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钢板桩围堰水下施工风险较大，为确保钢板桩围堰施工的安全性，文章以龙门大桥东引桥84#承台钢板桩围堰施工为工程背景，结合规范初步确定钢板桩围堰几何尺寸、入岩深度、封底混凝土厚度等参数，并采用平面有限元法对钢板桩围堰施工过程中结构的最大应力、最大变形进行计算分析。计算结果表明，围堰结构强度、刚度均满足要求，可按照设计安全施工。
龙门大桥;钢板桩;设计;平面有限元法
U445.55+6A240833
0 引言
钢板桩围堰具有结构简单、施工便捷、防水效果好、经济性好等诸多优点，自1957年首次应用在跨海跨江大桥工程以来，在工程中应用的越来越广泛[1]。然而，随着钢板桩围堰应用环境越来越复杂、施工规模越来越大以及计算理论的相对滞后，钢板桩围堰施工仍面临着较大的施工风险。
现有的钢板桩围堰计算方法主要有空间有限元、平面有限元和等值梁法[2]。空间有限元法根据结构的几何参数和材料参数进行结构整体建模，分析不同荷载工况下结构的变形和应力等情况，该方法具有较好的计算精度，然而计算过程繁杂、耗时久。等值梁法以极限平衡法为理论基础，无法考虑钢板桩变形的影响，也较难得出施工过程中周边环境的影响，因此，仅用于钢板桩围堰内力校核情况[3]。平面有限元法取单根钢板桩作为分析对象，钢板桩采用梁单元模拟，内支撑和封底混凝土对钢板桩的约束采用铰支座模拟，以此计算结构的受力变形情况，具有计算简洁、高效的优点。基于此，本文以龙门大桥84#承台为工程背景，将钢板桩和围檩分开计算，先对围檩施加单位均布荷载，确定围檩的刚度，然后取一根钢板桩作为研究分析对象，以梁单元建模，并根据计算得到的围檩刚度以弹簧单元反向施加在钢板桩上，土体对钢板桩围堰的约束采用“m值法”土弹簧模拟，再根据实际施工过程中的工况施加相应荷载，以此开展结构的计算分析，最后再根据钢板桩与围檩的连接处弹簧荷载反向施加在围檩上的情况计算分析围檩的安全性。
1 工程概况
龙门大桥工程路线起点位于钦州市龙门港镇西村淡水龙水库附近，接滨海公路龙门大
桥西引道工程，跨越茅尾海，终点接益民街与扬帆大道交汇处，是国道G228丹东至东兴广西滨海公路建设的控制性工程。
项目由东西岸引桥、主桥和扬帆立交组成，主桥为双塔单跨悬索桥，主缆布置为251 m+1 098 m+251 m。引桥承台尺寸包括8.2 m×8.2 m×3.5 m和8.2 m×8.2 m×3.0 m两种类型，东引桥84#承台尺寸为8.2 m×8.2 m×3.5 m。
根据地質勘察报告并结合现场桩基钻孔取样的数据，东引桥84#墩承台地质情况如表1所示。
2 结构设计
2.1 总体尺寸设计
根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.2.5条规定：“钢围堰顶部设计高程比设计最高水位应高出0.5～1.0 m，海域施工的围堰顶部高程尚应计入相应等级波浪重现期最大波浪高度一半的影响。”这里取钢板桩围堰顶面标高4.98 m。
龙门大桥东引桥84#承台尺寸为8.2 m×8.2 m×8 m，根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.7中第7.9条规定“钢板桩围堰内壁宜比基础承台宽1.0～1.5 m”，结合实际施工情况以及拉森钢板桩型号模数要求，对于8.2 m×8.2 m承台，其围堰采用11.22 m×11.218 m尺寸。
2.2 荷载取值
根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 5120-2012）第3.4条的计算方法进行计算，采用水土分算方法。朗肯主动土压力公式为：
Pa=Kaγh-2cKa（1）
Pak=（σak-μa）Ka，i-2ciKa，i+μa（2）
2.3 钢板长度的确定
根据龙门大桥跨海水域水位情况，龙门大桥历史最高水位为+3.98 m，浪高为0.5 m，从经济、安全的角度考虑，选择桩顶标高比最高水位高0.5～1 m，所以取钢板桩顶标高为+4.98 m。结合以往工程经验，钢板桩长度取12 m。内围檩设置两层，分别布置于+3.48 m和-1.7 m标高位置，当开挖至承台底时，钢板桩内外侧荷载分布如图1所示。
根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.5.7条“对单撑（单锚）围堰，尚不宜小于围堰深度的30%;对多撑（多锚）围堰，尚不宜小于围堰深度的20%”以及第4.5.3条第3点“支撑式或锚拉式钢板（管）桩、钢套箱结构局部抗倾覆应以最下道支撑（或锚拉点）为转动轴按照下式进行验算”，对钢板桩围堰进行设计，防止“踢脚”现象。
EpapE′aaa+F′wlawl+∑F′idaid≥K（3）
式中：K——抗倾覆稳定性系数，一、二、三级安全等级围堰分布取1.35、1.3和1.25;
E′a——围堰最下道支点以下的主动土压力合力标准值（kN）;
Ep——被动土压力合力标准值（kN）;
F′wl——围堰最下道支点以下的静水压力合力标准值（kN）;
∑F′id——围堰最下道支点以下的动水压力等可变荷载合力标准值（kN）;
ap、aa——围堰外侧主动土压力、内侧被动土压力合力作用点至支点的距离（m）。
经过式（3）局部抗倾覆计算表明，计算结果为7.55大于规范限值[K]=1.35，故结构安全。
2.4 封底混凝土厚度
根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.6.1条计算公式，封底混凝土厚度计算如下：
Kf=Gc+F1+F2Fw+Puc（4）
Fw=γw·hw·An（5） Gc=γc·Vc（6）
F1=min（Gz，τ1S1）（7）
F2=min（τ2S2，Gg+τ3S3）（8）
式中：Kf——抗浮安全系数，宜取为1.15;
Fw——水的浮力标准值（kN）;
Puc——波峰时的波浪浮托力（kN）;
γw——海水的容重;
hw——围堰内外水头差;
An——扣除钢护筒面积后基底净面积;
Gc——封底混凝土自重;
Gz——所有桩基钢护筒及桩基自重（kN）;
Gg——所有桩基钢护筒及桩基自重（kN）;
Vc——基底净体积，应扣除钢护筒部分（m3）;
τ1、τ2、τ3——桩基钢护筒与封底混凝土的粘结力、钢围堰与封底混凝土的粘结力、钢板桩及钢管桩与入土深度范围内土层的摩阻力（kPa），应分别按表下表取值，钢套箱围堰不计侧摩阻力;
S1、S2、S3——所有桩基钢护筒与封底混凝土接触面积、钢围堰与封底混凝土接触面积、钢板桩及钢管桩围堰入土深度范围外侧接触面积之和（m2）;
F1——取G桩基钢护筒与封底混凝土粘结力最小值（kN）;
F2——取Gg+τ3S3、钢围堰与封底混凝土粘结力τ2S2的最小值（kN）。
经过式（4）～（8）计算封底混凝土厚度应≥0.78 m，这里出于安全考虑，封底混凝土厚度取1.0 m。
进一步对结构的抗浮进行计算，根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.6.2条计算公式，计算封底混凝土厚度：
Fw+F1+F2Gc+Puc+Fs≥Kc（9）
式中：Kc——抗浮安全系数，宜取1.10;
Fs——施工期作用在封底混凝土上的承台自重及施工期最大活荷载（kN）;
Put——波谷时方向向下的波浪力（kN）。
在不考虑波浪力作用下，Fs取承台自重，计算得到抗浮安全系数为4.14，大于限值1.1，且有较大安全富余，能确保施工过程中结构的安全性。
采用分层设计围檩，第一层围檩采用双拼HN500×200×10/16，其余围檩采用三拼HN500×200×10/16。围堰四个角均与对应的围檩型号相同，牛腿采用Ⅰ32b。
3 钢围堰结构计算分析
采用Midas Civil 建立钢板桩围堰有限元计算模型，选取单根钢板桩作为分析对象，钢板桩采用梁单元模拟，内支撑采用结点弹性连接，刚度通过在内围檩施加1 kN/m均布荷载单位荷载，计算结果为：在1 kN/m均布荷载作用下，最大变形为0.06 mm，外围檩与钢板桩连接点结点刚度为（1 kN/m×0.6 m）/0.06 mm=1.0×104 kN/m。
同理，对双拼HN500和三拼HN500内围檩刚度开展结构计算与分析。结果为：在1 kN/m均布荷載作用下，最大变形为0.006 8 mm，因此，第一层内围檩（顶上一层内围檩，双拼HN500）与钢板桩连接点结点刚度为8.8 kN/0.006 8 mm=1.294×106 kN/m。
在1 kN/m均布荷载作用下，最大变形为0.004 8 mm，因此，外围檩与钢板桩连接点结点刚度为8.8 kN/0.004 8 mm=1.833×106 kN/m。
由于各层围檩与钢板桩之间连接刚度很大，可近似铰接模拟。封底混凝土对板桩的约束作用均采用活动铰支座模拟，钢板桩底部约束竖向位移，河床面至封底混凝土间的周边土对板桩的约束作用以及封底混凝土至桩底间周边土对板桩的约束作用采用土弹簧模拟。基于此，对安装第二道内围檩前的结构进行安全性分析。
3.1 最高水位施工
由表2计算结果可知，结构变形较大，且超出1/400=15 000/400=37.5 mm，施工风险较大，故向下开挖土体不应在高水位时进行施工。
3.2 落潮时施工
进一步对落潮期进行施工计算，经过现场数据总结，在落潮情况下，最高水位是低于标高+1 m，基于此，为安全考虑，取水位为标高+1 m时，开展结构计算分析。
由表3可知，计算结果满足规范要求，且具有较大的安全富余。
计算的反力为9.3 kN，由于拉森钢板桩板宽0.6 m，所以反作用于内围檩上均布荷载为9.3 kN/0.6 m=15.5 kN/m，计算结果如表4所示。
由表4可知，计算结果满足规范要求，且具有较大的安全富余。同理，对钢板桩在施工封底混凝土前等施工阶段的安全性进行分析，计算结果表明结构均
为安全，且具有较大安全富余。
4 结语
本文首先结合规范初步设计结构的几何参数，然后采用平面有限元法的基本理论，并结合Midas Civil建立有限元模型，同时将钢板桩承受的最大荷载反作用于内围檩上，计算结构的安全性。计算结果表明，该钢板桩围堰设计选用的钢板桩类型及长度、内围檩结构形式（内围檩布置位置、数量及尺寸）、封底混凝土厚度等均满足钢板桩围堰施工和适用要求，对海洋环境下的钢板桩围堰设计与施工有一定的参考价值。
[1]洪 枭.深水基础钢板桩围堰施工及过程监测研究[D].广州：广州大学，2020.
[2]张 骏.桥梁深水基础钢板桩围堰受力分析与应用[J].桥梁建设，2012，42（5）：74-81.
[3]魏慧洁.钢板桩围堰施工的有限元模拟与优化设计[D].天津：河北工业大学，2018.
龙门大桥;钢板桩;设计;平面有限元法
U445.55+6A240833
0 引言
钢板桩围堰具有结构简单、施工便捷、防水效果好、经济性好等诸多优点，自1957年首次应用在跨海跨江大桥工程以来，在工程中应用的越来越广泛[1]。然而，随着钢板桩围堰应用环境越来越复杂、施工规模越来越大以及计算理论的相对滞后，钢板桩围堰施工仍面临着较大的施工风险。
现有的钢板桩围堰计算方法主要有空间有限元、平面有限元和等值梁法[2]。空间有限元法根据结构的几何参数和材料参数进行结构整体建模，分析不同荷载工况下结构的变形和应力等情况，该方法具有较好的计算精度，然而计算过程繁杂、耗时久。等值梁法以极限平衡法为理论基础，无法考虑钢板桩变形的影响，也较难得出施工过程中周边环境的影响，因此，仅用于钢板桩围堰内力校核情况[3]。平面有限元法取单根钢板桩作为分析对象，钢板桩采用梁单元模拟，内支撑和封底混凝土对钢板桩的约束采用铰支座模拟，以此计算结构的受力变形情况，具有计算简洁、高效的优点。基于此，本文以龙门大桥84#承台为工程背景，将钢板桩和围檩分开计算，先对围檩施加单位均布荷载，确定围檩的刚度，然后取一根钢板桩作为研究分析对象，以梁单元建模，并根据计算得到的围檩刚度以弹簧单元反向施加在钢板桩上，土体对钢板桩围堰的约束采用“m值法”土弹簧模拟，再根据实际施工过程中的工况施加相应荷载，以此开展结构的计算分析，最后再根据钢板桩与围檩的连接处弹簧荷载反向施加在围檩上的情况计算分析围檩的安全性。
1 工程概况
龙门大桥工程路线起点位于钦州市龙门港镇西村淡水龙水库附近，接滨海公路龙门大
桥西引道工程，跨越茅尾海，终点接益民街与扬帆大道交汇处，是国道G228丹东至东兴广西滨海公路建设的控制性工程。
项目由东西岸引桥、主桥和扬帆立交组成，主桥为双塔单跨悬索桥，主缆布置为251 m+1 098 m+251 m。引桥承台尺寸包括8.2 m×8.2 m×3.5 m和8.2 m×8.2 m×3.0 m两种类型，东引桥84#承台尺寸为8.2 m×8.2 m×3.5 m。
根据地質勘察报告并结合现场桩基钻孔取样的数据，东引桥84#墩承台地质情况如表1所示。
2 结构设计
2.1 总体尺寸设计
根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.2.5条规定：“钢围堰顶部设计高程比设计最高水位应高出0.5～1.0 m，海域施工的围堰顶部高程尚应计入相应等级波浪重现期最大波浪高度一半的影响。”这里取钢板桩围堰顶面标高4.98 m。
龙门大桥东引桥84#承台尺寸为8.2 m×8.2 m×8 m，根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.7中第7.9条规定“钢板桩围堰内壁宜比基础承台宽1.0～1.5 m”，结合实际施工情况以及拉森钢板桩型号模数要求，对于8.2 m×8.2 m承台，其围堰采用11.22 m×11.218 m尺寸。
2.2 荷载取值
根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 5120-2012）第3.4条的计算方法进行计算，采用水土分算方法。朗肯主动土压力公式为：
Pa=Kaγh-2cKa（1）
Pak=（σak-μa）Ka，i-2ciKa，i+μa（2）
2.3 钢板长度的确定
根据龙门大桥跨海水域水位情况，龙门大桥历史最高水位为+3.98 m，浪高为0.5 m，从经济、安全的角度考虑，选择桩顶标高比最高水位高0.5～1 m，所以取钢板桩顶标高为+4.98 m。结合以往工程经验，钢板桩长度取12 m。内围檩设置两层，分别布置于+3.48 m和-1.7 m标高位置，当开挖至承台底时，钢板桩内外侧荷载分布如图1所示。
根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.5.7条“对单撑（单锚）围堰，尚不宜小于围堰深度的30%;对多撑（多锚）围堰，尚不宜小于围堰深度的20%”以及第4.5.3条第3点“支撑式或锚拉式钢板（管）桩、钢套箱结构局部抗倾覆应以最下道支撑（或锚拉点）为转动轴按照下式进行验算”，对钢板桩围堰进行设计，防止“踢脚”现象。
EpapE′aaa+F′wlawl+∑F′idaid≥K（3）
式中：K——抗倾覆稳定性系数，一、二、三级安全等级围堰分布取1.35、1.3和1.25;
E′a——围堰最下道支点以下的主动土压力合力标准值（kN）;
Ep——被动土压力合力标准值（kN）;
F′wl——围堰最下道支点以下的静水压力合力标准值（kN）;
∑F′id——围堰最下道支点以下的动水压力等可变荷载合力标准值（kN）;
ap、aa——围堰外侧主动土压力、内侧被动土压力合力作用点至支点的距离（m）。
经过式（3）局部抗倾覆计算表明，计算结果为7.55大于规范限值[K]=1.35，故结构安全。
2.4 封底混凝土厚度
根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.6.1条计算公式，封底混凝土厚度计算如下：
Kf=Gc+F1+F2Fw+Puc（4）
Fw=γw·hw·An（5） Gc=γc·Vc（6）
F1=min（Gz，τ1S1）（7）
F2=min（τ2S2，Gg+τ3S3）（8）
式中：Kf——抗浮安全系数，宜取为1.15;
Fw——水的浮力标准值（kN）;
Puc——波峰时的波浪浮托力（kN）;
γw——海水的容重;
hw——围堰内外水头差;
An——扣除钢护筒面积后基底净面积;
Gc——封底混凝土自重;
Gz——所有桩基钢护筒及桩基自重（kN）;
Gg——所有桩基钢护筒及桩基自重（kN）;
Vc——基底净体积，应扣除钢护筒部分（m3）;
τ1、τ2、τ3——桩基钢护筒与封底混凝土的粘结力、钢围堰与封底混凝土的粘结力、钢板桩及钢管桩与入土深度范围内土层的摩阻力（kPa），应分别按表下表取值，钢套箱围堰不计侧摩阻力;
S1、S2、S3——所有桩基钢护筒与封底混凝土接触面积、钢围堰与封底混凝土接触面积、钢板桩及钢管桩围堰入土深度范围外侧接触面积之和（m2）;
F1——取G桩基钢护筒与封底混凝土粘结力最小值（kN）;
F2——取Gg+τ3S3、钢围堰与封底混凝土粘结力τ2S2的最小值（kN）。
经过式（4）～（8）计算封底混凝土厚度应≥0.78 m，这里出于安全考虑，封底混凝土厚度取1.0 m。
进一步对结构的抗浮进行计算，根据《钢围堰工程技术标准》（GBT 51295-2018）第4.6.2条计算公式，计算封底混凝土厚度：
Fw+F1+F2Gc+Puc+Fs≥Kc（9）
式中：Kc——抗浮安全系数，宜取1.10;
Fs——施工期作用在封底混凝土上的承台自重及施工期最大活荷载（kN）;
Put——波谷时方向向下的波浪力（kN）。
在不考虑波浪力作用下，Fs取承台自重，计算得到抗浮安全系数为4.14，大于限值1.1，且有较大安全富余，能确保施工过程中结构的安全性。
采用分层设计围檩，第一层围檩采用双拼HN500×200×10/16，其余围檩采用三拼HN500×200×10/16。围堰四个角均与对应的围檩型号相同，牛腿采用Ⅰ32b。
3 钢围堰结构计算分析
采用Midas Civil 建立钢板桩围堰有限元计算模型，选取单根钢板桩作为分析对象，钢板桩采用梁单元模拟，内支撑采用结点弹性连接，刚度通过在内围檩施加1 kN/m均布荷载单位荷载，计算结果为：在1 kN/m均布荷载作用下，最大变形为0.06 mm，外围檩与钢板桩连接点结点刚度为（1 kN/m×0.6 m）/0.06 mm=1.0×104 kN/m。
同理，对双拼HN500和三拼HN500内围檩刚度开展结构计算与分析。结果为：在1 kN/m均布荷載作用下，最大变形为0.006 8 mm，因此，第一层内围檩（顶上一层内围檩，双拼HN500）与钢板桩连接点结点刚度为8.8 kN/0.006 8 mm=1.294×106 kN/m。
在1 kN/m均布荷载作用下，最大变形为0.004 8 mm，因此，外围檩与钢板桩连接点结点刚度为8.8 kN/0.004 8 mm=1.833×106 kN/m。
由于各层围檩与钢板桩之间连接刚度很大，可近似铰接模拟。封底混凝土对板桩的约束作用均采用活动铰支座模拟，钢板桩底部约束竖向位移，河床面至封底混凝土间的周边土对板桩的约束作用以及封底混凝土至桩底间周边土对板桩的约束作用采用土弹簧模拟。基于此，对安装第二道内围檩前的结构进行安全性分析。
3.1 最高水位施工
由表2计算结果可知，结构变形较大，且超出1/400=15 000/400=37.5 mm，施工风险较大，故向下开挖土体不应在高水位时进行施工。
3.2 落潮时施工
进一步对落潮期进行施工计算，经过现场数据总结，在落潮情况下，最高水位是低于标高+1 m，基于此，为安全考虑，取水位为标高+1 m时，开展结构计算分析。
由表3可知，计算结果满足规范要求，且具有较大的安全富余。
计算的反力为9.3 kN，由于拉森钢板桩板宽0.6 m，所以反作用于内围檩上均布荷载为9.3 kN/0.6 m=15.5 kN/m，计算结果如表4所示。
由表4可知，计算结果满足规范要求，且具有较大的安全富余。同理，对钢板桩在施工封底混凝土前等施工阶段的安全性进行分析，计算结果表明结构均
为安全，且具有较大安全富余。
4 结语
本文首先结合规范初步设计结构的几何参数，然后采用平面有限元法的基本理论，并结合Midas Civil建立有限元模型，同时将钢板桩承受的最大荷载反作用于内围檩上，计算结构的安全性。计算结果表明，该钢板桩围堰设计选用的钢板桩类型及长度、内围檩结构形式（内围檩布置位置、数量及尺寸）、封底混凝土厚度等均满足钢板桩围堰施工和适用要求，对海洋环境下的钢板桩围堰设计与施工有一定的参考价值。
[1]洪 枭.深水基础钢板桩围堰施工及过程监测研究[D].广州：广州大学，2020.
[2]张 骏.桥梁深水基础钢板桩围堰受力分析与应用[J].桥梁建设，2012，42（5）：74-81.
[3]魏慧洁.钢板桩围堰施工的有限元模拟与优化设计[D].天津：河北工业大学，2018.