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摘 要:新课程倡导自主探索,从“做”中“学”有利于充分发挥学生主体性,满足不同学生的需求,调动学生学习的主动性,是顺应历史发展的必然。
关键词:数学,做数学,活动、兴趣、猜测、探索、发现
随着《新课程标准》的颁布与实施,数学教学的任务已转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展,为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。课堂教学从传统的集中于数学的内容方面,转变到数学的过程方面,“懂”数学就意味着会“做”数学,“学”数学就是“做”数学,即“做中学”。其核心是给学生提供机会、创造机会,通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用、拓展”的学习过程,让每个学生在生动具体的情境中都参与数学,亲自体验数学的生存和发展过程,通过学生自己动手去做,通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义,在自身活动的过程中学习和理解数学,掌握数学知识和技术应用的方法与途径。
一、数学知识的理解有赖于学生在“做”数学活动中加深
数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性,许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。围绕《新教材》教学目标,创设使学生对自然界与社会中的自然现象有好奇心、感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境,满足学生好奇好动的心理要求,如:通过“日历中的数学”的探讨,在游戏猜测中掌握了列方程解决实际问题的方法与思路。因为“数怎么不够用了”?学习了小于0的数——负数;通过“有趣的七巧板”,了解了平行线和垂直线;想了解“月球上有水吗”?学会了制作扇形统计图并从中获取有用信息;“去括号”这一节课的学习,就是从探讨“小明是怎样计算火柴的根数的?”的问题开始,通过学生的操作、观察、思考、表述、交流、比较,归纳出“去括号”的法则,有成效地学到了“去括号”的知识。又如:丰富的图形世界,可爱的小猫,从不同方向看,教育储蓄,打折销售,你今年几岁?我变胖了……等等数学问题的学习使数学基础知识都镶嵌在具体的问题情境中,使数学知识注入了生动的生活气息,从而赋予了生动、丰富的意义,实现“人人学有价值的数学”;“人人都能获得必需的数学”;“不同的人在数学上得到不同的发展”。使学生感到生活中处处有数学,数学在我们身边,给人惊喜、给人办法、使人聪敏,可以用数学的思想、方法、语言、习惯去观察社会,发现问题,分析、解决问题,理解周围的事,可利用生活的素材加强数学概念的认识,数学方法的领悟,数学知识的理解,学生在探索问题的活动过程中,要提取、分析、整理相关信息,亲历了知识的发生发展过程,对知识的概括来自个人的深层理解,这样的知识“由于融入了个体特定数学活动场景中的特定心理体验,对数学学习者本人而言是鲜活的、有生气的,是能够灵活加以迁移的,而不再是呆板、惰性或很难迁移到复杂的实际问题情境中。”这种接近生活的真实情境的活动,激发了学生的参与兴趣,激励学生有序、明确、互动、互助、充满好奇地进行操作过程,完成一个又一个从感知到表象,再抽象概括的认知过程,在做数学过程中既学会了新知识、学会了探索的方法,为学生理解、记忆建立了清晰的表象,有效提高了课堂效率,满足了学生的内在需求,培养了学生的思维能力。又加深了对知识的理解。
二、数学猜想的兴趣有赖于学生在“做”数学活动中提高
猜想是人们依据事实,凭借直觉所作出的似真推测,是一種创造性的思维活动,它既是科学发现的先导,又是问题解决的一种手段,在着手解题之前能够进行大胆的猜想,有利于培养学生创造性的思维和勇于探索的精神。新教材提供了大量富有数学含义的问题,培养学生通过认真观察待探究的问题,提出大胆猜想,在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中,提高了从“做”中“学”数学的兴趣。如:用平面去截一个正方体,怎样截可使截面是三角形?四边形?五边形?六边形?可能是七边形吗?学生分小组,通过捏橡皮泥,切截,观察、实验、猜测、交流等活动,获得数学切截几何体的知识和方法,感受在数学活动中学数学的无穷乐趣。
在数学课堂中要鼓励学生大胆猜想,踊跃发表自己的不同见解、观点,标新立异,培养求异思维与创新精神,如:在〈可能性〉一章中,当提出“抛出的球会下落。”是确定事件还是不确定事件?学生的回答有三种:(1)确定事件中的必然事件,因为地球有吸引力;(2)不确定事件,如氢气球会上升;(3)不确定事件,当速度大于每秒9.8KM时,也可以不下落。每次下课铃声一响,学生总怨时间过得太快,在“做”数学活动中学习兴趣愈来愈隆。
三、数学规律的探索有赖于学生在“做”数学活动中发现
罗杰斯认为:“人天生就有寻求真理、探索秘密、创造的欲望,自我主动学习潜能,学习过程就是这种潜能自主发挥的过程,在合适的条件下,个人所具有的学习、发现、丰富知识与经验的潜能和欲望是能够释放出来的”。新教材提供了丰富的、有吸引力的探索数量关系、探索规律的问题情景,以学生为中心,尊重学生的个人经验,创设环境,创设问题情境,设法满足学生渴望学习的天性,使学生处于一种“心求通而欲得”的境地,引起学生的好奇,诱导学生在思考中寻疑,从概念的理解中、从定理的分析中、从数学公式的剖析中、从解题的方法中去寻疑,让学生有充分的时间、空间去观察、测量、动手操作,对周围环境与实物产生直接的感知、发现,创造所学的数学知识,从而使数学概念、意识、规律在自主探索中生成、发展,在合作交流中有机会分享和巩固。如:日历中有很多规律,在“日历中的方程”这节课的教学中,给学生充分的空间、时间观察日历中的数的规律,激发学生积极思维,充分发表各自的观点,动手、动脑、动口、动耳,经历运用方程解决丰富多彩、贴近学生生活实际的问题的过程,通过“做一做”分析计算,培养了学生动脑动手能力,获得感知上的认识,调动了学生探索规律的兴趣。
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者,研究者、探索者”,而在初中生中的精神世界中,这种需要特别强烈。在数学课堂中,创设竞争情境激发学生的好胜争强心,构建民主、平等、和谐、合作的师生关系,只有宽松的环境,学生才能畅所欲言,个性才能得到张扬,创新才有可能应运而生。凡是学生能独立发现的知识、能独立解决的问题,教师都不能代替,必须通过启发学生参与探索与发现,在实践的过程中,提出假想,进行猜测、判断,然后加以证实,自己“再创造”出(或发现)有关的定律与结论。
关键词:数学,做数学,活动、兴趣、猜测、探索、发现
随着《新课程标准》的颁布与实施,数学教学的任务已转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展,为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。课堂教学从传统的集中于数学的内容方面,转变到数学的过程方面,“懂”数学就意味着会“做”数学,“学”数学就是“做”数学,即“做中学”。其核心是给学生提供机会、创造机会,通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用、拓展”的学习过程,让每个学生在生动具体的情境中都参与数学,亲自体验数学的生存和发展过程,通过学生自己动手去做,通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义,在自身活动的过程中学习和理解数学,掌握数学知识和技术应用的方法与途径。
一、数学知识的理解有赖于学生在“做”数学活动中加深
数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性,许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。围绕《新教材》教学目标,创设使学生对自然界与社会中的自然现象有好奇心、感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境,满足学生好奇好动的心理要求,如:通过“日历中的数学”的探讨,在游戏猜测中掌握了列方程解决实际问题的方法与思路。因为“数怎么不够用了”?学习了小于0的数——负数;通过“有趣的七巧板”,了解了平行线和垂直线;想了解“月球上有水吗”?学会了制作扇形统计图并从中获取有用信息;“去括号”这一节课的学习,就是从探讨“小明是怎样计算火柴的根数的?”的问题开始,通过学生的操作、观察、思考、表述、交流、比较,归纳出“去括号”的法则,有成效地学到了“去括号”的知识。又如:丰富的图形世界,可爱的小猫,从不同方向看,教育储蓄,打折销售,你今年几岁?我变胖了……等等数学问题的学习使数学基础知识都镶嵌在具体的问题情境中,使数学知识注入了生动的生活气息,从而赋予了生动、丰富的意义,实现“人人学有价值的数学”;“人人都能获得必需的数学”;“不同的人在数学上得到不同的发展”。使学生感到生活中处处有数学,数学在我们身边,给人惊喜、给人办法、使人聪敏,可以用数学的思想、方法、语言、习惯去观察社会,发现问题,分析、解决问题,理解周围的事,可利用生活的素材加强数学概念的认识,数学方法的领悟,数学知识的理解,学生在探索问题的活动过程中,要提取、分析、整理相关信息,亲历了知识的发生发展过程,对知识的概括来自个人的深层理解,这样的知识“由于融入了个体特定数学活动场景中的特定心理体验,对数学学习者本人而言是鲜活的、有生气的,是能够灵活加以迁移的,而不再是呆板、惰性或很难迁移到复杂的实际问题情境中。”这种接近生活的真实情境的活动,激发了学生的参与兴趣,激励学生有序、明确、互动、互助、充满好奇地进行操作过程,完成一个又一个从感知到表象,再抽象概括的认知过程,在做数学过程中既学会了新知识、学会了探索的方法,为学生理解、记忆建立了清晰的表象,有效提高了课堂效率,满足了学生的内在需求,培养了学生的思维能力。又加深了对知识的理解。
二、数学猜想的兴趣有赖于学生在“做”数学活动中提高
猜想是人们依据事实,凭借直觉所作出的似真推测,是一種创造性的思维活动,它既是科学发现的先导,又是问题解决的一种手段,在着手解题之前能够进行大胆的猜想,有利于培养学生创造性的思维和勇于探索的精神。新教材提供了大量富有数学含义的问题,培养学生通过认真观察待探究的问题,提出大胆猜想,在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中,提高了从“做”中“学”数学的兴趣。如:用平面去截一个正方体,怎样截可使截面是三角形?四边形?五边形?六边形?可能是七边形吗?学生分小组,通过捏橡皮泥,切截,观察、实验、猜测、交流等活动,获得数学切截几何体的知识和方法,感受在数学活动中学数学的无穷乐趣。
在数学课堂中要鼓励学生大胆猜想,踊跃发表自己的不同见解、观点,标新立异,培养求异思维与创新精神,如:在〈可能性〉一章中,当提出“抛出的球会下落。”是确定事件还是不确定事件?学生的回答有三种:(1)确定事件中的必然事件,因为地球有吸引力;(2)不确定事件,如氢气球会上升;(3)不确定事件,当速度大于每秒9.8KM时,也可以不下落。每次下课铃声一响,学生总怨时间过得太快,在“做”数学活动中学习兴趣愈来愈隆。
三、数学规律的探索有赖于学生在“做”数学活动中发现
罗杰斯认为:“人天生就有寻求真理、探索秘密、创造的欲望,自我主动学习潜能,学习过程就是这种潜能自主发挥的过程,在合适的条件下,个人所具有的学习、发现、丰富知识与经验的潜能和欲望是能够释放出来的”。新教材提供了丰富的、有吸引力的探索数量关系、探索规律的问题情景,以学生为中心,尊重学生的个人经验,创设环境,创设问题情境,设法满足学生渴望学习的天性,使学生处于一种“心求通而欲得”的境地,引起学生的好奇,诱导学生在思考中寻疑,从概念的理解中、从定理的分析中、从数学公式的剖析中、从解题的方法中去寻疑,让学生有充分的时间、空间去观察、测量、动手操作,对周围环境与实物产生直接的感知、发现,创造所学的数学知识,从而使数学概念、意识、规律在自主探索中生成、发展,在合作交流中有机会分享和巩固。如:日历中有很多规律,在“日历中的方程”这节课的教学中,给学生充分的空间、时间观察日历中的数的规律,激发学生积极思维,充分发表各自的观点,动手、动脑、动口、动耳,经历运用方程解决丰富多彩、贴近学生生活实际的问题的过程,通过“做一做”分析计算,培养了学生动脑动手能力,获得感知上的认识,调动了学生探索规律的兴趣。
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者,研究者、探索者”,而在初中生中的精神世界中,这种需要特别强烈。在数学课堂中,创设竞争情境激发学生的好胜争强心,构建民主、平等、和谐、合作的师生关系,只有宽松的环境,学生才能畅所欲言,个性才能得到张扬,创新才有可能应运而生。凡是学生能独立发现的知识、能独立解决的问题,教师都不能代替,必须通过启发学生参与探索与发现,在实践的过程中,提出假想,进行猜测、判断,然后加以证实,自己“再创造”出(或发现)有关的定律与结论。