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“开放式”课堂是以师生共同营造开放的学科世界为途径，让学生获得主动发展为目的的教学活动过程。只有充分解放学生的大脑、双手、嘴巴和眼睛，让学生的多种感官全方位地参与学习，才能调动学生的积极性，才能使课堂焕发出生命的活力，才能使安静的课堂活跃起来，才能达到真正意义上的开放。
一、操作开放，培养学生探究兴趣
在传统教学中教师总是怕学生不会学，每次课上都是教师讲、学生听，学生只是被动地接受。教师往往把学生要知道的结果当作目标，而对知识的发生、形成和发展的过程则不够关注。这样获得的知识肯定印象不深，建构不扎实、不牢固，能力也得不到很好的发展。因此教师要突出学生的主体地位，使他们成为学习中的主动者，要充分相信学生，凡学生自己能学会的决不包办代替，放手让学生独立地学、独立地探索。
1.画数学
画图包括画简单的示意图和作一些容易的符号，通过画图可以清楚地把抽象的问题变得具体、形象，有助于学生对题意的理解。如在教学《行程问题》的应用题时，相遇、相背、相向一直是学生易混淆的概念，通过引导学生画线段图，不仅仅符合学生喜欢画画的天性，更重要的是能帮助学生轻松地寻找到答案，让学生感受数学的有趣，从而增加学生学习数学的兴趣，避免盲目地解答。
画图还可以节省解题的时间，如在教学《最小公倍数》时，一些练习题中给出一组数，让学生去找几个数的公倍数，学生如果一个一个地找会很麻烦，这时，老师可以巧妙地使用各种线、圆圈、点……在一个数下依次做好记号，只要有几个符号同时在这个数下，那么这个数就是这几个数的公倍数。
2.记数学
“好记性不如烂笔头”，试想要把课堂上所学的知识都记住，只有录音机才能做到，学数学的关键是掌握一些重点和难点，那么怎样才能记住重、难点呢？我们可以提倡做数学笔记。数学笔记可以明确表示数学知识的联系，复习时只要看上一遍，就可以把握住全部知识。如教学《数的整除》这一单元时，把每节课的数的特征积累下来，绘制成表格的形式，既可以加快找公约数的速度，又能保证正确率，可谓是“一举两得”。
3.操作“数学”
让学生动手操作学具，能充分调动学生多种感官参与学习活动，使他们对学习更有兴趣，对知识形成清晰的表象。从摆小棒到拼图形，再发展到几何形体的制作等，都应该让学生实际动手操作。如：教学圆面积时，让学生把一个圆沿着直径剪开成两个半圆，分别平均分成4份、8份、16份……最后拼成一个近似长方形，体会教材中的“如果把圆等分的份数越多，拼成的圆形越接近于长方形”这句话的意思，为推导圆面积计算公式提供具体的感性认识。
4.评价“数学”
把学生回答的问题留给学生自己去评价，去修正错误。一个学习过程结束后，让学生自己去说说学科的内容和学会的方法，是怎样学会的？有什么心得体会？等等。
我们通常采用的方法是“今天学习了?摇 ?摇?摇?摇，知道了?摇 ?摇?摇?摇，是通过?摇?摇 ?摇?摇的方法学到的”。这样的自我评价小结可以收到自我监督、自我教育、自我调控的良好效果。
二、方法开放，培养学生交流兴趣
1.“猜”数学
读书是一种重要的学习方法，应让学生学会自己看书，弄清所要学习的内容。例如：教学下列分数应用题：“正阳超市一月份营业额30万元，二月份比一月份增加14%，二月份营业额多少万元？”我先让学生自己观察例题下的线段图，要求看清线段图每部分所表示的意思，再看书中的分析及解答过程，最后引导他们提出问题，共同探讨解决方法。这时候，我问：“还可以怎样理解（1 14）？”
有同学就提出：“能不能把（1 14）的和当作是一个倍数，和过去学的倍数应用题的数量关系一起来理解呢？”
学生能提出来这样的问题正是把分数应用题内化为过去所学的知识来构建的，这就是最好的学习，这使学生对分数应用题的理解能联系分数乘法意义来进行。
2.实践数学
学生积极思考会引起各种有价值的问题，老师可以运用多种手段，激活学生的脑细胞，引发学生的无数的联想。如在教学《长方体的表面积和体积》时，我以幼儿园建造游泳池为条件，让学生去思考联想到的问题。有的学生计算游泳池内贴瓷砖的块数，有的学生计算水位线的长度，有的学生计算游泳池内应注入水的体积……学生运用已学过的数学知识，取长补短，经过小组成员的共同努力成功地完成了我布置的任务，不仅仅体验到了完成任务后的喜悦，学生之间更是形成了一股强大的集体凝聚力。
3.敢于解疑
讨论是集思广益，使学生获得更多发表见解的机会，深刻理解其疑难的最好形式。集体讨论有时比教师讲解效果要好，讨论的内容可以是数学知识的规律，也可以是性质、准则、特征等知识的疑点。如教圆周率时，先让学生分小组测量大小各圆的周长和直径，然后讨论圆周长和直径有什么关系，从而自己发现圆周长和直径的比值是一个不变的常数，深刻地认识圆周率的实际意义。小组学习和讨论促使学生们人人动口、动手、动脑，达到全体参与之目的。
三、练习开放，培养学生思考兴趣
开放式课堂离不开开放式练习。在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，由模仿走向创新。
我设计了这样两组应用题：
（一）
A：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。这条水渠一共长多少米？
B：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。根据上述条件可以求出哪些问题？B题中可以求出：乙队每天挖多少米，这条水渠一共长多少米，甲乙两队分别挖了多少米，乙队比甲队多挖了多少米等问题。
（二）
A：妈妈去商店买2元一只的杯子，她付给售货员20元钱，找回了2元，问妈妈买了几只杯子？
B：妈妈去商店买杯子，杯子的价格有2元一只与3元一只两种。她付给售货员20元钱，找回了2元。请指出妈妈买杯子的所有可能。
相比之下，B题的可能性就有这样几种：买一种杯子：（20-2）÷2＝9（只）或（20-2）÷3＝6（只）；买两种杯子：3元的买2只、2元的买6只，或3元的买4只、2元的买3只。
把现行教材中的封闭式练习通过创造性改良转化为开放性练习，从而给学生的思维创设了一个更广阔的空间，激发了学生的创新意识，使学生逐步养成了创新习惯。
实践证明，在教学过程中充分地给学生自主性学习的机会，充分地发挥学生的主体作用，不断地鼓励学生自己去探索发现、大胆创新、大胆求异，积极地参与到各个教学环节中去，可以十分有效地培养学生的学习主动性和创造性。
一、操作开放，培养学生探究兴趣
在传统教学中教师总是怕学生不会学，每次课上都是教师讲、学生听，学生只是被动地接受。教师往往把学生要知道的结果当作目标，而对知识的发生、形成和发展的过程则不够关注。这样获得的知识肯定印象不深，建构不扎实、不牢固，能力也得不到很好的发展。因此教师要突出学生的主体地位，使他们成为学习中的主动者，要充分相信学生，凡学生自己能学会的决不包办代替，放手让学生独立地学、独立地探索。
1.画数学
画图包括画简单的示意图和作一些容易的符号，通过画图可以清楚地把抽象的问题变得具体、形象，有助于学生对题意的理解。如在教学《行程问题》的应用题时，相遇、相背、相向一直是学生易混淆的概念，通过引导学生画线段图，不仅仅符合学生喜欢画画的天性，更重要的是能帮助学生轻松地寻找到答案，让学生感受数学的有趣，从而增加学生学习数学的兴趣，避免盲目地解答。
画图还可以节省解题的时间，如在教学《最小公倍数》时，一些练习题中给出一组数，让学生去找几个数的公倍数，学生如果一个一个地找会很麻烦，这时，老师可以巧妙地使用各种线、圆圈、点……在一个数下依次做好记号，只要有几个符号同时在这个数下，那么这个数就是这几个数的公倍数。
2.记数学
“好记性不如烂笔头”，试想要把课堂上所学的知识都记住，只有录音机才能做到，学数学的关键是掌握一些重点和难点，那么怎样才能记住重、难点呢？我们可以提倡做数学笔记。数学笔记可以明确表示数学知识的联系，复习时只要看上一遍，就可以把握住全部知识。如教学《数的整除》这一单元时，把每节课的数的特征积累下来，绘制成表格的形式，既可以加快找公约数的速度，又能保证正确率，可谓是“一举两得”。
3.操作“数学”
让学生动手操作学具，能充分调动学生多种感官参与学习活动，使他们对学习更有兴趣，对知识形成清晰的表象。从摆小棒到拼图形，再发展到几何形体的制作等，都应该让学生实际动手操作。如：教学圆面积时，让学生把一个圆沿着直径剪开成两个半圆，分别平均分成4份、8份、16份……最后拼成一个近似长方形，体会教材中的“如果把圆等分的份数越多，拼成的圆形越接近于长方形”这句话的意思，为推导圆面积计算公式提供具体的感性认识。
4.评价“数学”
把学生回答的问题留给学生自己去评价，去修正错误。一个学习过程结束后，让学生自己去说说学科的内容和学会的方法，是怎样学会的？有什么心得体会？等等。
我们通常采用的方法是“今天学习了?摇 ?摇?摇?摇，知道了?摇 ?摇?摇?摇，是通过?摇?摇 ?摇?摇的方法学到的”。这样的自我评价小结可以收到自我监督、自我教育、自我调控的良好效果。
二、方法开放，培养学生交流兴趣
1.“猜”数学
读书是一种重要的学习方法，应让学生学会自己看书，弄清所要学习的内容。例如：教学下列分数应用题：“正阳超市一月份营业额30万元，二月份比一月份增加14%，二月份营业额多少万元？”我先让学生自己观察例题下的线段图，要求看清线段图每部分所表示的意思，再看书中的分析及解答过程，最后引导他们提出问题，共同探讨解决方法。这时候，我问：“还可以怎样理解（1 14）？”
有同学就提出：“能不能把（1 14）的和当作是一个倍数，和过去学的倍数应用题的数量关系一起来理解呢？”
学生能提出来这样的问题正是把分数应用题内化为过去所学的知识来构建的，这就是最好的学习，这使学生对分数应用题的理解能联系分数乘法意义来进行。
2.实践数学
学生积极思考会引起各种有价值的问题，老师可以运用多种手段，激活学生的脑细胞，引发学生的无数的联想。如在教学《长方体的表面积和体积》时，我以幼儿园建造游泳池为条件，让学生去思考联想到的问题。有的学生计算游泳池内贴瓷砖的块数，有的学生计算水位线的长度，有的学生计算游泳池内应注入水的体积……学生运用已学过的数学知识，取长补短，经过小组成员的共同努力成功地完成了我布置的任务，不仅仅体验到了完成任务后的喜悦，学生之间更是形成了一股强大的集体凝聚力。
3.敢于解疑
讨论是集思广益，使学生获得更多发表见解的机会，深刻理解其疑难的最好形式。集体讨论有时比教师讲解效果要好，讨论的内容可以是数学知识的规律，也可以是性质、准则、特征等知识的疑点。如教圆周率时，先让学生分小组测量大小各圆的周长和直径，然后讨论圆周长和直径有什么关系，从而自己发现圆周长和直径的比值是一个不变的常数，深刻地认识圆周率的实际意义。小组学习和讨论促使学生们人人动口、动手、动脑，达到全体参与之目的。
三、练习开放，培养学生思考兴趣
开放式课堂离不开开放式练习。在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，由模仿走向创新。
我设计了这样两组应用题：
（一）
A：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。这条水渠一共长多少米？
B：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖5米。两队合作8天挖好。根据上述条件可以求出哪些问题？B题中可以求出：乙队每天挖多少米，这条水渠一共长多少米，甲乙两队分别挖了多少米，乙队比甲队多挖了多少米等问题。
（二）
A：妈妈去商店买2元一只的杯子，她付给售货员20元钱，找回了2元，问妈妈买了几只杯子？
B：妈妈去商店买杯子，杯子的价格有2元一只与3元一只两种。她付给售货员20元钱，找回了2元。请指出妈妈买杯子的所有可能。
相比之下，B题的可能性就有这样几种：买一种杯子：（20-2）÷2＝9（只）或（20-2）÷3＝6（只）；买两种杯子：3元的买2只、2元的买6只，或3元的买4只、2元的买3只。
把现行教材中的封闭式练习通过创造性改良转化为开放性练习，从而给学生的思维创设了一个更广阔的空间，激发了学生的创新意识，使学生逐步养成了创新习惯。
实践证明，在教学过程中充分地给学生自主性学习的机会，充分地发挥学生的主体作用，不断地鼓励学生自己去探索发现、大胆创新、大胆求异，积极地参与到各个教学环节中去，可以十分有效地培养学生的学习主动性和创造性。