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小波变换在数学、电子、图像分析等领域有着广泛的应用，小波变换的实质是生成特殊问题域中正交基的一套技术。本文对希尔伯特空间原理的基础内容进行了讨论，哈尔小波基是具有紧支集的正交函数，哈尔小波基由一个“母”函数直接生成，它构建了一个L^2（R）空间上的正交基，使用哈尔小波基的例子来解释小波分析，为小波变换的工程应用进行探索。