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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,这个性质称为斐波那契数列.此性质在数学中有许多应用,下面举例说明在二次方程问题中的应用例1已知一元二次方程x2-x-1 =0的两根是α,β,设S1=α+β.S2=α2+β2…Sn=αn+βn…(n为正整数)