【摘 要】
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题 设f(x) =x2 - 1x2 +1,求1) f ba ; 2 ) f ab .解 1) f ba =b2a2 - 1b2a2 +1=b2 -a2a2 +b2 ;2 ) f ab =a2b2 - 1a2b2 +1=a2 -b2a2 +b2 .对1) ,2 )的计算结果进行观察,不
【机 构】
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贵州师大附中高一(16)班,贵州师大附中 贵州550001,贵州550001
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题 设f(x) =x2 - 1x2 +1,求1) f ba ; 2 ) f ab .解 1) f ba =b2a2 - 1b2a2 +1=b2 -a2a2 +b2 ;2 ) f ab =a2b2 - 1a2b2 +1=a2 -b2a2 +b2 .对1) ,2 )的计算结果进行观察,不难发现:f ab +f ba =b2 -a2a2 +b2 +a2 -b2a2 +b2 =0 .由f ab ,f ba 的特点,容易让人联想到f(x) +f 1x
Let f(x) = x2 - 1x2 +1, find 1) f ba ; 2 ) f ab . solution 1) f ba =b2a2 - 1b2a2 +1=b2 -a2a2 +b2 ;2) f ab =a2b2 - 1a2b2 +1=a2 -b2a2 +b2 . Observing the calculation results of 1) and 2), it is not difficult to find: f ab +f ba =b2 -a2a2 +b2 +a2 -b2a2 +b2 =0. By f ab ,f The characteristics of ba are reminiscent of f(x) +f 1x
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