【摘 要】
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2014年宁波市数学学业考试试题第26题，它是一个图形切割拼接问题，结果需要分段讨论。 一、原题呈现 木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案： 方案一：直接锯一个半径最大的圆； 方案二：圆心O1，O2分别在CD，AB上，半径分别是O1C，O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆； 方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最
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2014年宁波市数学学业考试试题第26题，它是一个图形切割拼接问题，结果需要分段讨论。
一、原题呈现
木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：
方案一：直接锯一个半径最大的圆；
方案二：圆心O1，O2分别在CD，AB上，半径分别是O1C，O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
由此可见题（3）的设计如果不是那么特殊，分段将复杂得多.因此笔者认为题（3）的标准答案中应给出有关弦长的讨论或验证才完整.这样也才彰显出压轴题的思维含量，使其更具有区分度。
分段讨论是初中数学教学中的一个难点，难在影响问题的每个要素都要考虑进来。希望这个问题的探究能引起教师在今后的命题、教学中更多一点思考。
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