，运用统计软件，通过对1999年以前(1998年)和1999年以后(2006年)各地教育投入和 高等院校数目，高校教师数，高校学生数做回归，然后对1998年的当地GDP对高等院校数目，高校教师数，高校学生数做回归。两年的R-squared分别为94.73%和96.87%，修正的R-squared也相当大，拟合程度相当好，因此，我们可以直接把教育投入的增加量看作是高等教育的投入增加量。
本文目的是看高校的扩张对当产出的影响，因此选择的各变量的增长都是以1998年为基期，而不是报告期的上一年为基期。教育对经济增长的作用有滞后性，因此不可以选择1999或者以后的三四年内作为报告期，本文选择了2006年为报告期
从运用软件得到以下公式：
lnY=62.70203+0.146lnK+0.238lnL+0.326lnE
lnY为2006年当地GDP增长率，lnK为2006年当地固定资产投资增长率，lnL为 2006年当地劳动人数增长率，lnE为2006年当地教育投资增长率，这些变量均以1998年为基期。
从以上的模型来看，如果保持其他变量不变，对教育的投入增长1%，产出就增长0.326%。然而，其中lnE的t值为1.73，因为选择的数据仅为16个城市，即n=16，k=3，所以要选择一个相对较小的显著性水平，但是1.73即使在较大的显著性水平下也是统计不显著的，所以，得出结论，高校扩张对当地产出的所用影响不显著。
参考文献：
[1]程兰芳，王园园，北京高等教育对经济增长贡献的计量分析，辽宁教育研究2008年第9期
[2]刘林，高等教育对江苏经济增长率贡献的研究，苏州大学2006年优秀硕士学位论文。
[3]张奇勇，教育对经济增长贡献的计量研究，广西师范大学2003年优秀硕士学位论文