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摘要：加权平均数在近几年的中考中频频出现，但是学生利用公式却无法完成题目。因此，本文将通过具体的例子使学生感受“权”的重要性是在于它可以反映数据的相对重要程度。
关键词：平均数；加权平均数；教学设计
一、 教材分析
加权平均数是人教版八年级下册第二十章第一节内容。这一节内容是在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。从学生所熟悉的生活情境引入算术平均数和加权平均数的概念，让学生感受加权平均数也是一重要的统计量，为以后的学习起到铺垫的作用。
二、 学情分析
李雨萌、李会思在她们发表的初中生数学学情的分析文章中提到：建构主义的皮亚杰认为知识既不是主观的也不是客观的，而是个体和环境在相互作用的过程中逐渐建构的。在小学阶段，学生就已经初步地学习了平均数的相关知识，在日常生活中学生们也对平均数有了一定的认识，积累了一些关于用平均数在具体情境中进行计算的经验。八年级学生的逻辑思维正在从经验型向理论型转化，与此同时他们已经具备一定分析、归纳的能力。
三、 教学目标
基于以上对教材、学情的分析，制定了如下教学目标：
知识与技能目标：理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式，并能利用公式解决不同情境下的实际问题。
过程与方法目标：经历情境探求过程，感悟“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。
情感态度价值观目标：认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。
教学重点：权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。
教学难点：加权平均数概念的形成。
四、 教学过程
（一） 创设情境，引入新知
师：同学们你们理想的学校是哪所？
生：学生会给出不同的答案。
师：在上入大学后，同学们将会继续面临期末考试，但是此时你们面临的期末成绩不仅仅是期末考试试卷上的那个分数，而是“平时成绩”和“卷面成绩”折算后的一个最终成绩。
设计意图：同学们现在的努力学习是为了将来能考上心仪的大学，以此作为切入点可以激发学生的学习兴趣，同时引出大学的期末成绩并不是由卷面成绩所决定的，用这个问题引出本节课所学的加权平均数。
（二） 探索新知，引出公式
问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试（每一项成绩100分，评委按应试者的实际情况给予打分）他们的各项成绩见表1.1。
设计意图：在第一个问题中是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据都被认为同等重要，但最终计算的结果是一样的。从而引出第二个问题，根据实际需要对不同的类型的数据赋予与其重要程度相应的比重。
（三） 巩固练习，强化认知
问题2：一次演讲比赛中，评委将从演讲的内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩。进入决赛的前两名选手的单项成绩见表1.2所示，请确定两人的名次。
设计意图：巩固练习的设计在于让学生再一次感受认知概念，理解权的重要性。同时也帮助学生深入认识平均数和加权平均数的区别和联系。新旧知识形成对比，形成完整的知识体系。
（四） 课堂小结，感悟收获
回答本节课最开始提出的问题，大学中期末考试成绩是由平时成绩和卷面成绩最终按照一定的比例折算，最终得出该学科的期末成绩。同时问问学生能否列举出你所熟知的加权平均数的例子。
设计意图：有始有终，回答本节课的预设问题代表着本节课基本上结束。通过本节课的学习，让学生充分理解加权平均数，同时也会学以致用。
（五） 课后作业
完成P118练习1、2题
五、 效果分析
在课后针对本节内容进行了随机测验，试卷满分10分，共有47名学生参与，对成绩进行统计分析，平均值是7.52分，标准差是1.48分，差异系数19.7%，略有差异性，但是绝大多数的学生对这部分知识已经掌握。
参考文献：
[1]刘志成.“加权平均数”教学设计[J].中学生数理化教与学，2013，10.
[2]李雨萌，李会思.初中生数学学情分析[J].课程教育研究，2016，03.
[3]刘召生.基于数学核心素養的加权平均数的教学[J].中国数学教育，2017，11.
作者简介：
黄玉洁，李响，辽宁省鞍山市，鞍山师范学院。
关键词：平均数；加权平均数；教学设计
一、 教材分析
加权平均数是人教版八年级下册第二十章第一节内容。这一节内容是在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。从学生所熟悉的生活情境引入算术平均数和加权平均数的概念，让学生感受加权平均数也是一重要的统计量，为以后的学习起到铺垫的作用。
二、 学情分析
李雨萌、李会思在她们发表的初中生数学学情的分析文章中提到：建构主义的皮亚杰认为知识既不是主观的也不是客观的，而是个体和环境在相互作用的过程中逐渐建构的。在小学阶段，学生就已经初步地学习了平均数的相关知识，在日常生活中学生们也对平均数有了一定的认识，积累了一些关于用平均数在具体情境中进行计算的经验。八年级学生的逻辑思维正在从经验型向理论型转化，与此同时他们已经具备一定分析、归纳的能力。
三、 教学目标
基于以上对教材、学情的分析，制定了如下教学目标：
知识与技能目标：理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式，并能利用公式解决不同情境下的实际问题。
过程与方法目标：经历情境探求过程，感悟“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。
情感态度价值观目标：认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。
教学重点：权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。
教学难点：加权平均数概念的形成。
四、 教学过程
（一） 创设情境，引入新知
师：同学们你们理想的学校是哪所？
生：学生会给出不同的答案。
师：在上入大学后，同学们将会继续面临期末考试，但是此时你们面临的期末成绩不仅仅是期末考试试卷上的那个分数，而是“平时成绩”和“卷面成绩”折算后的一个最终成绩。
设计意图：同学们现在的努力学习是为了将来能考上心仪的大学，以此作为切入点可以激发学生的学习兴趣，同时引出大学的期末成绩并不是由卷面成绩所决定的，用这个问题引出本节课所学的加权平均数。
（二） 探索新知，引出公式
问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试（每一项成绩100分，评委按应试者的实际情况给予打分）他们的各项成绩见表1.1。
设计意图：在第一个问题中是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据都被认为同等重要，但最终计算的结果是一样的。从而引出第二个问题，根据实际需要对不同的类型的数据赋予与其重要程度相应的比重。
（三） 巩固练习，强化认知
问题2：一次演讲比赛中，评委将从演讲的内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩。进入决赛的前两名选手的单项成绩见表1.2所示，请确定两人的名次。
设计意图：巩固练习的设计在于让学生再一次感受认知概念，理解权的重要性。同时也帮助学生深入认识平均数和加权平均数的区别和联系。新旧知识形成对比，形成完整的知识体系。
（四） 课堂小结，感悟收获
回答本节课最开始提出的问题，大学中期末考试成绩是由平时成绩和卷面成绩最终按照一定的比例折算，最终得出该学科的期末成绩。同时问问学生能否列举出你所熟知的加权平均数的例子。
设计意图：有始有终，回答本节课的预设问题代表着本节课基本上结束。通过本节课的学习，让学生充分理解加权平均数，同时也会学以致用。
（五） 课后作业
完成P118练习1、2题
五、 效果分析
在课后针对本节内容进行了随机测验，试卷满分10分，共有47名学生参与，对成绩进行统计分析，平均值是7.52分，标准差是1.48分，差异系数19.7%，略有差异性，但是绝大多数的学生对这部分知识已经掌握。
参考文献：
[1]刘志成.“加权平均数”教学设计[J].中学生数理化教与学，2013，10.
[2]李雨萌，李会思.初中生数学学情分析[J].课程教育研究，2016，03.
[3]刘召生.基于数学核心素養的加权平均数的教学[J].中国数学教育，2017，11.
作者简介：
黄玉洁，李响，辽宁省鞍山市，鞍山师范学院。