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【摘 要】番禺区推行“研学后教”课堂教学改革以来，我们的课堂发生了天翻地覆的变化。“研学后教”的数学课堂改变了教师“一言堂”“满堂灌”的传统思想，改变学生的顺从式、接受式的地位，把课本转变成学本，把教师讲堂转变成学生讲坛。然而，“研学后教”课堂要具有实效性，必须奏好激趣、研学、后教、优练四部曲。只有当学生真正地成为学习的主人，形成积极主动参与的态度，才能实现课堂教学的高效。
【关键词】数学课堂；研学后教；实效性
课堂是什么？课堂是学生探索、创作、展示、体验与挑战的平台。近几年，在“新课标”颁布以来，我们的数学课堂发生了天翻地覆的变化，尤其是番禺区推行“研学后教”课堂教学改革以来，我们的课堂教学改革的力度更大了。在“研学后教”理念下，应该给学生一个什么样的数学课堂呢？如何提高数学课堂的实效性呢？笔者认为，“研学后教”课堂要具有实效性，必须奏好激趣、研学、后教、优练四部曲。下面笔者结合具体的教学案例和平时做法谈谈看法。
一、激趣：课堂有效教学的前提
兴趣就像一把钥匙，学生的知识宝库、智慧之门都等待它去开启。因此，课始的导入如果能起到激趣的效果，这是课堂有效教学的前提。
教师在课堂导入时，可以结合生活中的教学素材，采用设疑、猜谜、讲故事、表演小品等生动活泼的形式，力求做到能拨动学生的心弦，吸引他们的注意力，使他们对新课学习充满期待，为学生在数学王国里自主探索作铺垫。
例如：著名特级教师张齐华在教学《圆的认识》一课时，是这样激趣的：教师（预先画好一个圆）问：“同学们，认识这个图形吗？”学生：“认识，是圆形。”教师问：“同学们，生活中你在哪儿见到过圆？”学生：“硬币、光盘、圆桌、车轮......”老师：“圆无处不在，大自然中随处可见，今天老师也给同学们带来了一些圆。”接着，张老师配以优美的音乐，把学生带进了一个梦幻般的天地，让学生欣赏大自然中的圆：一块小石子扔进平静的水面，美丽的湖面泛起阵阵波纹；十五的月亮；花丛中五颜六色的鲜花；光折射后形成的美妙光环；用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波以及月球上的环形山等画面。同学们在欣赏的同时，不时发出阵阵的惊呼，他们为生活中有这么美丽的圆而感叹，因而产生了认识圆的迫切愿望。张老师的课精彩在于巧妙地将学生生活中熟悉的情境融入课堂教学中，激发了他们学习的兴趣，让他们体会到学习数学不是单调枯燥的，数学就在自己身边，从而很快进入新知识的学习之中。
二、研学：课堂有效教学的基础
“研学”是指学生在教师教学新知前，在老师提供的“研学问题”的指引下，进行独立学习或生生合作学习，解决“最近发展区”问题的环节。“研学”环节是“研学后教”课堂教学模式的核心，是一节数学课能否实现高效的基础。“研学”环节要注意以下两方面：
1.“研学”的方式
“研学”的方式通常有独立学习和小组合作学习两种。
独立学习：在“研学”中，因为学生的层次不同，往往出现“优生主导课堂，后进生被动接受”的现象，究其原因，是学生没有独立的学习时间。所以适当地给学生一些独立学习的时间，更有利于各层次的学生进行小组合作学习。
小组合作学习：在学生独立学习后再进行小组合作学习，由小组长主持，各组员合理分工，组长要有管理和调控小组成员发言的能力。为了增强学习效果，提高学生学习兴趣，每隔一段时间，可以让小组成员交换角色。
2.“研学问题”的编写
学生的学习起点是影响新知学习的重要因素。教师在课前要深入研读教材和教学用书，然后根据教学目标精心编写“研学问题”，让学生带着“研学问题”解决新知学习的“最近发展区”问题，这是课堂教学有效的基础。
例如：在教学《3的倍数的特征》一课时，可以这样编写研学问题：【研学任务1】“想一想”：回忆2和5的倍数特征。
用0，4，5三个数字组成一个三位数。
（a）这个三位数是2的倍数：（ ）
（b）这个三位数是5的倍数：（ ）
【研学任务2】“猜一猜”：
（a）猜猜3的倍数有什么特征？
（b）举例验证你的猜测：
。
【研学任务3】“探一探”：小组探究3的倍数的特征。
先：圈一圈、算一算、比一比、想一想；再：把你的发现与小组同学分享。
（a）翻开书本第18页，在百数表中找出3的倍数，打上圈圈。
（b）观察圈出的3的倍数，你发现了什么？（先横着看，再竖着看，最后斜着看）
（c）想一想3的倍数有什么特征？
这样，让学生通过：回忆——猜想——观察——交流——验证，等一系列探索活动，既勾起学生对旧知识的回忆，又探索出解决新知识的方法，让不同水平的学生从不同角度去思考，从而发现规律，体验成功的愉悦。
三、后教：课堂有效教学的关键
“后教”不仅指教师教，也包含学生“研学”后的“兵教兵”。 “后教”通常体现在小组交流、全班展示、师生质疑之中。
在课堂教学中，教师既要参与学生的互动学习，给予指导，解决难点，又要引导他们分析问题，使思维碰撞出智慧的火花；既要及时引导学生总结归纳，渗透提升，又要对所学知识进行拓展延伸，扩大学生的数学视野。
例如：在教学《求比值与化简比》一课时，由于比值与比在形式上没有明显区别，学生常把比写成分数形式，容易将概念张冠李戴，产生混淆而出现错误。如将12/2化简比表示的结果写成6。此时教师要引导学生从概念、方法、结果三个方面讨论比值与比的区别，明确求比值的结果是一个数，可以是整数、小数，也可以用分数表示。而化简比的结果仍是一个比，必须有比的前项、比号、比的后项三部分，这三部分缺一不可。如12/2化简比应写成6：1或6/1。可见，当学生对容易混淆的概念产生模糊认识时，教师应及时给予点拨，使学生正确理解知识，能应用所学知识解决生活中的实际问题。
四、优练：课堂有效教学的保证
应用所学的新知识解决有关的数学问题，是学生学习思维的具体表现；是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段；是教师接收信息，反馈调整教学的重要环节；是一节课高效的保证。教师应根据教学要求，围绕教学目标，优化练习题的设计，使巩固练习难易适度，突出教学的重、难点。练习题的设计应具有针对性、层次性和趣味性。
例如在教学《3的倍数的特征》一课时，笔者设计了如下三个层次的练习：
1. 基础练习
（1）下面的数，那些是3的倍数？
14 35 45 100 332 876 74 3696396
（2）从0，4，5，6数字中选出三个数字组成一个3的倍数的三位数。你可以组多少个？组组看。
【设计意图：基础练习，让学生明确判断的方法，巩固3的倍数的特征】
2. 综合练习
（1）不用计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？余数各是多少？
48÷3 57÷3 343÷3
567÷3 812÷3
（2）在□里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。它们各有几种不同的填法？
□7 4□2 □44 65□
12□1
【设计意图：这部分练习题的目的是让学生通过独立“做一做”，运用刚学知识解决有关的数学问题。】
1. 拓展练习：
猜猜老师的年龄：
陈老师今年四十多岁，陈老师的年龄既是3的倍数，又是5的倍数，陈老师今年（ ）岁。
【设计意图：拓展题既应用了刚学的新知识，又要应用上一节课“5的倍数的特征”的旧知识，对学生的要求较高，同时更具开放性和趣味性。】
给学生一个什么样的数学课堂？简而言之，给学生一个简约而不简单的数学课堂。这样的课堂以激趣为前提；以研学为基础；以后教为关键；以优练为保证。这样的数学课堂，才能实现课堂教学的高效。
【关键词】数学课堂；研学后教；实效性
课堂是什么？课堂是学生探索、创作、展示、体验与挑战的平台。近几年，在“新课标”颁布以来，我们的数学课堂发生了天翻地覆的变化，尤其是番禺区推行“研学后教”课堂教学改革以来，我们的课堂教学改革的力度更大了。在“研学后教”理念下，应该给学生一个什么样的数学课堂呢？如何提高数学课堂的实效性呢？笔者认为，“研学后教”课堂要具有实效性，必须奏好激趣、研学、后教、优练四部曲。下面笔者结合具体的教学案例和平时做法谈谈看法。
一、激趣：课堂有效教学的前提
兴趣就像一把钥匙，学生的知识宝库、智慧之门都等待它去开启。因此，课始的导入如果能起到激趣的效果，这是课堂有效教学的前提。
教师在课堂导入时，可以结合生活中的教学素材，采用设疑、猜谜、讲故事、表演小品等生动活泼的形式，力求做到能拨动学生的心弦，吸引他们的注意力，使他们对新课学习充满期待，为学生在数学王国里自主探索作铺垫。
例如：著名特级教师张齐华在教学《圆的认识》一课时，是这样激趣的：教师（预先画好一个圆）问：“同学们，认识这个图形吗？”学生：“认识，是圆形。”教师问：“同学们，生活中你在哪儿见到过圆？”学生：“硬币、光盘、圆桌、车轮......”老师：“圆无处不在，大自然中随处可见，今天老师也给同学们带来了一些圆。”接着，张老师配以优美的音乐，把学生带进了一个梦幻般的天地，让学生欣赏大自然中的圆：一块小石子扔进平静的水面，美丽的湖面泛起阵阵波纹；十五的月亮；花丛中五颜六色的鲜花；光折射后形成的美妙光环；用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波以及月球上的环形山等画面。同学们在欣赏的同时，不时发出阵阵的惊呼，他们为生活中有这么美丽的圆而感叹，因而产生了认识圆的迫切愿望。张老师的课精彩在于巧妙地将学生生活中熟悉的情境融入课堂教学中，激发了他们学习的兴趣，让他们体会到学习数学不是单调枯燥的，数学就在自己身边，从而很快进入新知识的学习之中。
二、研学：课堂有效教学的基础
“研学”是指学生在教师教学新知前，在老师提供的“研学问题”的指引下，进行独立学习或生生合作学习，解决“最近发展区”问题的环节。“研学”环节是“研学后教”课堂教学模式的核心，是一节数学课能否实现高效的基础。“研学”环节要注意以下两方面：
1.“研学”的方式
“研学”的方式通常有独立学习和小组合作学习两种。
独立学习：在“研学”中，因为学生的层次不同，往往出现“优生主导课堂，后进生被动接受”的现象，究其原因，是学生没有独立的学习时间。所以适当地给学生一些独立学习的时间，更有利于各层次的学生进行小组合作学习。
小组合作学习：在学生独立学习后再进行小组合作学习，由小组长主持，各组员合理分工，组长要有管理和调控小组成员发言的能力。为了增强学习效果，提高学生学习兴趣，每隔一段时间，可以让小组成员交换角色。
2.“研学问题”的编写
学生的学习起点是影响新知学习的重要因素。教师在课前要深入研读教材和教学用书，然后根据教学目标精心编写“研学问题”，让学生带着“研学问题”解决新知学习的“最近发展区”问题，这是课堂教学有效的基础。
例如：在教学《3的倍数的特征》一课时，可以这样编写研学问题：【研学任务1】“想一想”：回忆2和5的倍数特征。
用0，4，5三个数字组成一个三位数。
（a）这个三位数是2的倍数：（ ）
（b）这个三位数是5的倍数：（ ）
【研学任务2】“猜一猜”：
（a）猜猜3的倍数有什么特征？
（b）举例验证你的猜测：
。
【研学任务3】“探一探”：小组探究3的倍数的特征。
先：圈一圈、算一算、比一比、想一想；再：把你的发现与小组同学分享。
（a）翻开书本第18页，在百数表中找出3的倍数，打上圈圈。
（b）观察圈出的3的倍数，你发现了什么？（先横着看，再竖着看，最后斜着看）
（c）想一想3的倍数有什么特征？
这样，让学生通过：回忆——猜想——观察——交流——验证，等一系列探索活动，既勾起学生对旧知识的回忆，又探索出解决新知识的方法，让不同水平的学生从不同角度去思考，从而发现规律，体验成功的愉悦。
三、后教：课堂有效教学的关键
“后教”不仅指教师教，也包含学生“研学”后的“兵教兵”。 “后教”通常体现在小组交流、全班展示、师生质疑之中。
在课堂教学中，教师既要参与学生的互动学习，给予指导，解决难点，又要引导他们分析问题，使思维碰撞出智慧的火花；既要及时引导学生总结归纳，渗透提升，又要对所学知识进行拓展延伸，扩大学生的数学视野。
例如：在教学《求比值与化简比》一课时，由于比值与比在形式上没有明显区别，学生常把比写成分数形式，容易将概念张冠李戴，产生混淆而出现错误。如将12/2化简比表示的结果写成6。此时教师要引导学生从概念、方法、结果三个方面讨论比值与比的区别，明确求比值的结果是一个数，可以是整数、小数，也可以用分数表示。而化简比的结果仍是一个比，必须有比的前项、比号、比的后项三部分，这三部分缺一不可。如12/2化简比应写成6：1或6/1。可见，当学生对容易混淆的概念产生模糊认识时，教师应及时给予点拨，使学生正确理解知识，能应用所学知识解决生活中的实际问题。
四、优练：课堂有效教学的保证
应用所学的新知识解决有关的数学问题，是学生学习思维的具体表现；是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段；是教师接收信息，反馈调整教学的重要环节；是一节课高效的保证。教师应根据教学要求，围绕教学目标，优化练习题的设计，使巩固练习难易适度，突出教学的重、难点。练习题的设计应具有针对性、层次性和趣味性。
例如在教学《3的倍数的特征》一课时，笔者设计了如下三个层次的练习：
1. 基础练习
（1）下面的数，那些是3的倍数？
14 35 45 100 332 876 74 3696396
（2）从0，4，5，6数字中选出三个数字组成一个3的倍数的三位数。你可以组多少个？组组看。
【设计意图：基础练习，让学生明确判断的方法，巩固3的倍数的特征】
2. 综合练习
（1）不用计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？余数各是多少？
48÷3 57÷3 343÷3
567÷3 812÷3
（2）在□里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。它们各有几种不同的填法？
□7 4□2 □44 65□
12□1
【设计意图：这部分练习题的目的是让学生通过独立“做一做”，运用刚学知识解决有关的数学问题。】
1. 拓展练习：
猜猜老师的年龄：
陈老师今年四十多岁，陈老师的年龄既是3的倍数，又是5的倍数，陈老师今年（ ）岁。
【设计意图：拓展题既应用了刚学的新知识，又要应用上一节课“5的倍数的特征”的旧知识，对学生的要求较高，同时更具开放性和趣味性。】
给学生一个什么样的数学课堂？简而言之，给学生一个简约而不简单的数学课堂。这样的课堂以激趣为前提；以研学为基础；以后教为关键；以优练为保证。这样的数学课堂，才能实现课堂教学的高效。