论文部分内容阅读
在分数应用题教学中，我对按比例分配应用题的教学进行了研究和探讨。下面，谈谈我的体会。
一、分析条件，抓住特点
条件是应用题的最基本的因素。分析条件是解答应用题的根本途径。按比例分配应用题的结构都很简单，在这类应用题的条件中都会告诉学生分配的是什么，要按照什么来分配。通过这几年的教学研究，我将按比例分配应用题的类型大致分为三类：一是已知几个部分的和与几个部分之间的比，求各个部分是多少；二是已知几个部分之间的比和其中一个部分是多少，求另外的部分是多少；三是已知几个部分之间的比和部分之间的的差，求各个部分是多少。例如：
1.果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树和桃树共80棵，梨树与桃树各有多少棵？
2.果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树棵树是80棵，桃树有多少棵？
3.果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知桃树比梨树少80棵，梨树与桃树各有多少棵？
这类应用题在教学中应该让学生能抓住按比例分配应用题的特点，先明确是不是按比例分配的应用题。但是有些题目在告诉我们按照什么来分配时，并不以比的形式出现在条件里。如例3：东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有42人，二班有45人，三班有44人。三个班各应分得图书多少本？这道题告诉我们东岗小学要把524本图书分给六年级三个班，但按照什么来分配是此题的关键，因为此题并没有出现几个数的比。所以，在分析条件时应着重使学生明确这道题是按照一班、二班、三班的人数的比来分配的。因此，这道题也是符合按比例分配应用题的特点，是按比例分配应用题。
在教学中，教师应把这两种类型的条件做对比，让学生找出二者的区别后，更重要的是明确这两道题从条件上看，都符合按比例分配应用题的特点。
二、明确解法，概括步骤
按比例分配问题的解法有三种：一是把比看作分得的份数，用整数、小数来解答；二是把比化为分数，用分数来解答；三是用比例知识来解答。较早的数学课本都采用第三种方法，这正是按比例分配问题名称的由来。现在小学数学教材中一般都采用第二种方法，学生在理解比和分数的关系和掌握分数应用题的基础上容易接受，而且有利于加强知识间的联系。
第二种解题方法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数。因此，教学时只要引导学生把几个数的比转化成各部分占总数的几分之几，新知的学习就水到渠成了。
教学时先铺垫一些比和分数转化的知识，课前可让学生调查生活中某些事物各组成部分。课始让学生汇报调查情况。从学生所举调查例子中，选择一个例子，如：配制一种锄草药水，药液和水的比为1：50。老师提问：从上面的这个比中，你可以获取什么信息呢？学生可能有不同回答。由学生通过社会调查获得比的实例，贴近学生的实际生活，能激发学生学习兴趣。接着，教师根据学生的例子提出开放性的问题，既复习了旧知识（比和分数转化的知识），又为学生自主解决问题做好了准备。
接着，教师可以将上面的条件补充成一个实际问题，让学生来解决。“假定我们要配制15300毫升的农药水，请大家帮助算一算，药液要取多少毫升？水要多少毫升？”这道题可以放手让学生自己解答，教师只要对学习有困难的学生进行个别辅导，这充分发挥了学生学习的主体性。在交流汇报时，学生可能有很多种方法：
解法一：
1+50=51
15300÷51=300（毫升）
药液：1×300=300（毫升）
水：50×300=15000（毫升）
解法二：
1+50=51
药液：15300×1/51=300（毫升）
水：15300×50/51=15000（毫升）
解法三：
药液：15300÷（1+50）=300（毫升）
水：15300-300=15000（毫升）
学生如果能用多种方法解答出来，应给予肯定，但不能就此进入应用练习，应将主要的两种解法一和解法二进行对比，明确二者的根本区别，强调说明第二种解法的特点：把比转化成分数，用分数来解答。在学生明确二者区别之后，及时总结用按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤：⑴求平均分得的总份数；⑵求每个部分占总数量的几分之几；⑶用分数乘法求出每部分是多少。这样既可以培养学生的创新意识，又使学生所学的知识更加牢固。
依此类推，第二种类型的按比例分配应用题的解题步骤可以总结为：⑴找出已知数量部分的份数；⑵求另外部分占已知数量的几分之几；⑶用分数乘法求出另外部分是多少。第三种类型的按比例分配应用题的解题步骤可以总结为：⑴求出部分之间的份数差；⑵求出每个部分占份数差的几分之几；⑶用分数乘法求出每个部分是多少。
（作者单位：636168四川省宣汉县龙泉土家族乡鸡坪学校）
一、分析条件，抓住特点
条件是应用题的最基本的因素。分析条件是解答应用题的根本途径。按比例分配应用题的结构都很简单，在这类应用题的条件中都会告诉学生分配的是什么，要按照什么来分配。通过这几年的教学研究，我将按比例分配应用题的类型大致分为三类：一是已知几个部分的和与几个部分之间的比，求各个部分是多少；二是已知几个部分之间的比和其中一个部分是多少，求另外的部分是多少；三是已知几个部分之间的比和部分之间的的差，求各个部分是多少。例如：
1.果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树和桃树共80棵，梨树与桃树各有多少棵？
2.果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树棵树是80棵，桃树有多少棵？
3.果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知桃树比梨树少80棵，梨树与桃树各有多少棵？
这类应用题在教学中应该让学生能抓住按比例分配应用题的特点，先明确是不是按比例分配的应用题。但是有些题目在告诉我们按照什么来分配时，并不以比的形式出现在条件里。如例3：东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有42人，二班有45人，三班有44人。三个班各应分得图书多少本？这道题告诉我们东岗小学要把524本图书分给六年级三个班，但按照什么来分配是此题的关键，因为此题并没有出现几个数的比。所以，在分析条件时应着重使学生明确这道题是按照一班、二班、三班的人数的比来分配的。因此，这道题也是符合按比例分配应用题的特点，是按比例分配应用题。
在教学中，教师应把这两种类型的条件做对比，让学生找出二者的区别后，更重要的是明确这两道题从条件上看，都符合按比例分配应用题的特点。
二、明确解法，概括步骤
按比例分配问题的解法有三种：一是把比看作分得的份数，用整数、小数来解答；二是把比化为分数，用分数来解答；三是用比例知识来解答。较早的数学课本都采用第三种方法，这正是按比例分配问题名称的由来。现在小学数学教材中一般都采用第二种方法，学生在理解比和分数的关系和掌握分数应用题的基础上容易接受，而且有利于加强知识间的联系。
第二种解题方法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数。因此，教学时只要引导学生把几个数的比转化成各部分占总数的几分之几，新知的学习就水到渠成了。
教学时先铺垫一些比和分数转化的知识，课前可让学生调查生活中某些事物各组成部分。课始让学生汇报调查情况。从学生所举调查例子中，选择一个例子，如：配制一种锄草药水，药液和水的比为1：50。老师提问：从上面的这个比中，你可以获取什么信息呢？学生可能有不同回答。由学生通过社会调查获得比的实例，贴近学生的实际生活，能激发学生学习兴趣。接着，教师根据学生的例子提出开放性的问题，既复习了旧知识（比和分数转化的知识），又为学生自主解决问题做好了准备。
接着，教师可以将上面的条件补充成一个实际问题，让学生来解决。“假定我们要配制15300毫升的农药水，请大家帮助算一算，药液要取多少毫升？水要多少毫升？”这道题可以放手让学生自己解答，教师只要对学习有困难的学生进行个别辅导，这充分发挥了学生学习的主体性。在交流汇报时，学生可能有很多种方法：
解法一：
1+50=51
15300÷51=300（毫升）
药液：1×300=300（毫升）
水：50×300=15000（毫升）
解法二：
1+50=51
药液：15300×1/51=300（毫升）
水：15300×50/51=15000（毫升）
解法三：
药液：15300÷（1+50）=300（毫升）
水：15300-300=15000（毫升）
学生如果能用多种方法解答出来，应给予肯定，但不能就此进入应用练习，应将主要的两种解法一和解法二进行对比，明确二者的根本区别，强调说明第二种解法的特点：把比转化成分数，用分数来解答。在学生明确二者区别之后，及时总结用按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤：⑴求平均分得的总份数；⑵求每个部分占总数量的几分之几；⑶用分数乘法求出每部分是多少。这样既可以培养学生的创新意识，又使学生所学的知识更加牢固。
依此类推，第二种类型的按比例分配应用题的解题步骤可以总结为：⑴找出已知数量部分的份数；⑵求另外部分占已知数量的几分之几；⑶用分数乘法求出另外部分是多少。第三种类型的按比例分配应用题的解题步骤可以总结为：⑴求出部分之间的份数差；⑵求出每个部分占份数差的几分之几；⑶用分数乘法求出每个部分是多少。
（作者单位：636168四川省宣汉县龙泉土家族乡鸡坪学校）