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一、问题的提出
我国是传统农业大国，农业自古以来就是我国的支柱产业，是国民经济的基础。内蒙古地处祖国北部边疆，幅员辽阔，总土地面积占全国总面积的12.3%，为我国第三大省区。内蒙古有着丰富的矿产资源，但农民仍占很大比例，全区拥有农耕地1亿亩以上，人均耕地占有量为4.4亩，是全国平均水平的3.2倍；有效灌溉面积为4425万亩。农业是一个重要的生产部门，只有加强农业基础，依靠科技进步，才能顺利推进工业化和城镇化，促进农业发展,农民富裕,农村稳定，保持整个社会的长期稳定与可持续发展。
为了加强内蒙古农业生产的建设，本文从农业生产总值的角度，对农业生产总值的模型进行预测和拟合，并根据所建立的模型对影响农业生产总值增长的因素及相关的经济指标的关系进行探讨和分析,针对内蒙古农业生产提出几点相关的建议，使内蒙古农业实现可持续发展，实现农民增产增收。
二、模型变量的选择
被解释变量为农业生产总值（Yt）。影响农业生产总值的因素比较多，根据其影响因素的大小以及模型的要求等方面原因，本文选择以下指标作为模型的解释变量：农作物总播种面积(X1t)、有效灌溉面积 (X2t)、化肥施用量(X3t)、农业机械总动力(X4t)、第一产业就业人员(X5t)等。
农作物播种面积，是实际播种或移植有农作物的面积。凡是实际种植有农作物的面积，不论种植在耕地上还是种植在非耕地上，均包括在农作物播种面积中。在播种季节基本结束后，因遭灾或重新改种和补种的农作物面积，也包括在内。有效灌溉面积，是灌溉工程设施基本配套，有一定水源 ，土地较平整 ，一般年景可进行正常灌溉的耕地面积和园林草地等面积，一般情况下，应等于灌溉水田和水浇地面积之和。化肥施用量，指本年内实际用于农业生产的化肥数量，包括氮肥、磷肥、钾肥和复合肥。农业机械总动力，指主要用于农、林、牧、渔业的各种动力机械的动力总和。第一产业就业人员，指全社会直接参加农林牧渔业生产活动的劳动力。
在这些指标中，农作物总播种面积、第一产业就业人员和有效灌溉面积直接影响到第一产业生产总值的大小，农业机械总动力和合理的化肥施用量促进第一产业生产总值的增长。因此，上述解释变量的选取符合农业生产发展的经济意义和实际情况。
三、数据来源及模型的设定和检验
通过查询内蒙古统计年鉴和中国农业统计年鉴的资料，收集了1989——2010年22年的数据，并且按照上面解释变量的顺序进行整理。基于上述数据，结合Eviews3.1软件和相关知识，进行下面的计量经济学分析。
（一）模型的设定
1.有关C—D生产函数的介绍及本文模型的设定
C—D生产函数即柯布——道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布和经济学家道格拉斯共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是在生产函数的一般形式上做出的改进，引入了技术资源这一因素，用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称C—D生产函数。其基本形式为：Ｙ=A（t）LαKβμ
根据上述内容和本文中实际情况，可将模型设定为多要素生产函数，化为线性模型，即：
Ｙt=A*X1a1*X2a2*…*X5a5*μt
Ln（Yt）=Ln（A）+Ln（X1）a1+Ln（X2）a2+…+Ln（X5）a5+Ln（μt）
Yt=a+α1X1+α2X2+α3X3+α4X4+α5X5+μt
文中采用的普通最小二乘法(OLS)是使用最广泛的方法，运用的软件是EViews 3.1，数据处理用的软件是Microsoft Office Excel 2003。
2.Eviews分析及模型回归结果
根据Eviews回归分析得到回归方程为：
LOG（YT)=14.9260-0.1818*LOG(X1T)+0.0174*LOG(X2T)+1.7925*LOG(X3T)-0.4485*LOG(X4T)-0.5328*LOG(X5T)即：
YT=14.9260-0.1818*X1T+0.0174*X2+1.7925*X3-0.4485*X4-0.5328*X5T
t (1.1310) (-0.2262) (0.0530) (4.1631) (-1.5341) (-0.2674)
R^2=0.9831 F-statistic=186.0091， DW=1.6266
R^2=0.9831，说明本方程拟合度比较高。F-statistic=186.0091，也表明方程整体是显著的，下面进行如下方程的检验。
（二）模型的检验
1.多重共线性检验
（1）通过查表得到α= 5%的t统计值t0.05 =2.045。由结果可知：只有log(X3T) 通过统计学检验，其他变量均未通过统计学检验。结果中相关系数可以看出，解释变量之间存在多重共线性，所以要对模型进行调整。再根据Eviews3.1的输出，相关系数数据发现，各个变量之间存在较高的相关性。
（2）分别作log(X1t) 对log(X2t)、log(X3t)、log(X4t)、log(X5t)的回归，采取逐步去掉变量法对多重共线性进行修正。
由于log(X1t) 对log(X2t)、log(X3t)、log(X4t)、log(X5t)的回归的每个R^2的值除log（X3t）都小于R^2=0.9831,去掉变量log（X3t）。进行回归后结果表明，虽然拟合系数降低，但是在系数意义上都有了很大的改善。下面进行异方差检验。
2.异方差检验
在Eviews3.1软件中用帕克（Park）检验，建立方程 ln（e^2）=b1+b2lnXi+ε。如果是多元模型，则将残差的平方对每个X变量回归，或者对Yt的预测值回归，如果 b2 是显著区别于0的，则表明模型有异方差性。 通过检验发现只有log（X2t）的b2 是显著区别于0的，但其他的b2 都是不显著区别与0的，所以不对模型进行修改。
3.序列相关检验
（1）杜宾沃森检验（Durbin-Watson Test）：
具体的杜宾沃森检验法则见图1所示。
对于N=22，4个解释变量，通过查表得到dl=0.96, du=1.80，由表5可知D.W.= 0.6980， D.W. （2）校正：
表2 回归结果
根据表2中回归结果，可以得到以下修正后方程。
LOG(YT) = -12.8085-0.8084*LOG(X1T) + 0.8783*LOG(X2T) + 0.9943*LOG(X4T) + 3.3503*LOG(X5T) + [AR(1)=1.39137,AR(2)=-0.7753]
表2中显示，log（X1t）的系数意义不正确，而且系数也是不显著的，所以还需要对系数log（X1t）做调整。通过log（X1t）与log（X2t）可以发现，总播种面积和有效灌溉面积有着比较好的线性关系。一结合表2，log（X1t）的系数为负，去掉变量X1t,再次进行OLS估计。
得到结果 R^2=0.9870，拟合度上升，方程是显著的。DW=2.0890，正自相关消除。每个系数的t检验统计量也比上面好了很多，全部通过统计检验，最终估计方程可以确定：
LOG(YT) = -14.0957 + 0.7308*LOG(X2T) + 0.8857*LOG(X4T) + 2.9900*LOG(X5T) + [AR(1)=1.3180,AR(2)=-0.7215]，即：
LOG(YT) = -14.0957 + 0.7308*LOG(X2T) + 0.8857*LOG(X4T) + 2.9900*LOG(X5T) + 1.3180* LOG(Y（T-1)) - 0.7215* LOG(Y（T-2)）
四、模型的经济意义分析
(一)农业总产值主要影响因素及技术进步分析
1.影响因素分析。由上面的分析可知，最终的农业生产总值模型有三个外生变量和滞后内生变量决定。外生变量中，有效灌溉面积平均增加1%，第一产业GDP将增加0.7308%；农业机械总动力平均增加1%，第一产业GDP平均增加0.8857%；第一产业就业人员平均增加1%，第一产业GDP平均增加2.9900%。除此之外，前一期和前两期的第一产业GDP都将对当期第一产业GDP有影响。
2.技术进步分析。在本文中Yt=f(X2t,X4t,X5t,t),Gy=E(X2t)G(X2t)+ E(X4t)G(X4t)+ E(X5t)G(X5t)+Gt,从上式即可得知技术进步带来的增长率，技术进步的贡献为Gt/ Gy。第一产业GDP的平均增长速度为0.1043，有效灌溉面积、农业机械总动力和第一产业就业人员平均增长速度分别为0.0445、0.0620和0.0067，所以技术进步率为-0.0089，为负值。
（二）对内蒙古农业生产的指导性建议
1.在现实中，除了上述因素对农业有影响之外，还有很多其他的因素对农业有影响，如成灾面积等因素，在这里我们只考虑上述因素。根据柯布道格拉斯函数，有效灌溉面积和农业机械总动力为资本投入，农业就业人员为劳动力投入，所以上述模型符合函数要求。根据上述函数及分析，除灾害年份，在上述影响因素方面加大投入，会使第一产业GDP有所提高。
2.由上面计算可以看到内蒙古技术进步率为-0.0089%，可以得知内蒙古在技术方面的投入还是不足的。正如很多学者都讨论的那样，应将多种学科的研究融入到农业生产中。农作物的科技含量是农业发展的关键所在，在这种前提下，农业机械动力、用电量等变量的比重应有所提高，使我区提高第一产业GDP占总GDP的比重。鼓励农民和社会力量投资现代农业，充分发挥农民在建设新农村和发展现代农业中的主体作用，引导农民发扬自力更生精神，增加生产投入和智力投入，提高科学种田和集约经营水平。
(作者单位：内蒙古大学经济管理学院 )
我国是传统农业大国，农业自古以来就是我国的支柱产业，是国民经济的基础。内蒙古地处祖国北部边疆，幅员辽阔，总土地面积占全国总面积的12.3%，为我国第三大省区。内蒙古有着丰富的矿产资源，但农民仍占很大比例，全区拥有农耕地1亿亩以上，人均耕地占有量为4.4亩，是全国平均水平的3.2倍；有效灌溉面积为4425万亩。农业是一个重要的生产部门，只有加强农业基础，依靠科技进步，才能顺利推进工业化和城镇化，促进农业发展,农民富裕,农村稳定，保持整个社会的长期稳定与可持续发展。
为了加强内蒙古农业生产的建设，本文从农业生产总值的角度，对农业生产总值的模型进行预测和拟合，并根据所建立的模型对影响农业生产总值增长的因素及相关的经济指标的关系进行探讨和分析,针对内蒙古农业生产提出几点相关的建议，使内蒙古农业实现可持续发展，实现农民增产增收。
二、模型变量的选择
被解释变量为农业生产总值（Yt）。影响农业生产总值的因素比较多，根据其影响因素的大小以及模型的要求等方面原因，本文选择以下指标作为模型的解释变量：农作物总播种面积(X1t)、有效灌溉面积 (X2t)、化肥施用量(X3t)、农业机械总动力(X4t)、第一产业就业人员(X5t)等。
农作物播种面积，是实际播种或移植有农作物的面积。凡是实际种植有农作物的面积，不论种植在耕地上还是种植在非耕地上，均包括在农作物播种面积中。在播种季节基本结束后，因遭灾或重新改种和补种的农作物面积，也包括在内。有效灌溉面积，是灌溉工程设施基本配套，有一定水源 ，土地较平整 ，一般年景可进行正常灌溉的耕地面积和园林草地等面积，一般情况下，应等于灌溉水田和水浇地面积之和。化肥施用量，指本年内实际用于农业生产的化肥数量，包括氮肥、磷肥、钾肥和复合肥。农业机械总动力，指主要用于农、林、牧、渔业的各种动力机械的动力总和。第一产业就业人员，指全社会直接参加农林牧渔业生产活动的劳动力。
在这些指标中，农作物总播种面积、第一产业就业人员和有效灌溉面积直接影响到第一产业生产总值的大小，农业机械总动力和合理的化肥施用量促进第一产业生产总值的增长。因此，上述解释变量的选取符合农业生产发展的经济意义和实际情况。
三、数据来源及模型的设定和检验
通过查询内蒙古统计年鉴和中国农业统计年鉴的资料，收集了1989——2010年22年的数据，并且按照上面解释变量的顺序进行整理。基于上述数据，结合Eviews3.1软件和相关知识，进行下面的计量经济学分析。
（一）模型的设定
1.有关C—D生产函数的介绍及本文模型的设定
C—D生产函数即柯布——道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布和经济学家道格拉斯共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是在生产函数的一般形式上做出的改进，引入了技术资源这一因素，用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称C—D生产函数。其基本形式为：Ｙ=A（t）LαKβμ
根据上述内容和本文中实际情况，可将模型设定为多要素生产函数，化为线性模型，即：
Ｙt=A*X1a1*X2a2*…*X5a5*μt
Ln（Yt）=Ln（A）+Ln（X1）a1+Ln（X2）a2+…+Ln（X5）a5+Ln（μt）
Yt=a+α1X1+α2X2+α3X3+α4X4+α5X5+μt
文中采用的普通最小二乘法(OLS)是使用最广泛的方法，运用的软件是EViews 3.1，数据处理用的软件是Microsoft Office Excel 2003。
2.Eviews分析及模型回归结果
根据Eviews回归分析得到回归方程为：
LOG（YT)=14.9260-0.1818*LOG(X1T)+0.0174*LOG(X2T)+1.7925*LOG(X3T)-0.4485*LOG(X4T)-0.5328*LOG(X5T)即：
YT=14.9260-0.1818*X1T+0.0174*X2+1.7925*X3-0.4485*X4-0.5328*X5T
t (1.1310) (-0.2262) (0.0530) (4.1631) (-1.5341) (-0.2674)
R^2=0.9831 F-statistic=186.0091， DW=1.6266
R^2=0.9831，说明本方程拟合度比较高。F-statistic=186.0091，也表明方程整体是显著的，下面进行如下方程的检验。
（二）模型的检验
1.多重共线性检验
（1）通过查表得到α= 5%的t统计值t0.05 =2.045。由结果可知：只有log(X3T) 通过统计学检验，其他变量均未通过统计学检验。结果中相关系数可以看出，解释变量之间存在多重共线性，所以要对模型进行调整。再根据Eviews3.1的输出，相关系数数据发现，各个变量之间存在较高的相关性。
（2）分别作log(X1t) 对log(X2t)、log(X3t)、log(X4t)、log(X5t)的回归，采取逐步去掉变量法对多重共线性进行修正。
由于log(X1t) 对log(X2t)、log(X3t)、log(X4t)、log(X5t)的回归的每个R^2的值除log（X3t）都小于R^2=0.9831,去掉变量log（X3t）。进行回归后结果表明，虽然拟合系数降低，但是在系数意义上都有了很大的改善。下面进行异方差检验。
2.异方差检验
在Eviews3.1软件中用帕克（Park）检验，建立方程 ln（e^2）=b1+b2lnXi+ε。如果是多元模型，则将残差的平方对每个X变量回归，或者对Yt的预测值回归，如果 b2 是显著区别于0的，则表明模型有异方差性。 通过检验发现只有log（X2t）的b2 是显著区别于0的，但其他的b2 都是不显著区别与0的，所以不对模型进行修改。
3.序列相关检验
（1）杜宾沃森检验（Durbin-Watson Test）：
具体的杜宾沃森检验法则见图1所示。
对于N=22，4个解释变量，通过查表得到dl=0.96, du=1.80，由表5可知D.W.= 0.6980， D.W.
表2 回归结果
根据表2中回归结果，可以得到以下修正后方程。
LOG(YT) = -12.8085-0.8084*LOG(X1T) + 0.8783*LOG(X2T) + 0.9943*LOG(X4T) + 3.3503*LOG(X5T) + [AR(1)=1.39137,AR(2)=-0.7753]
表2中显示，log（X1t）的系数意义不正确，而且系数也是不显著的，所以还需要对系数log（X1t）做调整。通过log（X1t）与log（X2t）可以发现，总播种面积和有效灌溉面积有着比较好的线性关系。一结合表2，log（X1t）的系数为负，去掉变量X1t,再次进行OLS估计。
得到结果 R^2=0.9870，拟合度上升，方程是显著的。DW=2.0890，正自相关消除。每个系数的t检验统计量也比上面好了很多，全部通过统计检验，最终估计方程可以确定：
LOG(YT) = -14.0957 + 0.7308*LOG(X2T) + 0.8857*LOG(X4T) + 2.9900*LOG(X5T) + [AR(1)=1.3180,AR(2)=-0.7215]，即：
LOG(YT) = -14.0957 + 0.7308*LOG(X2T) + 0.8857*LOG(X4T) + 2.9900*LOG(X5T) + 1.3180* LOG(Y（T-1)) - 0.7215* LOG(Y（T-2)）
四、模型的经济意义分析
(一)农业总产值主要影响因素及技术进步分析
1.影响因素分析。由上面的分析可知，最终的农业生产总值模型有三个外生变量和滞后内生变量决定。外生变量中，有效灌溉面积平均增加1%，第一产业GDP将增加0.7308%；农业机械总动力平均增加1%，第一产业GDP平均增加0.8857%；第一产业就业人员平均增加1%，第一产业GDP平均增加2.9900%。除此之外，前一期和前两期的第一产业GDP都将对当期第一产业GDP有影响。
2.技术进步分析。在本文中Yt=f(X2t,X4t,X5t,t),Gy=E(X2t)G(X2t)+ E(X4t)G(X4t)+ E(X5t)G(X5t)+Gt,从上式即可得知技术进步带来的增长率，技术进步的贡献为Gt/ Gy。第一产业GDP的平均增长速度为0.1043，有效灌溉面积、农业机械总动力和第一产业就业人员平均增长速度分别为0.0445、0.0620和0.0067，所以技术进步率为-0.0089，为负值。
（二）对内蒙古农业生产的指导性建议
1.在现实中，除了上述因素对农业有影响之外，还有很多其他的因素对农业有影响，如成灾面积等因素，在这里我们只考虑上述因素。根据柯布道格拉斯函数，有效灌溉面积和农业机械总动力为资本投入，农业就业人员为劳动力投入，所以上述模型符合函数要求。根据上述函数及分析，除灾害年份，在上述影响因素方面加大投入，会使第一产业GDP有所提高。
2.由上面计算可以看到内蒙古技术进步率为-0.0089%，可以得知内蒙古在技术方面的投入还是不足的。正如很多学者都讨论的那样，应将多种学科的研究融入到农业生产中。农作物的科技含量是农业发展的关键所在，在这种前提下，农业机械动力、用电量等变量的比重应有所提高，使我区提高第一产业GDP占总GDP的比重。鼓励农民和社会力量投资现代农业，充分发挥农民在建设新农村和发展现代农业中的主体作用，引导农民发扬自力更生精神，增加生产投入和智力投入，提高科学种田和集约经营水平。
(作者单位：内蒙古大学经济管理学院 )