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新课程引导教师把教学的重心不仅转向学生认知结构的形成，还注重学生情意的激发与维持，使学生获取知识、构建认知结构的过程，成为学会学习和形成正确价值观的过程。从这个意义上说，现代数学课堂既要突出数学的学科性，又要彰显数学的人文性，实现人文性与数学性的和谐统一。那么，突出数学课的数学味和文化味，就显得尤为重要。而目前某些淡化数学味的数学课堂，应当引起我们高度的重视和深层次的思考。
思考之一——怎样处理生活与数学的关系
新课程赋予教师更多的自主开发教材的权利，强调了数学和生活的联系。但一些老师片面地理解为：不创设一些生活情境就不叫做联系实际，不联系实际就违背了课程改革的理念。于是挖空心思地在每节课上都创设一些生活情境，设计一些活动内容。诚然，生活中数学无所不在，数学和人的生活密不可分，很多现实问题的确可以用数学的理论来诠释，用数学的方法来解决，注重数学与生活的联系，并无不妥之处，且值得提倡。但如果处处寻找生活中的数学原型，生搬硬套地搞一些所谓的数学活动，似乎离开了生活就谈不上数学，离开了活动就谈不上教学，这种思想显然偏离了正常的轨道，而超过了一定的“度”，则是“差之毫厘，谬以千里”了。
例如，在教学“求平均数”时，一位老师设计了这样的活动：让4名男生和5名女生在课堂上进行拍球比赛，意在用求平均数的方法比较男女生拍球数的多少。顿时，课堂成了小体育馆，没有参加比赛的“观众”学生，有的在一旁为运动员计数，有的在一旁为运动员加油，同学们的确被这样的活动所吸引，情绪十分高涨。但表面繁华热闹的背后，却掩盖了学生久久不能进入学习知识状态的现象。实际上，当学生已经有了表象储备时，就完全没有必要用活动的方式再现。那种为了“生活”而设计的“生活”、为了“活动”而设计的“活动”，其结果只能是事倍功半或劳而无功。
我们应当清醒地认识到：数学源于生活，用于生活，而又高于生活。片面地、刻意地、过多地追求数学的生活化，则会失去数学的本来面目，失去数学固有的特征和特性，背离数学学习的初衷。正确的做法是：基于教材，不拘泥于教材，也不游离于教材，要创造性地使用教材。课堂教学设计从学生的现实生活出发，遵循学生的认知规律，捕捉生活中有价值的数学素材，采撷生活中有意义的数学实例，紧密结合教学的内容，针对教学的重点和难点，把静态的学习内容“提取”为动态的学习材料，把学生的生活经验“提炼”为认知的基础，把学生的生活语言“提升”为数学语言，为学生搭建数学建模的实践平台，尽可能多地让学生了解知识的来龙去脉。
思考之二——怎样处理过程与结论的关系
学习的不可替代性表现为，学习者要赋予知识个人意义的理解和认识，而这个理解和认识来源于学生亲历知识的产生和发展的全部过程。
重结论、轻过程的教学行为已被大部分数学教师所否认，而教学过程中只注重学生知识的获取过程，忽略在这一过程中学生所受到的数学思想和数学方法的熏染，则是另一种性质的重结论、轻过程的思想在作祟。值得指出的是，这种现象并非个别地出现在我们的数学课堂，不少教师在组织学生参与各种研究活动，得出了某些数学结论以后，往往急于运用这些结论解决实际问题，而忽略留下足够的时间和空间，让学生回顾结论得出的过程，感受在这一过程中所运用的数学思想和方法，这显然是偏颇的。
我们知道，数学思想方法是数学活动和构建数学知识结构的“灵魂”。当学生通过一些探究活动，基本认识或理解了知识的形成过程以后，我们切不可认为大功告成，而应该采用多种形式和多种途径经常性地回顾和重温这一过程。例如：在教学“圆面积”的推导过程后，引导学生思考由圆拆拼而成的长方形与原来圆之间的关系，尤其是引导学生思考这个长方形的周长与圆的周长之间的关系，并提出类似已知长方形的周长怎样计算圆面积的问题。又如，在教学圆柱体体积公式的推导过程后，让学生思考所拼成的长方体的表面积与原圆柱体表面积之间的关系。这样的问题有助于学生再现结论得出的过程，充分感受结论得出的过程，让学生充分领悟体验在这一过程中的化归思想、变换思想，以及等积变形方法、由平面问题到空间问题类比的方法等。进而使学生认识更加充分，理解更加彻底，运用起来也就更加灵活自如。
另外，有效利用互动生成的课堂资源也是非常重要的“过程”，教师要注意捕捉、悉心收集、认真筛选来自课堂生成的资源，对那些无法预设的教学因素、教学情境、教学场景。作出随机的应变、随时的调控、随势的引导。对错误资源、歧义资源、多解资源要合理地利用，特别是亮点资源要充分地利用，这是因为这些亮点是学生思绪的凝结，灵感的萌动，生命的顿悟，创造火花的进发，这一稍纵即逝的过程对师生来说太可贵了，如果不及时有效地加以利用，则会失去教育教学的最佳时机。
我认为，“过程”本身也是一种“结论”，而且是一种具有特殊意义、特殊作用的“结论”，远比数学结论的“结论”对学生的发展更有作用。从这个意义上说，“过程”和“结论”已经融为一体，两者之间说不上孰重孰轻，对学生而言都是极其宝贵的生活积累和精神财富。
思考之三——怎样处理人文与实用的关系
数学是有用的，这里的“有用”不应该仅仅局限于运用数学的知识解决实际问题，而应当上升到学生的精神领域，用数学的方法解释现实生活中的现象，用数学的思想解决现实生活中的问题，更表现在利用数学学习过程中所感受到的数学思想和数学方法提升精神境界，培养思维品质。
例如，在复习四边形的认识时，我们可以出示这样一幅图，让学生沿着箭头的指向补充相关的条件。
学生在思考过程中，不仅需要把某些储存的信息检索出来，更重要的是体验分析、比较、推理、判断、联系、转化、归类、总结等数学方法。这种富有数学味的复习远比空洞的让学生说出每个图形的特征更有作用，更容易帮助学生理解各种特殊四边形之间的关系，建立正确的概念系统，提高数学思维的水平。
数学思想方法是数学教育的灵魂，是传播数学文化的主要渠道。犹如人的一生中可能不会利用三角形的面积公式解决一个实际问题，但在学习三角形面积公式推导过程中所感受到的转化的数学思想，或许是其他学科的教学所无法达到的。尤其可以促使学生认识到，在探索未知领域的过程中，往往是从已知领域出发，利用已有的基础和条件，逐步完成从未知到已知的转化。这种方法和思路，不仅表现在数学结论的探索过程，还可以运用到现实生活的每个方面。这样的理解已经远远超出了知识的范畴，上升到一种我们所期待的健全人格、丰满人性的境界。
思考之四——关于强调数学味的价值追问
说到底，数学味就是文化味。现代教育所提倡的文化教育，从根本上关注的不再是狭隘的知识，而是 包括知识在内的整个文化；不再仅仅局限于学生学习和掌握现有的知识，而是让学生受到包括知识在内的整个文化的熏陶，主张知识教育最大限度的成为接近文化和生命，使文化教育成为知识教育的延伸、拓展和升华，目的是使知识回归文化，教育回归本性。
数学是人类理性思维的基本形式，是人类悠久的历史文化的重要组成部分，其丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的。努力挖掘数学文化的底蕴，展现数学文化的魅力，发挥数学文化在培养人文精神方面的功能和作用，是新课程赋予数学教师的职责。一位三年级老师在教学“观察物体”的课尾，出示了两句古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，让学生欣赏，并让学生结合本课的学习内容说说自己的理解和认识，既把语文教学和数学教学融合起来，又对学生进行了审美教育，更重要的让学生感悟到这样的哲理：对事物仅仅从某一个方面去观察，所得出的结论只能是局部的、片面的和外部的，只有多角度、全方位的观察和思考，才能全面、准确地把握事物的本来面目。这时，教师意味深长地启迪学生：这种思想方法不仅仅运用于数学学习，而可以运用到现实生活的方方面面，我们对身边的事物都要进行全面的观察研究，才能真正认识事物的本质。这样的人文教育对学生今后的学习成长，都有非常积极的意义和作用。
新课程改革的目标强调高素质人才的培养，要求我们培养的学生具有高尚的个性修养，完美的人格魅力，全面的生活能力和优化的内在素质。基于关注学生的生命价值、生活状态和心理境界，我们的每一节数学课都应该用数学学科本身独有的魅力去感染学生，更要用数学学科中丰富的人文内涵去影响学生的精神领域，通过帮助学生体验前人在生产、生存、认识世界和改造世界过程中积累的对世界认识的经验和知识，感悟生命的真谛；通过数学观念的恰当构建，提高对世界的认识和解读能力；通过数学方法和技能的有效把握，培养对世界进行改造和创造的能力；通过数学思想方法的逐步渗透，形成正确的人生观、世界观和科学的方法论。可以相信，在“大数学”的耳濡目染、潜移默化中，学生的心智会得到不断地滋养，才干会得到不断地升华，人格会得到不断地健全和完善。学生数学素养的形成，乃至于整体素质的大幅提高，则是一定会水到渠成。毫不夸张地说，数学味、文化味对促进学生可持续发展的作用趋向于无穷大。
我们的数学课堂应给予学生更多的数学理性思考，更多的数学思想方法，更多的人文精神，更多的人文关怀，这正是数学教学的理性回归。让我们在数学课的数学味、文化味上多做些文章吧。味之淡，则食不知味；味之平，则索然无味；味之浓，则风味悠长；味之烈，则回味无穷。我们每位数学教师，都应成为“烹调艺术大师”，在每节课上奉献给学生的都应该是形神兼备、内涵丰富的数学大餐。
思考之一——怎样处理生活与数学的关系
新课程赋予教师更多的自主开发教材的权利，强调了数学和生活的联系。但一些老师片面地理解为：不创设一些生活情境就不叫做联系实际，不联系实际就违背了课程改革的理念。于是挖空心思地在每节课上都创设一些生活情境，设计一些活动内容。诚然，生活中数学无所不在，数学和人的生活密不可分，很多现实问题的确可以用数学的理论来诠释，用数学的方法来解决，注重数学与生活的联系，并无不妥之处，且值得提倡。但如果处处寻找生活中的数学原型，生搬硬套地搞一些所谓的数学活动，似乎离开了生活就谈不上数学，离开了活动就谈不上教学，这种思想显然偏离了正常的轨道，而超过了一定的“度”，则是“差之毫厘，谬以千里”了。
例如，在教学“求平均数”时，一位老师设计了这样的活动：让4名男生和5名女生在课堂上进行拍球比赛，意在用求平均数的方法比较男女生拍球数的多少。顿时，课堂成了小体育馆，没有参加比赛的“观众”学生，有的在一旁为运动员计数，有的在一旁为运动员加油，同学们的确被这样的活动所吸引，情绪十分高涨。但表面繁华热闹的背后，却掩盖了学生久久不能进入学习知识状态的现象。实际上，当学生已经有了表象储备时，就完全没有必要用活动的方式再现。那种为了“生活”而设计的“生活”、为了“活动”而设计的“活动”，其结果只能是事倍功半或劳而无功。
我们应当清醒地认识到：数学源于生活，用于生活，而又高于生活。片面地、刻意地、过多地追求数学的生活化，则会失去数学的本来面目，失去数学固有的特征和特性，背离数学学习的初衷。正确的做法是：基于教材，不拘泥于教材，也不游离于教材，要创造性地使用教材。课堂教学设计从学生的现实生活出发，遵循学生的认知规律，捕捉生活中有价值的数学素材，采撷生活中有意义的数学实例，紧密结合教学的内容，针对教学的重点和难点，把静态的学习内容“提取”为动态的学习材料，把学生的生活经验“提炼”为认知的基础，把学生的生活语言“提升”为数学语言，为学生搭建数学建模的实践平台，尽可能多地让学生了解知识的来龙去脉。
思考之二——怎样处理过程与结论的关系
学习的不可替代性表现为，学习者要赋予知识个人意义的理解和认识，而这个理解和认识来源于学生亲历知识的产生和发展的全部过程。
重结论、轻过程的教学行为已被大部分数学教师所否认，而教学过程中只注重学生知识的获取过程，忽略在这一过程中学生所受到的数学思想和数学方法的熏染，则是另一种性质的重结论、轻过程的思想在作祟。值得指出的是，这种现象并非个别地出现在我们的数学课堂，不少教师在组织学生参与各种研究活动，得出了某些数学结论以后，往往急于运用这些结论解决实际问题，而忽略留下足够的时间和空间，让学生回顾结论得出的过程，感受在这一过程中所运用的数学思想和方法，这显然是偏颇的。
我们知道，数学思想方法是数学活动和构建数学知识结构的“灵魂”。当学生通过一些探究活动，基本认识或理解了知识的形成过程以后，我们切不可认为大功告成，而应该采用多种形式和多种途径经常性地回顾和重温这一过程。例如：在教学“圆面积”的推导过程后，引导学生思考由圆拆拼而成的长方形与原来圆之间的关系，尤其是引导学生思考这个长方形的周长与圆的周长之间的关系，并提出类似已知长方形的周长怎样计算圆面积的问题。又如，在教学圆柱体体积公式的推导过程后，让学生思考所拼成的长方体的表面积与原圆柱体表面积之间的关系。这样的问题有助于学生再现结论得出的过程，充分感受结论得出的过程，让学生充分领悟体验在这一过程中的化归思想、变换思想，以及等积变形方法、由平面问题到空间问题类比的方法等。进而使学生认识更加充分，理解更加彻底，运用起来也就更加灵活自如。
另外，有效利用互动生成的课堂资源也是非常重要的“过程”，教师要注意捕捉、悉心收集、认真筛选来自课堂生成的资源，对那些无法预设的教学因素、教学情境、教学场景。作出随机的应变、随时的调控、随势的引导。对错误资源、歧义资源、多解资源要合理地利用，特别是亮点资源要充分地利用，这是因为这些亮点是学生思绪的凝结，灵感的萌动，生命的顿悟，创造火花的进发，这一稍纵即逝的过程对师生来说太可贵了，如果不及时有效地加以利用，则会失去教育教学的最佳时机。
我认为，“过程”本身也是一种“结论”，而且是一种具有特殊意义、特殊作用的“结论”，远比数学结论的“结论”对学生的发展更有作用。从这个意义上说，“过程”和“结论”已经融为一体，两者之间说不上孰重孰轻，对学生而言都是极其宝贵的生活积累和精神财富。
思考之三——怎样处理人文与实用的关系
数学是有用的，这里的“有用”不应该仅仅局限于运用数学的知识解决实际问题，而应当上升到学生的精神领域，用数学的方法解释现实生活中的现象，用数学的思想解决现实生活中的问题，更表现在利用数学学习过程中所感受到的数学思想和数学方法提升精神境界，培养思维品质。
例如，在复习四边形的认识时，我们可以出示这样一幅图，让学生沿着箭头的指向补充相关的条件。
学生在思考过程中，不仅需要把某些储存的信息检索出来，更重要的是体验分析、比较、推理、判断、联系、转化、归类、总结等数学方法。这种富有数学味的复习远比空洞的让学生说出每个图形的特征更有作用，更容易帮助学生理解各种特殊四边形之间的关系，建立正确的概念系统，提高数学思维的水平。
数学思想方法是数学教育的灵魂，是传播数学文化的主要渠道。犹如人的一生中可能不会利用三角形的面积公式解决一个实际问题，但在学习三角形面积公式推导过程中所感受到的转化的数学思想，或许是其他学科的教学所无法达到的。尤其可以促使学生认识到，在探索未知领域的过程中，往往是从已知领域出发，利用已有的基础和条件，逐步完成从未知到已知的转化。这种方法和思路，不仅表现在数学结论的探索过程，还可以运用到现实生活的每个方面。这样的理解已经远远超出了知识的范畴，上升到一种我们所期待的健全人格、丰满人性的境界。
思考之四——关于强调数学味的价值追问
说到底，数学味就是文化味。现代教育所提倡的文化教育，从根本上关注的不再是狭隘的知识，而是 包括知识在内的整个文化；不再仅仅局限于学生学习和掌握现有的知识，而是让学生受到包括知识在内的整个文化的熏陶，主张知识教育最大限度的成为接近文化和生命，使文化教育成为知识教育的延伸、拓展和升华，目的是使知识回归文化，教育回归本性。
数学是人类理性思维的基本形式，是人类悠久的历史文化的重要组成部分，其丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的。努力挖掘数学文化的底蕴，展现数学文化的魅力，发挥数学文化在培养人文精神方面的功能和作用，是新课程赋予数学教师的职责。一位三年级老师在教学“观察物体”的课尾，出示了两句古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，让学生欣赏，并让学生结合本课的学习内容说说自己的理解和认识，既把语文教学和数学教学融合起来，又对学生进行了审美教育，更重要的让学生感悟到这样的哲理：对事物仅仅从某一个方面去观察，所得出的结论只能是局部的、片面的和外部的，只有多角度、全方位的观察和思考，才能全面、准确地把握事物的本来面目。这时，教师意味深长地启迪学生：这种思想方法不仅仅运用于数学学习，而可以运用到现实生活的方方面面，我们对身边的事物都要进行全面的观察研究，才能真正认识事物的本质。这样的人文教育对学生今后的学习成长，都有非常积极的意义和作用。
新课程改革的目标强调高素质人才的培养，要求我们培养的学生具有高尚的个性修养，完美的人格魅力，全面的生活能力和优化的内在素质。基于关注学生的生命价值、生活状态和心理境界，我们的每一节数学课都应该用数学学科本身独有的魅力去感染学生，更要用数学学科中丰富的人文内涵去影响学生的精神领域，通过帮助学生体验前人在生产、生存、认识世界和改造世界过程中积累的对世界认识的经验和知识，感悟生命的真谛；通过数学观念的恰当构建，提高对世界的认识和解读能力；通过数学方法和技能的有效把握，培养对世界进行改造和创造的能力；通过数学思想方法的逐步渗透，形成正确的人生观、世界观和科学的方法论。可以相信，在“大数学”的耳濡目染、潜移默化中，学生的心智会得到不断地滋养，才干会得到不断地升华，人格会得到不断地健全和完善。学生数学素养的形成，乃至于整体素质的大幅提高，则是一定会水到渠成。毫不夸张地说，数学味、文化味对促进学生可持续发展的作用趋向于无穷大。
我们的数学课堂应给予学生更多的数学理性思考，更多的数学思想方法，更多的人文精神，更多的人文关怀，这正是数学教学的理性回归。让我们在数学课的数学味、文化味上多做些文章吧。味之淡，则食不知味；味之平，则索然无味；味之浓，则风味悠长；味之烈，则回味无穷。我们每位数学教师，都应成为“烹调艺术大师”，在每节课上奉献给学生的都应该是形神兼备、内涵丰富的数学大餐。